Session 10: Estimating Growth
- 所属系列：估值 · 2025 春季 MBA
- 视频：YouTube · 时长 49:53（测验后的短课）· 字幕
- 内容判断：概念笔记｜画面依赖低：Motorola、Callaway 和可持续增长的算例已转写｜新增增长的三种来源、分析师预测的局限和可持续增长方程
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼
- 讲义 / 资料：Valuation Packet 1 第 161–184 张· Little 论文 · 课后测验 · 测验答案
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，1,208 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 02:25–47:19，Packet 1 第 161–184 张和课后测验及答案；已重算 Callaway、Wells Fargo、Brahma 和 Coca-Cola；Little 论文原文和视频画面未核对
- 发布日期：2025-03-03
- 数据截至：案例跨度大，Motorola 为 1994–1999 年，Coca-Cola 为 2010 年
- 状态：已提炼
公司的增长率该从哪里来？Damodaran 说只有三种来源：看历史，问别人，看基本面。历史增长受算术平均、负利润和规模效应误导，而且 Little 的老研究发现过去的增长几乎预测不了未来。分析师的预测只比历史数据略好，还有结构性的毛病。所以最健康的方式是回到基本面：增长等于再投资多少乘以投资得多好；回报提高还能带来额外的效率增长，但这种增长不能永远持续。增长本身不是好事，它要付出再投资的代价。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Packet 1 的张号。
02:25–05:35 增长的两面和三种来源
增长有好处，也有成本；估计增长只有历史、外部预测和基本面这三条路。
增长让收入和利润变大，但要靠再投资换来；投入很多却只换来少量增长，就毁灭价值（03:01）。估计增长的第一条路是历史，他说约 75% 的估值就停在这里（03:32）。第二条路是外包给管理层或分析师，好处是可以不负责任（04:14）。第三条路是从公司内部看：增长要靠再投资以及投资的质量（05:00）。
05:35–16:27 历史增长的陷阱
波动越大，算术平均和几何平均差得越远；负利润的增长率没有意义；小公司的高增长不能外推；过去的增长也未必预测未来。
Motorola 1994–1999 年说明了指标和平均方式的差异（第 166 张）：
| 指标 | 算术平均 | 几何平均 | 标准差 |
|---|---|---|---|
| 收入 | 7.08% | 6.82% | 8.61% |
| EBITDA | 10.89% | 5.39% | 41.56% |
| EBIT | 42.45% | 4.31% | 141.78% |
EBIT 从 26 亿美元到 32 亿美元，不可能每年增长 42%，所以算术平均没有多大意义（10:10）。只有增长率每年相同时两者才相等，波动越大差得越远（09:11）。越往利润表下方走，固定成本和利息使数字越波动，服务商报告的每股收益增长要先问是哪种平均（09:45）。
负利润是一个数学问题。Time Warner 每股从 −0.05 美元到 0.25 美元，公式给出 −600%（10:54）。可以改用绝对值或较大的数，但这只修好了数学，得出的数字仍说明不了未来（11:53）。写表格时要判断上一年是否为负，如果是就不计算（11:30）。
规模是更大的问题。Callaway Golf 靠 Big Bertha 球杆，净利润从 1990 年的 180 万美元涨到 1996 年的 1.22 亿美元，几何平均增长 102%（第 169 张）。照此外推，5 年后要赚 41 亿美元，等于人人都要买一支（13:47）。小公司的历史增长不是谎言，但规模变大后很难持续（14:14）。
最后是实证。Little 比较了两个五年期的盈利增长，论文题为《Higgledy Piggledy Growth》，相关系数接近零（14:27）。过去增长不是没有用，但外推时要很小心（16:13）。
16:27–33:44 分析师预测为什么帮不上忙
分析师预测只比时间序列好一点，明星分析师也不例外；报告可以读来了解行业，但不要采用买卖建议。
卖方分析师把大量时间花在预测下一季度盈利上，Nvidia 刚发完财报，他们就转向下一季（17:30）。结果呢？三项研究显示，分析师误差只比时间序列模型低约 3 个百分点（第 173 张）：
| 研究 | 分析师误差 | 时间序列模型误差 |
|---|---|---|
| Collins & Hopwood | 31.7% | 34.1% |
| Brown & Rozeff | 28.4% | 32.2% |
| Fried & Givoly | 16.4% | 19.8% |
这还是下一季度；放到一年或五年，优势更小（19:21）。分析师说是差的同行在拉低平均（19:59），他就去看全明星分析师（20:12）。结果当选前他们的误差还略高（30% 对 28%），当选后才略低（第 174 张）。因为投票选的是名气（21:48），当选后公司更愿意接电话，他们才拿到更多信息（22:51）。他们的卖出建议影响更大、更持久，因为卖出建议本来就少，等于是切断和公司的联系（24:37）。
