Session 11: More on Growth and Terminal Value

• 所属系列：估值 · 2025 春季 MBA
• 视频：YouTube · 时长 1:50:50（1:22 之后基本是课后杂音）· 字幕
• 内容判断：方法说明｜画面依赖低：Heineken 和终值敏感性表已转写，Airbnb 的图只取口述数字｜新增收入、利润率、销售额对资本比率三个驱动因素，以及终值的规则
• 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；1:22:05 之后字幕为零散对话，未纳入
• 讲义 / 资料：Valuation Packet 1 第 185–219 张 · 课后测验 · 测验答案（简介里的大写 A 链接 404）；课前测验链接 404，本次未见
• 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,226 行；字幕类型未核实，错字较多
• 核对范围：已读全片字幕 00:54–1:22:05，Packet 1 第 185–215 张的文字，课后测验答案；已重算 Heineken 的权益桥和敏感性表；第 192–198 张的图未逐项核对
• 发布日期：2025-03-05
• 数据截至：Airbnb 算例为 2020 年 11 月，Heineken 算例为 2019 年 9 月
• 状态：已提炼

估值里最大的数字是终值，它该怎么算才不失控？Damodaran 的回答是把它关进几条护栏：不能用退出倍数，否则 DCF 就成了远期定价；永续增长率不能超过无风险利率；增长必须由再投资支撑；决定终值的不是增长率，而是长期超额回报。在此之前，他先把未来现金流拆成三个驱动因素：收入增长看市场和份额，利润率看单位经济和规模经济，再投资看销售额对资本比率。这样做的好处是，每个输入都能和公司的商业故事对应起来。

视频总结

时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Packet 1 的张号。

02:34–10:04 终值的四种算法，一种不能用

退出倍数把内在估值最大的数字变成远期定价，不是 DCF；增长没有超额回报时不产生价值。

终值存在是因为现金流不能估到永远（02:43）。第 202 张列了四种方法：

方法	做法	适用
清算价值	终年资产的清算价值	围绕个人或有期限优势的业务（03:04）
持续经营（永续）	$C{F}_{n+1}/(r-g)$	寿命很长的公司
持续经营（有限）	后续有限期现金流的现值	技术寿命有限的公司，如 Zoom（04:47）
定价	终年指标乘以倍数	内在估值里永远不合适

银行和私募约 80% 的估值用第四种（05:14）。这是前面放了一段现金流的远期定价（05:33），他宁可看到诚实的定价，也不要这个“深刻”的前端（05:46）。

开场的算例说明了后面的核心：税后营业利润 1 亿美元、零增长、资本成本 10%，零增长不用再投资，价值是 10 亿美元（07:13）。加入 2% 的增长，分母变成 8%，分子却也要变：回报 10% 时再投资率是 2% ÷ 10% = 20%，结果还是 10 亿美元（08:29）。回报等于资本成本时，增长的净现值为零（09:48）。所以真正重要的是超额回报（09:59）。

10:04–19:58 增长的质量

同样 10% 的增长，高回报低再投资最值钱；回报低于资本成本的增长在毁灭价值；效率增长只有一次。

营业利润的增长 = 再投资率 × 回报率。Cisco 1999 年 106.81% × 34.07% = 36.39%（第 186 张），当时看来合理（12:06）。但规模变大后，回报从 30% 多降到约 10%（12:33）；同样的收购战略，下一个十年不再创造价值，2010 年市值和 2000 年相当（12:48）。

回报率的数字本身有毛病：重组费用会冲减投入资本，让下一年回报好看（14:50）；资产越老、无形投入越多，账面资本越不可靠（15:33）。他写了 64 页的论文讲这些（14:20）。公式里要的是未来项目的回报，不是过去的账面回报（15:53）。

回报变化时还有效率增长：不再投资，回报从 10% 变成 20%，增长 100%，但只有一次（16:20）。公式是（第 188 张）：

$$g=RO{C}_{t+1}\times \text{再投资率}+\frac{RO{C}_{t+1}-RO{C}_t}{RO{C}_t}$$

第 189 张让学生给五家增长 10% 的公司排序（资本成本 10%）。他的结论是，回报最高、再投资最少的最好，能把 80% 的利润留作现金流；回报等于资本成本的增长什么也没有带来；回报低于资本成本的公司不如缩小（18:14）。纯效率增长一年后就归零（17:54）。

19:58–31:19 收入增长：市场、份额和竞争

利润率会变时只能从收入入手；收入由总市场、市场份额和竞争决定，还要警惕公司夸大的可触达市场。

未来现金流的三个驱动因素是收入增长、利润率和销售额对资本比率（20:09）。利润率变化时不能直接估营业利润，要从收入开始（20:25）。

收入看总市场有多大、增长多快，公司占多少。On 的收入约 8 亿美元，鞋类市场数千亿美元，空间很大（22:10）。Volkswagen 已占成熟市场的大份额，给 20% 增长等于要消灭对手（23:03）。Nvidia 相反：份额已约 80%，但 AI 芯片市场每年增长 40%–50%，份额降到 60% 收入也能增长 25%–35%（23:54）。Altria 是市场萎缩时的负增长，要给正增长就要说出新业务的故事（25:53）。竞争者和品牌也要考虑（24:48）。

