Session 2 (of 42): Understanding Risk I: Defining and Measuring Risk
- 所属系列：投资哲学 · 2026 版
- 视频：YouTube · 时长 15:14 · 字幕
- 内容判断：概念笔记｜画面依赖中：Disney 表、回报图和分散化曲线都在图片页，已放大看过｜风险的定义、三组对立的度量和分散化
- 处理方式与范围：全片梳理，附数字复算
- 讲义 / 资料：Session 2 讲义（13 页）· 课后测验 · 答案 · 对应书第 2 章
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，396 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 00:01–15:11，讲义全部 13 页（第 6、7、12 页已看），课后测验和答案；已重算第 12 页的分散化曲线和 Disney 表，并用官网
histretSP.xls重算 1928–2024 年的标准差；Disney 原始数据没有，19 个月未核对；视频画面未核对 - 发布日期：2026-03-24
- 数据截至：Disney 为 2008 年 9 月至 2013 年 9 月，资产回报为 1928–2024 年
- 状态：已提炼
风险是危险加机会，两者分不开：想要更多机会，就要承受更多危险。所以投资的问题不是避开风险，而是多少机会才值得这份危险。怎样度量风险，投资者之间并无共识，分歧集中在三组对立上：价格还是现金流，全部波动还是只看下行，单独持有还是放在组合里。Damodaran 接受各种度量，只有一点不让步：必须度量，否则你没法判断自己的回报值不值得。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 PDF 页码。
00:01–01:45 风险是危险加机会
风险把危险和机会绑在一起，投资要问的是多少机会足以补偿这份危险。
许多风险管理默认风险是坏事（00:37）。Damodaran 认为最好的定义是汉语的“危机”：前一个字是危险，后一个字是机会，所以风险等于危险加机会（00:44，00:56）。这个定义的好处是把两者绑在一起，想要更多机会，就要忍受更多危险（01:06，01:13）。投资者不是蹦极爱好者，不是为了冒险而冒险，承担风险是因为预期能赚到更高的回报（01:33，01:40）。
01:45–03:32 度量风险的三组对立
风险可以按三组维度度量：价格或现金流、全部或下行、单独或组合。
| 对立 | 一端 | 另一端 |
|---|---|---|
| 来源 | 价格风险：价格逐期波动（01:51） | 现金流风险：盈利和股息和预期不同（01:58） |
| 方向 | 全部风险：比预期好和差都算（02:44） | 下行风险：只看比预期差（02:57） |
| 视角 | 单独持有的风险（03:06） | 给组合增加的风险（03:14） |
内在价值投资者认为价格是会犯错的市场定的，所以更看现金流的波动（02:16）。第三组对立后来成了组合理论的中心（03:23）。
03:32–04:55 风险和回报的两个命题
不冒险只能拿无风险利率，有效市场里要提高回报只能多冒险，这两条各留了一个例外。
命题一：不承担风险，就不该期待高于无风险利率的回报（03:39）。例外是套利：找到比无风险利率赚得多的无风险投资，这正是后面套利哲学要做的（03:53，04:09）。
命题二：有效市场里，预期回报只有承担更多风险才会提高（04:20）。例外是打败市场的希望：赚到超过风险应得的回报，这就是超额回报（04:37，04:52）。
04:55–08:15 价格风险：用回报的标准差
标准差要算在百分比回报上才能跨资产比较，这也是它成为通用指标的原因。
价格的标准差受价格水平影响，1,000 美元的股票一定比 10 美元的大（05:27，05:32）。所以通常计算百分比回报的标准差，它可以跨股票、债券和实物资产比较（05:49，05:57）。
第 6 页是 Disney 2008 年 9 月到 2013 年 9 月的月度数据，回报包含股息（06:13，06:20）：
| 度量 | 价格 | 回报 | ln(价格) |
|---|---|---|---|
| 标准差 | 12.47 美元 | 7.64% | 0.3298 |
| 方差 | 155.42 | 0.0058 | 0.1088 |
12.47 美元受价格水平影响，难以使用；7.64% 可以和其他投资比较（06:53，07:02）。第 7 页比较 1928–2024 年的美国股票、国库券、国债和 Baa 公司债：股票的起伏最大，年回报标准差约 20%，债券小得多，国库券更小（07:47，08:00）。Damodaran 承认用标准差有点偷懒，但它能跨资产比较（08:08）。
08:18–09:32 下行风险：直觉上更对，结果差不多
下行才是痛苦的来源，但上行和下行通常同时存在，所以全部风险可以代替下行风险。
没有人会因为股票翻倍而睡不着（08:27）。标准差把上涨也算成风险，上涨 500% 的股票标准差也很高（08:44）。替代办法是半方差（Semi Variance），只算低于平均的回报（08:58）。第 8 页还有一个非参数的算法：看负回报的月份占比，Disney 是 60 个月里 19 个月。
仍然常用全部风险的原因是世界不白给：上行多的地方下行也多，全部风险和下行标准差高度相关，可以互相替代（09:16，09:24）。
09:32–10:25 现金流风险：逻辑更纯，数据更差
内在价值投资者可以看现金流的波动，但它们通常和价格的波动同向，数据也少得多。
如果你买的是现金流，就可以不看会犯错的市场价格，直接看盈利和现金流的波动（09:40，09:47）。Damodaran 认为这是个假选择：现金流波动大的公司，价格波动通常也大，只是偶尔信号不一致（09:58，10:03）。另一个问题是频率：美国公司一年报告四次盈利，价格每分钟都在变（10:10，10:17）。
10:28–13:20 组合风险：分散化的魔力
