Session 17: Optimizing the Debt Mix with Cost of Capital approach
- 所属系列：公司金融 · 2025 春季
- 视频：YouTube · 时长 1:21:35 · 字幕
- 内容判断：方法与算例｜画面依赖低：表格已从讲义转写｜新增资本成本法的完整步骤、利率迭代、Disney 的最优负债比、价值增量、回购定价和压力测试
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；跳过 01:32–04:40 的课程事务
- 讲义 / 资料：Session 17 讲义（32 页，页脚 33–64）· 课后测验 · 测验答案；简介中的 capstru.xlsx 未读
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,257 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 01:32–1:21:20，讲义全部 32 页（图片页已看），课后答案；已重算杠杆、资本成本、价值增量和回购结果；视频画面未核对
- 发布日期：2025-04-02
- 数据截至：Disney 为 2013 年 11 月
- 状态：已提炼
上一讲只说了方向，这一讲给出数字。Damodaran 回到大学时老师的 XYZ 小部件例子：表格是编的，学生不服。他的解法是用无杠杆 beta 算每个负债比下的股权成本，用利息保障倍数和合成评级算债务成本，于是可以画出真实公司的资本成本表。Disney 的最优负债比是 40%，比当时的 12% 高得多。然后是三个管理层必问的问题：为什么做，出了事怎么办，不回购行不行。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 17 讲义的 PDF 页码，不是页脚。
04:40–11:37 回顾和信号
上一讲的取舍和融资层级，是这一讲的起点。
他补充了两处税务细节。Middle East 大部分地区利息没有税盾；Brazil 则有反方向的规则，按账面股权计算的“股本利息”可以抵税（05:37–06:18）。美国 2017 年后利息抵扣有上限，不超过 EBITDA 的 30%（06:28–06:39）。Bed Bath & Beyond 破产前发行可转换优先股和权证，他说企业走投无路时，只有期权类证券才卖得出去（10:55–11:35，第 1 页）。
11:37–14:01 五种方法
这一讲和下一讲要比较五种找最优负债比的方法。
| 方法 | 最优的定义 |
|---|---|
| 资本成本 | 资本成本最低 |
| 增强资本成本 | 低资本成本和高营业利润的最佳组合 |
| 调整现值 APV | 公司价值最高 |
| 同业 | 接近同行 |
| 生命周期 | 匹配所处阶段 |
这张表来自第 4 页。他认为大多数公司实际用的是同业法，也就是“别人都是 30%”（13:32–13:46）。
14:01–22:51 负债如何影响资本成本
便宜的债务替换昂贵的股权，但两者都变贵，净效应要算出来。
增加负债时（第 5、6 页）：股权比重下降，这是利好；但 beta 上升，股权成本上升；评级下降，债务成本上升；利息超过营业利润时，税盾也开始消失。说“借钱就能降低资本成本”是错的，可能降，也可能升（14:42–17:29）。
有人说分红率低于利率，所以股权更便宜。这是错的，股东还要价格上涨，只是在治理弱的公司，管理层可以不当回事。1980 年代末的日本公司就是这样，把股权当成免费的，后来付出了代价（18:31–20:33）。
股权真的可能比债务便宜吗？极少数情况下可以。一家金矿的风险大多是公司特有的，beta 很低，股权成本低，但贷款人要把全部风险算进利率。这样的公司不该借钱（20:54–22:38）。
22:57–29:10 为什么最小化资本成本
现金流不变时，资本成本最低就是价值最高；难点是怎样得到各负债比下的成本。
公司价值是现金流按资本成本折现，所以假设现金流不变，最低的资本成本等于最高的价值（23:06–23:46）。
他 45 年前在 UCLA 的课上看到第 8 页这样的表：XYZ 小部件公司 2 亿美元现金流，增长 3%，负债比从 0 到 100%，最低资本成本 10.14% 出现在 40%。有学生问这些成本数字从何而来，老师说别管，原理才重要（24:05–26:06）。他那时就决定要找到真实公司的算法（26:58–27:05）。
Disney 目前的情况是：负债比 11.58%，资本成本 7.81%（第 10 页）。
29:10–37:32 第一步：股权成本
无杠杆 beta 不变，按每个 D/E 加杠杆，股权成本就随之上升。
用自下而上的无杠杆 beta 0.9239，比回归法好（33:01–33:52）。第 7 页的数字是：EBIT 按租赁调整后为 10,032 百万美元，EBITDA 为 12,517 百万美元。负债比变化时，D/E 按 D/(1−D) 计算，股权成本由杠杆 beta 决定（第 14 页）。只有 0% 负债时股权成本才最低，所以目标是最低股权成本的公司根本不该借钱（37:03–37:29）。
37:35–47:04 第二步：债务成本
用合成评级得到利率；利率和利息互相决定，所以要迭代；利息超过 EBIT 就失去税盾。
