Session 7: Measuring Relative Risk - Betas and Alternatives
- 所属系列：估值 · 2025 春季 MBA
- 视频：YouTube · 时长 1:22:12 · 字幕
- 内容判断：概念笔记与方法说明｜画面依赖低：Bloomberg 页面的数字已转写，决策树已转写｜新增回归 beta 的缺陷、自下而上 beta 的做法和 beta 的替代指标
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼
- 讲义 / 资料：课堂讲义（Box） · 课前测验 · 课后测验 · 测验答案
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,094 行；字幕类型未核实，错字较多
- 核对范围：已读全片字幕 02:01–1:21:45，课堂讲义 19 页（第 79–97 张，已看 GoPro 页和决策树），课前、课后测验及答案；已重算 Embraer 和 Vale 的 beta；Excel 和其余 Bloomberg 页面未逐项核对
- 发布日期：2025-02-19
- 数据截至：课堂当时（2025 年 2 月）；Bloomberg 页面和 Embraer、Vale 的算例是较早的数据，GoPro 页面为 2016 年
- 状态：已提炼
股权成本的最后一个输入 beta 该怎样得到？Damodaran 的回答是，不要用单一的回归 beta。它噪声大，回溯过去，还可以被操纵；好看时反而更危险，因为可能是指数选错了。beta 本来就只是相对风险的一种度量，不喜欢它可以换，但不能不调整风险。他自己的做法是自下而上：公司的风险来自业务的可选性、固定成本和负债这三个选择，所以取同业回归 beta 的平均值，去掉杠杆后得到业务 beta，再按公司的业务组合和负债重新加杠杆。课前还讲了怎样更新财务数据、怎样重新定义资本开支，以及两种税率的区别。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指讲义上印的张号。
03:23–09:18 财务数据用过去 12 个月
估值的输入要尽量更新；除成熟公司外，不用最新年报，也不用最新一季乘四，而用过去 12 个月的数字。
项目 5 月交，价值和价格要大致同一时点（03:30）。国债利率和股价每天都更新，财务报表只有季度更新，所以要找最新版本（04:00）。
几种做法里，最新一季乘以四会因季节性出错，不能用（06:33）。最新年报在成熟公司上还行，Coca-Cola 或 Aramco 换一年差别不大（07:39）；但 Nvidia 的 2023 年年报和最近四季完全不是一家公司（08:03）。他的规则是用过去 12 个月（trailing twelve months，TTM）（08:16），不必收集四份季报，一份 10-K 加一份 10-Q 就能算出（08:41）。个别数据例外，例如股票期权只在年报里有（09:01）。
09:18–13:16 资本开支要按定义算，不按科目算
凡是带来多年收益的支出都是资本开支；所以研发、品牌广告、培训和获客成本都该算，而现金流量表里看不到它们。
会计课的定义是：收益持续多年的支出就是资本开支（09:46）。按这个定义，建工厂是，研发更是（10:18）：Novo Nordisk 今天的产品靠的是 2013–2014 年甚至更早的研发（10:30）。品牌广告是（10:50），咨询公司和投行的招聘培训是，Uber、Airbnb 的获客也是（12:43）。
现金流量表里的资本开支只是老式制造业的土地、厂房和设备（11:30）。所以估今天的公司，要用比会计口径宽得多的资本开支，否则各个数字都会失真（11:56）。学生问，这些项目的税收抵扣怎么办。他的处理是，重新归类时仍按现行税法算税，保留抵扣的好处（16:02）。
13:16–20:40 有效税率和边际税率
有效税率通常低于边际税率；差额来自亏损结转、递延和低税地收入，它们能否持续决定估值时用哪个。
有效税率是实缴税额除以应税所得，能从报表算出（13:28）；边际税率是下一美元收入的税率，要查税法（13:56）。美国联邦公司税率由 35% 降到 21%（14:19）。加上州和地方税，美国的边际税率约 25%，和多数欧洲国家接近（19:51）。
边际税率通常更高，原因是亏损结转、税务筹划递延，以及低税地收入（17:10）。Apple 的有效税率约 12%–15%，主要因为收入在低税地，这部分可能长期存在（18:05）；递延的税款终究要缴，那就应向边际税率靠拢（18:36）。所以有效税率低于边际税率时怎么办，不同公司答案不同。