组合里重要的是一项投资增加了多少风险，相关性越低，分散化的好处越大。
可以说金融学诞生于 1950 年代初 Harry Markowitz 的问题：我们持有的是组合，为什么还要单独看一只股票的风险（10:45，10:58）？
从一只股票增加到 50 只，有两件事发生。每只的权重变小，单只的影响随之变小（11:16）。更重要的是，个别公司的好坏消息会互相抵消，50 只里可能 3 只有好消息、3 只有坏消息、44 只没事（11:42，11:51）。如果所有投资同比例变动，就没有好处；同动程度越低，好处越大，这就是相关系数度量的东西（12:00，12:07）。
第 12 页是单只标准差 40% 的股票从 1 只增加到 50 只的结果。相关系数为 1 时，曲线是平的（12:26，12:31）。相关系数为 0 时，50 只的标准差只剩约 5%（12:45）。现实中 50 只股票不可能完全不相关，但即使相关系数是 0.6，标准差也能从 40% 降到约 32%（13:03，13:11）。
13:20–15:11 度量方式可以不同，但必须度量
说风险不重要是愚蠢的，度量风险的真正压力在于要回答“这样做值不值得”。
投资者可以在度量方式上有分歧，但风险总是重要的（13:27，13:36）。不同哲学可以用不同的度量：纯粹的内在价值投资者可以只看现金流的下行风险，交易者可以看价格的全部风险（13:47，13:57）。
投资者不愿度量风险的原因在于，度量之后就要问自己回报够不够，值不值得继续，还是干脆改成自动驾驶式的投资（14:15，14:24，14:31）。
提炼
概念与公式
第 12 页的曲线可以写成公式。n 只等权股票，单只标准差 σ，两两相关系数 ρ：
n 趋于无穷时，
复算与实操
σ = 40%，按上式重算：
| ρ | n = 1 | n = 10 | n = 25 | n = 50 | 极限 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 40.0% | 12.65% | 8.00% | 5.66% | 0 |
| 0.2 | 40.0% | 21.17% | 19.27% | 18.59% | 17.89% |
| 0.4 | 40.0% | 27.13% | 26.05% | 25.67% | 25.30% |
| 0.6 | 40.0% | 32.00% | 31.39% | 31.19% | 30.98% |
| 0.8 | 40.0% | 36.22% | 35.96% | 35.87% | 35.78% |
和第 12 页的曲线一致。可以看出，只要 ρ 不为 0，大部分好处在 10 只左右就拿到了，之后再加股票收益很小。
用官网 histretSP.xls 重算 1928–2024 年的年回报：
| 资产 | 算术平均 | 标准差 |
|---|---|---|
| S&P 500（含股息） | 11.79% | 19.49% |
| Baa 公司债 | 6.90% | 7.69% |
| 10 年期国债 | 4.79% | 7.94% |
| 3 月期国库券 | 3.41% | 3.05% |
股票约 20% 和口述吻合。Baa 公司债的标准差比国债低，平均回报却高 2.11 个百分点。我的判断：如果标准差就是全部风险，这不合理。违约风险集中在少数年份，不一定体现在这个回报序列的波动里，这说明标准差不是万能的。下一讲会专门谈债券风险。
Disney 表的内部一致：12.47² ≈ 155.42，7.64%² ≈ 0.0058，0.3298² ≈ 0.1088。月度 7.64% 按 √12 年化约 26.5%，这个换算假设各月独立，是我补的。
自测与复习
- 测验第 1 题：选 d，机会要大于它带来的危险。
- 测验第 2 题：选 b，风险对称时，全部风险和下行风险的排序趋于一致。
- 测验第 3 题：应选 e。答案没有加粗任何选项，但解释覆盖了 a 到 d。
- 测验第 4 题：选 d，利率上升影响几乎所有公司。a、b、c 都可分散，汇率对不同公司的方向不同。
- 测验第 5 题：选 b。
- 为什么 ρ = 1 时加再多股票也没用？
关联
- 标准差和标准误的区别见统计基础第 3A 讲，正态假设见统计基础第 4 讲。
- 上一讲：Session 1；下一讲：Session 3。
疑问与待核实
- 第 2 页和 00:44 用“危機”解释风险。这个词的意思是危机，风险的中文是“风险”。“机”在这里更接近关键时刻，“危险加机会”是英文世界流传的拆字说法。比喻有用，但不是字义。
- 06:39 说股价约 30 到 65 美元，几乎翻倍。第 6 页的图从约 30.5 美元到约 64.5 美元，实际是翻了一倍多。
- 06:34 说纵轴到 100，第 6 页到 70 美元。
- 07:14 说对数价格很像百分比回报。第 6 页的 0.3298 是 ln(价格) 水平值的标准差，不是对数回报的标准差，不能和 7.64% 比。它接近价格的变异系数：12.47 除以约 38 美元的平均价格，约 0.33。对数回报是 ln(P_t / P_{t−1})。平均价格是我从图上估的。
- 12:45 说 5%，准确是 5.66%。13:11 说 32%，这是 10 只时的数字，50 只是 31.19%。
- 07:34 说全部美国股票，第 7 页是 S&P 500。
- 12:52 字幕写 each headphone，这里应是单只 40% 的标准差。
- 第 11 页把权重变小和互相抵消列为两个理由。但 ρ = 1 时权重再小也没有好处，说明第一个理由不能独立成立。测验第 5 题的答案也只说它是部分安慰。
- 测验第 2 题选项说风险对称，解释的依据是正态分布。统计基础第 4 讲已经说明个股回报并不正态，所以这个替代关系是近似的。视频 09:24 说高度相关，也没有给数据。
- 第 8 页的半方差以平均值为界，负回报占比以 0 为界，两者的门槛不同。
- 测验第 4 题的 b 选项，题目是伤害公司业务，答案改成伤害公司所在的行业；答案的选项字母也变成了 f 到 o。