他 1996 年曾请 S&P 的学生给假设负债比评级，对方回答“你做了我们再告诉你”（29:51–30:32）。所以他用利息保障倍数（第 15、16 页）：
- 美元债务 = 负债比 × 公司价值 137,839。
- 利息 = 债务 × 利率。
- 倍数 = EBIT ÷ 利息。
- 倍数查表得评级。
- 评级 + 无风险利率 = 新利率。
这是循环，因为第 2 步要用第 5 步的结果。手算时先用上一档利率，再迭代（39:47–40:49）。30% 时（第 17 页）：41,352 × 3.15% = 1,302，倍数 7.7，AA，3.45%；再算 1,427，倍数 7.03，仍是 AA，收敛。他要学生手算 40% 练习（42:45–43:14）。Excel 里只是自动做这件事（48:53–49:18）。
税盾的调整（第 19 页）：70% 时利息 11,096 百万美元，超过 EBIT，最多抵 10,032，税盾 3,622，有效税率变成 32.64%。这是防止模型给出 97% 这样的结论（46:32–46:48）。
47:04–57:03 Disney 的资本成本表
最优点 40%，超过之后成本上升得很快，所以宁可少借一点。
第 18、20 页合起来：
| 负债比 | 利息 | 倍数 | 评级 | 税后债务成本 | beta | 股权成本 | WACC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0% | 0 | ∞ | AAA | 2.01% | 0.92 | 8.07% | 8.07% |
| 10% | 434 | 23.10 | AAA | 2.01% | 0.99 | 8.45% | 7.81% |
| 20% | 868 | 11.55 | AAA | 2.01% | 1.07 | 8.92% | 7.54% |
| 30% | 1,427 | 7.03 | AA | 2.20% | 1.18 | 9.53% | 7.33% |
| 40% | 2,068 | 4.85 | A | 2.40% | 1.32 | 10.34% | 7.16% |
| 50% | 6,892 | 1.46 | B− | 6.39% | 1.51 | 11.48% | 8.93% |
| 60% | 9,511 | 1.05 | CCC | 7.35% | 1.81 | 13.18% | 9.68% |
| 70% | 11,096 | 0.90 | CCC | 7.75% | 2.38 | 16.44% | 10.35% |
| 80% | 13,508 | 0.74 | CC | 8.97% | 3.63 | 23.66% | 11.90% |
| 90% | 16,437 | 0.61 | C | 10.33% | 7.41 | 45.43% | 13.84% |
曲线不是 U 形，而是一个很浅的 V，过了 40% 突然变陡（51:12–51:31）。所以如果要犯错，少借比多借好（51:45–52:17）。这也回答了学生的问题：利率上升对最优负债比影响很小，股权和债务一起涨；影响最大的是 EBIT（49:31–50:51）。
图上的拐点从哪来？评级是离散的，保障倍数没跌出档位，利率就不变（54:25–55:03）。他的第一版也有这个问题，一位银行家用他的表做客户演示，从洗手间打来电话问为什么（52:50–54:12）。这只是形状问题，不改变最优点（56:15–56:51）。
57:03–1:06:41 为什么要做
增加的价值来自税盾，这是从纳税人到股东的转移，不是创造价值。
40% 意味着 551 亿美元负债，比现有 160 亿美元多 391.75 亿美元，要用来回购股票。保持资产不变，才能单独看融资的效果（57:03–58:26）。这是巨大的动作，管理层应该问三个问题（第 23 页）：为什么做，出事怎么办，能不能把钱用于项目（58:43–1:00:12）。
算法一（第 24 页）。FCFF 是 3,657 百万美元；市场价值 133,908 百万美元，隐含增长率 4.94%；用 7.16% 重估后，价值是 172,935 百万美元，增加约 390 亿美元。但他认为这高估了，4.94% 的永续增长高于无风险利率（1:01:10–1:03:06）。
算法二（第 25 页）是他更喜欢的。每年的融资成本从 10,458 降到 9,592，节省 866 百万美元。按 2.75% 增长、7.16% 折现：
价值增加 = 866 / (7.16% − 2.75%) = 19,623 百万美元这看起来像魔法。其实钱来自政府，税率设为 0，最优负债比就是 0，增量就消失（1:05:03–1:05:27）。这是合法的财富转移，不是更好的项目。杠杆收购说“创造了价值”，也要这样看（1:05:37–1:06:30）。
1:06:41–1:14:53 回购价格
回购价格决定增量价值怎样分配，付得太高就是把留下的股东的钱给卖出的人。
股价 67.71 美元时做要约收购必须给溢价，银行家总想抬高，这样好成交（1:07:46–1:07:59）。“理性”的价格是让卖出和留下的人分得一样多（第 26 页）：
每股增量 = 19,623 / 1,800 = 10.90
理性回购价 = 67.71 + 10.90 = 78.61| 回购价 | 回购后股数 | 留下的每股价值 |