一个有趣的事实是，美国公司平均有效税率在 2016 年是 19.2%，去年是 18%（18:56）。边际税率大降，实际税负几乎没变，因为公司之前已经在想办法避税（19:22）。
23:02–36:45 回归 beta 的四个问题
回归 beta 噪声大；看起来好时可能是指数选错了；波动与市场无关时会给出荒唐结果；还可以被反复尝试直到符合偏见。
回归 beta 是股票回报对市场回报的斜率（讲义第 80 张）。他说这样看 beta 很糟糕（23:31），要逐一证明。
第一是噪声。GoPro 的 Bloomberg 页面（第 81 张）原始 beta 1.604，标准误 0.497，R² 约 0.095，所以真实值可能在 0.6–2.6 之间（26:26）。
第二是好看时更要警惕。2000 年 Nokia 的回归 R² 接近 100%，标准误接近零（27:03）。原因是 Bloomberg 默认用本地指数，而 Nokia 约占赫尔辛基指数的 80%，这其实是 Nokia 对 Nokia 的回归（27:54）。它的边际投资者是全球指数基金 Barclays，风险基准应是 MSCI 全球指数（28:57）。换指数之后标准误变大，但这是特性，不是缺陷，因为分散化投资者眼中大部分风险是公司特有的（29:54）。学生问，这不等于 beta 没用吗？他的回答是，单个回归 beta 确实没救，但有统计上的出路（30:30）。
第三是荒唐结果。GameStop 从 20 美元涨到 400 美元又跌回，回归 beta 却是负的（32:42）。beta 只度量与市场相关的波动，事件驱动的波动与市场无关（33:12）。负 beta 会给出低于无风险利率的股权成本，显然不能用（34:01）。Merck 在 Vioxx 诉讼期间 beta 接近零也是同样的原因（36:22）。
第四是博弈。Bombardier 用美国 ADR 对标普 500 回归得到 1.70，用本地股票对多伦多指数回归得到 1.21（34:49）。你想说它便宜，就会选低的那个（35:28）。期间、频率和指数都可以改，所以银行家拿出 beta 页时要问，你试过多少页才找到这张（35:40）？
36:51–43:56 不喜欢 beta 就换一个，但要说明为什么
反对 beta 的理由只有两个：不信分散化投资者，或不信价格。按理由换相应的指标，但不能以此拒绝做内在估值。
Buffett 和 Munger 都说 beta 不好，他接受 beta 有缺陷，但不接受“所以不做内在估值”（37:12）。beta 只是达到目的的手段，他关心的是为什么反对（37:43）。第 85 张的决策树是这样的：
| 边际投资者是否分散化 | 是否相信基于价格的风险指标 | 可用的度量 |
|---|---|---|
| 是 | 是 | CAPM、APM、多因子模型 |
| 是 | 否 | 会计 beta、基于债务成本的模型 |
| 否 | 是 | 相对价格波动率、代理模型、CAPM Plus、隐含资本成本 |
| 否 | 否 | 相对盈利波动率、基于会计比率的模型 |
例子如下。不信价格，就用盈利标准差：公司 36%，全市场平均 24%，比值 1.5，就当 beta 用（39:39）。不信分散化假设，就用总标准差：50% 除以平均 30%，得 1.67，也叫总 beta，适合所有者未分散化的非上市公司（41:16）。他自己继续用 beta，就像结婚 38 年的配偶，知道所有毛病（43:00）。
43:56–48:25 价值投资者和“组装”的折现率
很多价值投资者并不估值，只是在筛选；往股权成本上层层加溢价是编造，小盘溢价也已不成立。
价值投资者常常用低市盈率筛选，这是定价，不是估值（44:15）。在奥马哈，200 位基金经理里只有 3 人真正估过公司（44:47）。
CAPM Plus 的问题更大。他把“buildup”叫“makeup”：数字不够高就加小盘溢价、流动性溢价、非上市溢价，最后加公司特有溢价（45:30）。到这一步还不如直接编折现率（45:57）。
学生说小盘溢价有历史依据。1927–2024 年美国小盘溢价 3.03%，标准误 1.67%（46:18），但分段看，1927–1979 年约 7%，1980 年以来几乎是零（46:42）。信息、流动性和小盘指数基金的问题都解决了，所以溢价消失是有原因的（47:46）。他还说，规模本身并不是风险，只是别的东西的替身（48:32）。
49:42–56:56 Beta 来自公司的三个选择
beta 由你做什么生意决定：产品有多可选，固定成本有多高，借了多少钱。
归根结底，beta 不来自回归，也不来自数据商，它来自公司的选择（50:04）。
