Session 7: Valuing Bonds
- 所属系列：金融基础 · 2020 系列
- 视频：YouTube · 时长 15:37 · 字幕
- 内容判断：方法说明与算例｜画面依赖低：债券算例和利差表已从讲义转写｜新增合同现金流的定价、到期收益率、凸性和违约利差
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼
- 讲义 / 资料：Session 7 讲义（13 页）· 课后测验 · 测验答案
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，509 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 00:00–15:33，讲义全部 13 页（图片页已看），课后答案；已重算全部债券价格和两张敏感度图；视频画面未核对
- 发布日期：2020-07-29
- 数据截至：违约利差为 2015–2017 年
- 状态：已提炼
债券是最简单的估值对象：现金流写在合同里，难点只有折现率。Damodaran 从无风险的固定利率债券出发，讲到到期收益率、价格对利率的不对称反应和两条敏感度规律，再加入违约风险。违约风险不改现金流，只提高折现率。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指页脚印的张号。
00:00–01:56 合同索取权和违约
合同现金流在签约时就定了，问题是承诺方能否兑现。
现金流可以是固定的，比如固定利率债券；也可以按约定方式变化，比如利率等于通胀加 1%（00:44）。没有违约风险的承诺方只可能是政府，因为政府能印钞（01:29）。但不是所有政府都无风险，阿根廷、委内瑞拉和希腊就是例子（01:45）。
01:56–04:22 无风险固定利率债券
息票和面值按当前市场利率折现，结果与票面利率的高低决定了溢价还是折价。
10 年期、票面利率 3%、面值 1,000 美元的美国国债，市场利率 2%，价格是 30 美元年金的现值加 1,000 美元的现值，合计 1,089.83 美元（第 4 张）。市场利率低于票面利率，所以高于面值交易；相反则折价，相等则按面值交易（04:05）。
他承认这里简化了：美国债券其实半年付息一次，每次 15 美元（03:36）。
04:22–05:57 到期收益率
到期收益率是让现值等于价格的内部收益率，当期收益率只是息票除以价格。
第二天价格跌到 1,043.76 美元，解出的折现率是 2.5%，说明市场利率从 2% 升到了 2.5%（05:10）。更简单的当期收益率是 30 ÷ 1,043.76 = 2.87%，两者同向变动，但到期收益率更准确（05:39）。
05:57–07:23 凸性
利率上下变动同样幅度时，价格上涨的幅度大于下跌的幅度。
从 2.5% 升到 3.5%，价格跌到 958.41 美元，跌 8.18%；降到 1.5%，价格升到 1,138.33 美元，涨 9.06%（第 6 张）。这种不对称就是凸性（07:09）。
07:23–09:35 两条敏感度规律
期限越长、票面利率越低，债券价格对利率越敏感。
期限越长，最大的一笔现金流（面值）越远，利率变化的影响越大（08:12）。票面利率越高，现金流越靠前，影响就越小（09:08）。零息债券最敏感，它在到期前什么都不付（08:54）。下面是我按第 7、8 张的条件重算的结果，与图一致：
| 期限（票息 3%） | 利率升 1% | 利率降 1% |
|---|---|---|
| 1 年 | −0.97% | +0.99% |
| 5 年 | −4.48% | +4.74% |
| 10 年 | −8.18% | +9.06% |
| 30 年 | −17.80% | +23.14% |
| 票息（10 年期） | 利率升 1% | 利率降 1% |
|---|---|---|
| 0% | −9.25% | +10.30% |
| 3% | −8.18% | +9.06% |
| 5% | −7.72% | +8.53% |
09:35–13:40 违约风险
现金流仍用承诺的金额，违约风险通过加在无风险利率上的违约利差进入。
这听起来不现实，因为明知可能拿不到还用承诺金额（10:08）。但补偿放在折现率里：含违约风险的利率 = 无风险利率 + 违约利差（第 9 张）。
大约一百年前评级机构出现之前，只有银行评估违约风险，过程也不透明（10:34）。评级从 AAA 到 D，是违约风险的代理变量，前提是机构做足了功课（11:13）。第 10 张的利差如下：
| 评级 | 2015 | 2016 | 2017 |
|---|---|---|---|
| AAA | 0.40% | 0.75% | 0.60% |
| A | 1.00% | 1.25% | 1.10% |
| BBB | 1.75% | 2.25% | 1.60% |
| BB | 3.25% | 4.25% | 3.00% |
| CCC | 7.00% | 9.00% | 6.50% |
BBB 级 3% 票息的 10 年期公司债，无风险利率 2.5%，利差取 1.75%，按 4.25% 折现得 899.87 美元（第 11 张）。
13:40–14:41 评级下调
评级下降时，即使市场利率不变，债券价格也会下跌。
利差扩大后，息票和面值不变，折现率上升，价格下跌（13:56）。BBB 是投资级的分界线，这条线来自历史上只有投资级才能发债的时期，所以公司都害怕跌破它（14:04）。低于这条线的就是高收益债（14:34）。
14:41–15:33 浮动利率债
利率按市场重置的浮动利率债应按面值交易。
每期重置到市场利率的债券，相当于一串按公平利率发行的短期债券（14:52）。重置不完美时可能偏离面值，但波动不会像类似的固定利率债券那样大（15:04）。
提炼
概念与公式
- 债券价格 = 息票 × PV(年金, n, r) + 面值 ÷ (1+r)ⁿ。
- 到期收益率：使上式等于市场价格的 r。
- 当期收益率 = 息票 ÷ 价格。
- 含违约风险的利率 = 无风险利率 + 违约利差。
方法与判断依据
- 看到价格高于面值，先比较市场利率和票面利率，这不是债券变好了的信号。
- 判断利率风险时，看的是现金流的时间分布：期限和票息都在改变现金流离得有多远。
- 估公司债时，先确定评级，再取利差，用同期限的无风险利率相加。
- 利差随时间波动，同一评级 2016 年的利差明显高于 2015、2017 年，所以要用当时的利差。
复算与实操
- 30 × 8.9826 + 1,000 ÷ 1.02¹⁰ = 1,089.83。
- 测验第 1 题：25 美元年金、10 年、2%，加 1,000 美元现值，得 1,044.91 美元，选 c。
- 测验第 2 题：价格 1,100 美元时收益率约 1.4%，按 1.4% 算出 1,101.98 美元。
- 测验第 4 题：折现率从 4% 升到 5.5%，价格从 1,000 美元跌到 886.94 美元，跌 11.3%。
自测与复习
- 测验第 3 题：5 年或 10 年、2% 或 4% 票息的债券里，哪个最敏感？答案是 10 年期、2% 票息。
- 为什么零息债券的敏感度最高？
- 为什么浮动利率债几乎没有利率风险，却仍有信用风险？
关联
- 上一讲：Session 6。
- 估值课里用评级估债务成本见估值 Session 8。
- 下一讲：股权估值见 Session 8。