|---|---|---|
| 67.71 | 1,221.43 | 83.78 |
| 78.61 | 1,301.65 | 78.61 |
| 90.00 | 1,364.72 | 74.98 |
股权价值都是 153,531 + 3,931 − 55,136 = 102,326 百万美元（第 27–29 页）。价格付得越高，留下的人越吃亏，高到一定程度甚至低于原价（1:13:41–1:14:15）。所以回购本身不创造价值，只转移财富（1:14:19–1:14:36）。
1:14:53–1:20:50 出了问题怎么办
不要说什么都不会出错，问管理层最担心什么，再把那个情景放进模型。
绝不要回答“不会出事”（1:15:10）。把问题交回给管理层，他们才了解风险：国防承包商怕丢订单，酒店怕疫情（1:15:23–1:16:10）。第 30 页有三种工具：改变 EBIT、情景分析、评级约束。跌破投资级后融资会更难，所以可以要求最低评级（1:17:18–1:18:12）。
“坏年份”要看自己的历史，第 31 页的 Disney 最差是 2000 年的 −29.47%，EBIT 变动的标准差 19.17%。第 32 页的压力测试：
| EBIT 下降 | 最优负债比 |
|---|---|
| 0–30% | 40% |
| 40–50% | 30% |
| 60% | 20% |
历史最差情况下，最优仍在 40%。这个工具最适合对付保守的管理层：即使最坏情况，你也可以比现在借得多（1:20:22–1:20:47）。目标不是让公司尽量多借，而是借到管理层舒适的水平（1:20:48–1:21:01）。
提炼
概念与公式
- 杠杆 beta = 无杠杆 beta × (1 + (1 − t) × D/E)。
- D/E = 负债比 ÷ (1 − 负债比)。
- 合成评级：EBIT ÷ 利息，查表得利差。
- 有效税率（亏损区）= EBIT × t ÷ 利息。
- 价值增量 = 年节省额 ÷ (新资本成本 − 增长率)。
- 理性回购价 = 现价 + 每股价值增量。
方法与判断依据
- 优化融资时保持资产不变。
- 现金流要用租赁调整后的 EBIT。
- 只看最优点不够，要看越过之后的曲线。
- 用无风险利率作为长期增长上限，避免把高隐含增长永续化。
- 价值增量要问来源，通常是税。
- 用“最坏情况下的最优负债比”说服保守的管理层。
- 跌破投资级有间接成本，模型不会全部反映，所以要有评级约束。
复算与实操
- 40%：0.9239 × (1 + 0.639 × 0.6667) = 1.3175；2.75% + 1.3175 × 5.76% = 10.34%；0.6 × 10.34% + 0.4 × 2.40% = 7.16%。
- 50%：0.5 × 11.48% + 0.5 × 6.39% = 8.93%。80%、90% 的 beta 要用调整后的税率：0.9239 × (1 + 0.7319 × 4) = 3.63。
- 隐含增长：(133,908 × 0.0781 − 3,657) ÷ (133,908 + 3,657) = 4.94%。
- 回购：1,800 − 39,175/78.61 = 1,301.65；102,326 ÷ 1,301.65 = 78.61。
- 我算了他没给的临界值：回购价约 135.67 美元时，留下的每股价值跌回 67.71 美元。
自测与复习
- 本讲的测验文件和 Session 16 的完全相同，见 Session 16。
- 练习：手算 40%。起始 3.45%，利息 1,902，倍数 5.27，A，3.75%，再算 2,068，倍数 4.85，仍是 A。
- 问自己：如果税率为零，Disney 的最优负债比是多少？
- 问自己：回购价 90 美元时谁得益？
关联
- 上一讲：Session 16。
- 下一讲：评级约束和增强资本成本法见 Session 18。
疑问与待核实
- 第 13 页的 beta 在 70–90% 是 2.30、3.29、6.24，用的是全额税率；第 20 页是 2.38、3.63、7.41，用调整后税率。口述的 6.24 和 39% 来自前者，表格的 45.43% 来自后者。
- 第 24 页写 (.0716 − 0.0484)，应为 0.0494。按 0.0494 算得约 172,867，页面是 172,935。
- 第 25 页 866/0.0441 = 19,637，页面 19,623 用了未取整的数字。
- 第 31 页 1991 年的降幅写 22.00%，同页表格 1991 年是 −17.84%。
- 第 10 页写“bond rating in May 2009”，文字沿用了旧版。第 10 页把负债写成“15.961”，应为 15,961。
- 口述的现有负债比有 12% 和 11.58%，WACC 7.81% 在 10% 那一行也出现，后者用的是 AAA 利率，只是巧合。
- 06:28 30% EBITDA 的利息上限：Session 18 第 8 页写明 2022 年前是 EBITDA，之后是 EBIT。
- 20:21 日本的例子、57:03 的银行家故事都是口述。
- 模型的现金流不变假设：巨额负债本身可能影响经营，这一点到增强法才处理。
- 40% 到 50% 的跳变（从 A 到 B−）来自查表和循环计算，第 16 页的分档会影响曲线的形状。