第一是产品的可选性。能推迟购买的产品，beta 高：奢侈品高于百货，百货高于折扣店，折扣店高于超市，同是超市 Whole Foods 也高于 Kroger（50:44）。第二是成本结构，固定成本比例越高，beta 越高。2020 年 Marriott 崩了，Airbnb 把成本砍掉 80%（53:07）。第三是负债，利息是新增的固定成本，使股权收入更波动（53:51）。
讲义第 88 张的推论是：周期公司、奢侈品和成长公司 beta 高；基础设施多、小公司和年轻公司 beta 高；负债高的公司 beta 高。航空公司是反面教材：固定成本已经很高，还要借很多钱，然后每五六年破产一次（54:21）。基础设施公司能借钱，靠的是定价权，AT&T 当年用垄断换建设投入（55:27）。私人资本投入印度基础设施的难处也在这里，政府可能改变规则（55:56）。
56:56–1:04:18 从业务 beta 到股权 beta
业务 beta 去掉财务杠杆后才能比较；经营杠杆通常无法调整，因为公司不披露固定成本；债务 beta 只在高收益债时才值得算。
步骤是：业务 beta → 调整经营杠杆 → 调整财务杠杆（第 89 张）。业务要定义得足够宽：虾捕捞公司应归入食品加工（57:59）。
经营杠杆的调整公式是：
但公司的报表看不出固定成本比例，所以他几乎从不调整（1:00:01），除非像 Southwest 这样成本结构明显不同的公司（1:00:07）。
财务杠杆用 Hamada 方程（1:01:07）：
无杠杆 beta 是业务的 beta，杠杆 beta 是股权的 beta。低无杠杆 beta 的业务可以承载更多债务，银行全股权融资时 beta 约 0.25（1:01:53）。这个公式假设债务 beta 为零，即债务的风险不是市场风险（1:02:21）。这对投资级债务没有问题；Triple C 这样的高收益债更像股票，这时可以用含债务 beta 的版本（第 91 张）：
它把部分市场风险转给债权人，所以股权 beta 更低（1:03:44）。
1:04:18–1:10:50 自下而上 beta
单个回归 beta 没救，但 100 个的平均值比单个精确 10 倍，还可以反映现在和未来的业务组合，不需要历史价格。
学生开一家航空加大麻公司来举例（1:04:29）。五步是（第 92 张）：
- 确定公司所在的业务。
- 找每个业务的上市公司，取回归 beta 的简单平均，用同组平均 D/E 去掉杠杆。
- 估各业务贡献多少价值。
- 用这些权重加权，得到公司的无杠杆 beta。
- 用公司自己的 D/E 加上杠杆。
这还是用回归 beta，但统计规律站在你这边（1:07:01）：高估和低估相互抵消，100 个平均值的标准误是单个的 1/10，因为标准误按
好处有三个（第 93 张）：噪声小（1:09:19）；更新及时，上周进入新业务，回归完全看不出，权重马上就能调，故事也能进 beta（1:09:22）；不需要历史价格，IPO 和非上市公司都能用（1:10:07）。
1:10:52–1:14:12 Vale：多业务公司
多业务公司应按价值而非收入加权，也应给各业务不同的折现率。
Vale 分四个业务（讲义第 94 张），业务披露来自财报（1:11:15）：
| 业务 | 样本 | 无杠杆 beta | 收入（百万美元） | EV/销售额 | 估计价值 | 权重 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 金属与采矿 | 48 | 0.86 | 9,013 | 1.97 | 17,739 | 16.65% |
| 铁矿石 | 78 | 0.83 | 32,717 | 2.48 | 81,188 | 76.20% |
| 化肥 | 693 | 0.99 | 3,777 | 1.52 | 5,741 | 5.39% |
| 物流 | 223 | 0.75 | 1,644 | 1.14 | 1,874 | 1.76% |
赶时间可以用收入加权，但高利润业务 1 美元收入更值钱，所以他用同组公司的 EV/销售额估价值（1:12:05）。这同时说明，公司管理多业务时不应该用同一个股权成本（1:13:15），估被出售的部门要用部门的 beta（1:13:45），这和 Kennecott 案是同一原则（1:13:59）。
1:14:12–1:18:28 同业要多宽
样本优先选大：只要商业模式全球相近就用全球同业；产品的可选性或监管因地区而异时才缩小。
Embraer 的同业，只找巴西和拉美时只有它自己（1:14:18），扩大到全球航空航天公司，无杠杆 beta 是 0.95（1:15:01）。这里假设基本业务风险在全球相同，航空业的商业模式确实相似（1:15:42）。