总可触达市场（TAM）要打折。Airbnb 2020 年上市时，全球酒店收入约 7,000 亿美元，招股书却写 TAM 为 3.4 万亿美元（第 193 张）（27:29）。这是为了让增长空间显得更大（29:09）。他用了比 7,000 亿美元大、但远低于 TAM 的市场，因为低价会创造新需求（29:49）。Uber 把所有交通支出都算进来（28:46）。

平台还有飞轮效应：越大越容易变大，最后市场集中到两三家，所以可以给赢家更高的份额（30:05）。

31:26–44:15 利润率：单位经济、规模经济和管理层

目标利润率取决于单位经济；规模经济要在历史数据里验证，还要看竞争和管理层是否在意盈利。

单位经济是最大的决定因素（31:42）。软件可以有 45%–50% 的利润率，制造业只能看 12%–15%（32:16）；Nvidia 利润率高，因为它设计芯片，由 TSMC 制造（32:24）。规模经济要看数据：10 年内成本增长是否低于收入（33:28）。有竞争时规模优势会让给消费者（34:09）。

走到目标要多久，取决于起点和公司的经营重心（34:38）。Paytm 上市时有约 3.3 亿用户（35:37），但手续费率（take rate）太低，他判断管理层会转向提高费率，结果管理层只想继续扩张，这是他的大错（37:30）。Uber 则相反，2019 年新 CEO 说要想办法赚钱，他才考虑买入（38:59）。风投喂给企业的只有扩张，需要有人提醒它们长大（40:28）。

Airbnb 的目标是稳定期总预订额 1,550 亿美元，利润率 25%（42:08）。依据是同类平台：Booking 约 30%，Expedia 约 8%–12%，后者因为持有酒店房间库存（42:46）。Airbnb 不会走这条路（43:18）。

44:15–53:15 销售额对资本比率

再投资可以用收入变化除以销售额对资本比率来估；闲置产能和研发滞后是例外；隐含 ROIC 是一个检查点。

这个比率回答每投入 1 美元资本能换来多少收入（44:21）。先看历史，Airbnb 约 1.5，比想象的低，因为它一直在做收购（44:39）。低资本密集的说法要打折，科技公司不建厂，但要收购（44:55）。

三个判断（45:15）：

• 规模变大后比率能否上升？多数公司很快遇到上限。
• 有没有闲置产能？Boeing 有 50% 以上的闲置，所以恢复期几乎不用投资（46:03）；Tesla 每建一座工厂，后面 3–4 年都可以少投（47:00）。
• 有没有投入滞后？Novo Nordisk 和 Eli Lilly 的减重药研发早已完成，所以可以高增长低投入（48:03）。

Airbnb 用 2：每年收入变化除以 2 就是再投资（49:00）。这个看好的故事里，FCFF 前 6 年都是负的（49:26）。

再投资累加到投入资本上，就可以算隐含 ROIC（51:12）。第 10 年算出 5,000%，说明再投资不够，要调低比率（51:37）。这些数都应理解为边际数字：Coca-Cola 新项目的回报差，几年内也看不出来（52:03），可以算边际比率来观察趋势，但噪声很大（53:00）。

53:15–1:05:39 永续增长率的上限

永续增长率不能超过经济增速，币种和名义口径要一致；实务上用无风险利率作上限，负利率时增长也要为负。

永续增长不能超过经济增速，否则公司会变成经济本身（56:14）。名义还是实际、用哪种货币，要和前 10 年保持一致（56:33）。预测 2035 年后的全球增长没有意义，所以他用无风险利率作上限（57:37）。理由有三个。

第一是 Fisher 方程（第 204 张）。名义利率 = 预期通胀 + 实际利率，名义 GDP 增长 = 预期通胀 + 实际增长（58:03）。长期看，实际利率不能高于实际增长，否则承诺的“多还苹果”拿什么还；实际利率长期低于实际增长也难以持续（58:45）。第二是实证：国债利率比 50 位顶尖经济学家的共识更能预测名义增长，因为背后有真金白银（1:00:04）。第三是一致性：利率错了，增长也跟着错，两者抵消（1:01:48）。

负利率时这个规则最有用。2019 年 9 月他在慕尼黑估 Heineken，欧元无风险利率 −0.5%（第 206 张），资本成本约 5%，终值：

$$TV=\frac{2,972}{0.05-(-0.005)}=54,034$$

稳定期增长 −0.5%，回报 5%，再投资率 −10%（1:03:50）。结果每股 59.65 欧元，股价 93.25 欧元，所以低利率并不总让公司更值钱（1:04:07）。过去十年的问题是用低利率配上旧的增长率（1:04:29）。