他不用全球平均的情形有两种：同一产品在新兴市场可选、在成熟市场不可选，如早期的电信（1:17:19）；或者监管差别很大，如银行（1:17:59）。但样本太窄就失去了大数定律的好处（1:18:15）。
1:18:28–1:20:44 净债务和总债务
净债务或总债务都可以，只要从 beta 到资本成本全程一致；净现金公司的负 D/E 不要归零。
欧洲常用净债务（1:18:44）。Embraer 的总债务 D/E 是 1,953 ÷ 11,042 = 18.95%，杠杆 beta 为 0.95 × (1 + 0.66 × 18.95%) = 1.07；净债务是 (1,953 − 2,320) ÷ 11,042 = −3.32%，beta 为 0.93（第 96 张）。不要把负数改成零（1:19:24）。净债务下股权成本较低，但股权权重会超过 100%，两者抵消，资本成本基本一样（1:20:02）。
1:20:44–1:21:43 股权成本的三块拼图
无风险利率由币种决定，溢价优先用隐含值和经营地，beta 优先用自下而上。
无风险利率只看币种，与注册地无关；溢价优先用隐含值，用历史值就要说明前提；beta 用自下而上的（1:21:09）。他还说这样其实更省事：行业 beta 一年内变化不大，用的时候查一下就好（1:21:26）。
提炼
概念与公式
| 类型 | 算法 | 用途 |
|---|---|---|
| 杠杆 beta | 进入股权成本 | |
| 无杠杆 beta | 同业平均 beta ÷ (1 + (1 − t) × 同业平均 D/E) | 业务风险 |
| 含债务 beta 的版本 | 再减 | 高收益债公司 |
| 总 beta | 公司总波动率 ÷ 全市场平均 | 未分散化所有者 |
注意事项：同业 beta 用简单平均，不用市值加权。课后测验第 3 题的答案是选 85 家公司的简单平均，因为加权会削弱平均的效果。
方法与判断依据
估 beta 时可以依次判断：
- 公司从事什么业务？定义是否过窄，样本是否足够多？
- 业务风险在各地相近吗？不相近才缩小样本。
- 各业务权重用价值而不是收入，未来业务变化可以写成逐年调整的权重。
- 经营杠杆明显不同吗？否则不用调。
- 债务接近高收益级别吗？是才需要债务 beta。
- 看到回归 beta 时，先问指数、期间、频率是谁选的，标准误多大。
复算与实操
- Embraer：0.95 × (1 + 0.66 × 0.1895) = 1.069；0.95 × (1 − 0.66 × 0.0332) = 0.929，与讲义一致。总债务比例 1,953 ÷ (1,953 + 11,042) = 15.0%，与口述的 15% 一致。
- Vale：按表中权重重算无杠杆 beta 为 0.842，讲义是 0.8440，差约 0.002，原因不明，但对结果无实质影响。
- 课后测验第 4 题的算法：0.80 ÷ (1 + 50/50) = 0.40，0.40 × (1 + 70/30) = 1.33。可见固定成本占比从 50% 到 70%，beta 高出 2/3，这是这个公式敏感的一面。
自测与复习
待自测。课后测验第 2 题的结论是：若最大股东是全球基金，回归用 MSCI，而不是纳斯达克或标普 500。第 5 题的结论是：既不依赖分散化假设，也不依赖价格时，用相对盈利波动率。
关联
- 延续：Session 6 用过的 Embraer 1.07 的来源在这里给出，lambda 的类比也回到 beta。
- 补充：Session 3 的 Kennecott 原则在 Vale 的部门出售上再次出现。
- 待续：债务成本和资本成本见 Session 8。
疑问与待核实
- 14:42 口述 2017 年税法整体在 2025 年底到期。印象中到期的主要是个人所得税部分，21% 的公司税率是永久条款，且课堂之后的立法也可能改变情况，本次未核对，笔记没有采用这句话。
- 18:05 Apple 的有效税率前面说 12%，后面说 15%（18:25），未说明口径。
- 26:07 字幕的 1.64 和 1.60 都对应 Bloomberg 页面的 1.604，笔记以讲义为准。
- 1:01:07 口述 Hamada 方程为 1971 年，印象中论文发表于 1972 年，本次未核对。
- 第 83 张说 GameStop 的波动发生在 2019–2020 年，口述是进入 2020–2021 年（32:10），后者更接近一般的记忆。
- 第 90 张的经营杠杆公式和第 88 张的 beta 定义都是简化形式，课上未讨论公式的适用范围。