今天的 4.5% 是上限，不是目标（1:04:53）。

1:05:39–1:11:53 增长期多长，超额回报多久

多数公司成熟得比想象快；增长期和终值都取决于护城河，敏感性也集中在回报，不在增长率。

能增长多久，取决于公司相对市场的大小和竞争优势的持久性（1:06:08，第 207 张）。美国成长公司的增长期大约只有 3–5 年（1:07:25）。

增长率对终值的影响取决于回报（第 208 张）。基数 100，资本成本 10%：

永续增长	ROC 6%	ROC 8%	ROC 10%	ROC 12%	ROC 14%
0.0%	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
1.0%	926	972	1,000	1,019	1,032
2.0%	833	938	1,000	1,042	1,071
3.0%	714	893	1,000	1,071	1,122

ROC 等于资本成本时，增长毫无作用；低于资本成本时，增长越高价值越低（1:08:15）。分析师说终值对增长极其敏感，等于承认他们调高增长时没有调整再投资（1:08:40）。

McKinsey 书中的终值只有 NOPAT 除以资本成本，因为假设稳定期回报等于资本成本（1:09:00）。但它自己的研究显示，增长率会回归，回报不会回到资本成本（1:10:34）。他不接受一律归零，因为这是奖励优秀公司的唯一方式，但要说明护城河是什么（1:11:21）。

1:11:53–1:16:04 常见的终值错误

资本开支等于折旧、营运资本不变又要增长，这是最常见的错误；进入稳定期时，折现率和再投资都要一起调整。

很多 DCF 写着：资本开支抵消折旧，营运资本变化可忽略，再投资为零，却仍有 2% 的增长（1:12:02）。按通胀增长也不行，新机器也要涨价（1:13:03）。他说约一半的 DCF 都这样（1:14:02）。

公司进入成熟期时，别的输入也要变（第 211 张）：beta 向 1 靠拢，负债比率向成熟公司靠拢，国家风险溢价变化，回报向资本成本收敛，再投资率 = g/ROC（1:14:13）。不能用第 10 年的现金流乘 (1+g)，这样把第 10 年的再投资率锁进了永续（1:15:21）。

1:16:04–1:21:42 选哪种 DCF 模型

先选现金流，折现率就随之确定；增长模式取决于公司离稳定状态有多远。

三块乐高是现金流、折现率和增长模式（1:16:30）。

• 现金流：负债比率稳定的公司可以用股权，金融公司也用股权，其余用公司模型（1:16:44）。股权模型里，只要能估 FCFE 就不用股息模型；银行的问题是估不出 FCFE，所以只好用股息（1:18:25）。他 2008 年之后不再这样做（1:18:57）。
• 折现率：现金流选定就决定了（1:19:19）。
• 增长模式：看增长率是否低于无风险利率，还要看公司是否已经像成熟公司（1:20:10）。约 1/25 的公司可以直接用稳定增长模型（1:20:38）。增长略高的用两阶段；从 70% 降到 3% 要有过渡期（1:21:15）。

所谓几百种 DCF 模型，其实是同一个模型的不同变化（1:21:29）。

提炼

概念与公式

概念	公式	要点
终值	${\displaystyle \frac{EBI{T}_{n+1}(1-t)(1-g/ROC)}{WAC{C}_{\mathrm{稳}\mathrm{定}}-g}}$	$g\le r_f$
收入驱动再投资	$\mathrm{\Delta }$ 收入 ÷ 销售额对资本比率	可叠加隐含 ROIC 检查
边际回报	$\mathrm{\Delta }$ 税后营业利润 ÷ $\mathrm{\Delta }$ 投入资本	噪声大，看趋势

方法与判断依据

写完一个 DCF 后可以依次检查：

1. 终值用倍数了吗？换成永续或有限期。
2. 永续增长超过无风险利率了吗？
3. 终年现金流是否按 g/ROC 重算再投资？
4. 稳定期 beta、负债比率和回报是否已向成熟公司靠拢？
5. 隐含 ROIC 第 10 年是否合理？
6. TAM 有多少是真实的？
7. 再投资是否跟随增长？有没有闲置产能或研发滞后的例外？

复算与实操

• Heineken：51,691.19 − 19,709.52 − 1,069 + 1,751.60 + 1,401 = 34,065.27，除以 571.1 得 59.65，与讲义一致。2,972 ÷ 5.5% = 54,036，讲义的 54,034 差在取整。
• 敏感性表：ROC 6%、g 2% 时 100 × (1 − 2/6) ÷ 8% = 833，已验算。

自测与复习

待自测。课后测验可以用来练习终值公式。

关联

• 延续：Session 10 的可持续增长在这里成为终值的再投资率。
• 补充：无风险利率和经济增长的关系见 Session 5。
• 待续：现金、交叉持股等未了之事见 Session 12。

疑问与待核实

• 28:04 口述 Airbnb TAM 约 3.2 万亿美元，第 193 张招股书原文是 3.4 万亿美元，以讲义为准。
• 28:48 字幕的 Uber TAM 先后为 52 万亿和 5.2 万亿美元，两个数字都未核对，所以笔记没有写。
• 36:57 字幕说 Paytm 上市时手续费率 3%，但后文说稳定状态只有 1%–1.2%，又说管理层要提高费率，所以字幕可能缺了小数点，笔记没有写这个数。
• 44:46 Airbnb 历史约 1.5，49:03 又说 2 “大致是现在的水平”，两处略有出入。