他认为卖方研究的结构坏了（25:03）。第 175 张列了五个毛病：
- 隧道视野：只看自己的 20 家公司（27:17）；
- 旅鼠症：跟着别人修正预测（28:22）；
- 斯德哥尔摩综合征：开始替公司说话（28:59）；
- 恐惧事实：写几百页故事而不谈价值（30:03）；
- 双面人：把招揽投行业务当主业，Jack Grubman 是例子（30:17）。
结论是，分析师报告值得读，但要忽略买卖建议，只看他们对行业的理解（32:11）。非上市公司更糟：评估机构用管理层给的现金流，再加高折现率来抵消，管理层就把现金流再调高，这样 D 和 CF 都没有意义（32:33）。
33:50–38:21 可持续增长：再投资乘以回报
回报不变时，增长等于再投资率乘以回报率；回报提高会带来额外的效率增长，这在成熟的低回报公司更重要。
设 10 亿美元项目回报 12%，利润 1.2 亿美元，再投资 1 亿美元，回报不变，利润就是 1.32 亿美元（34:00）。增长等于再投资率乘以回报率（第 179 张）：
如果回报从 12% 升到 13%，增长还包括现有项目的改善（34:51）：
Boeing 的增长就不来自再投资，它有大量闲置产能，而是要靠提高现有业务的回报（35:15）。
36:01–38:27 三种口径
增长方程有三个版本，分别对应每股收益、净利润和营业利润；它们的再投资和回报定义要匹配。
| 增长对象 | 再投资指标 | 回报指标 |
|---|---|---|
| 每股收益 | 留存率 = 1 − 派息率 | ROE = 净利润 ÷ 账面股权 |
| 非现金净利润 | 股权再投资率 = (净资本开支 + 非现金营运资本变动 − 债务变动) ÷ 净利润 | 非现金 ROE = 非现金净利润 ÷ (账面股权 − 现金) |
| 营业利润 | 再投资率 = (净资本开支 + 非现金营运资本变动) ÷ 税后营业利润 | ROIC = 税后营业利润 ÷ (账面股权 + 账面债务 − 现金) |
他多数时候不直接用这些方程，但到第 10 年进入永续时必须符合，否则资产负债表会失控（38:17）。
39:14–47:03 高 ROE 从哪里来
高 ROE 可以来自好项目，也可以来自加杠杆；后者提高了增长数字，但股权成本也随之上升。留存率有上限，股权再投资率没有。
留存率在 0–100% 之间，所以每股收益增长不能超过 ROE（39:24）。Wells Fargo 2008 年 ROE 17.56%，留存率 45.37%，增长 7.97%。几个月后就出事了，监管资本要求提高后 ROE 也要降低（40:19）。
ROE 高有两种路径：好项目，如 Nvidia；或者用杠杆放大（41:11）。
Brahma 1998 年：19.91% + 0.77 × (19.91% − 5.61%) = 30.92%（42:14）。这不是欺骗，但不能只奖励高 ROE：两家 ROE 都是 31% 的公司，一家靠负债，一家没有负债，差别在于杠杆 beta 带来的更高股权成本（42:50）。这也是地产和私募可以宣传高回报的原因（44:05）。
Coca-Cola 2010 年说明了再投资率的灵活（第 184 张）：
| 项目 | 百万美元 |
|---|---|
| 非现金净利润 | 11,809 − 105 = 11,704 |
| 非现金账面股权 | 25,346 − 7,021 = 18,325 |
| 非现金 ROE | 63.87% |
| 股权再投资 | 2,215 − 1,443 + 335 − 150 = 957 |
| 再投资率 | 8.18% |
| 预期增长 | 5.22% |
股权再投资率可以超过 100%（发新股），也可以为负（公司收缩）（44:57）。同样 5% 的增长，Coca-Cola 几乎可以把利润全发掉，Con Edison 要再投资一半的利润，所以前者的增长更值钱（46:40）。
提炼
概念与公式
| 概念 | 公式 | 适用条件 |
|---|---|---|
| 稳定回报下的增长 | 回报率不变 | |
| 回报变化时的增长 | 过渡期 | |
| 杠杆 ROE | 账面值 |
易错点：第二行的效率增长不能进入永续。第 11 讲的终值会用这一点。
方法与判断依据
判断一个增长率是否可信时可以问：
- 它是什么指标的增长？算术平均还是几何平均？
- 基数是否过小？是否经历了大规模扩张？
- 这个增长由多少再投资支撑？回报是多少？
- 是否靠回报提高？能提高多久？
- ROE 高是因为项目好，还是杠杆高？
外部预测可以当作输入之一，但要避免把分析师的 EPS 增长当作营业利润增长。
复算与实操
- Callaway：(122.3 ÷ 1.8)^(1/6) − 1 = 102%，122.3 × 2.02⁵ = 4,113，与讲义一致。
- Wells Fargo：45.37% × 17.56% = 7.97%。
- Brahma：19.91% + 0.77 × 14.30% = 30.92%。
- Coca-Cola：8.18% × 63.87% = 5.22%。
自测与复习
待自测。课后测验第 1 题和第 2 题是永续增长的预习：永续增长不应超过无风险利率；终值 = 第 6 年税后利润 × (1 − g/ROC) ÷ (WACC − g)。第 4 题指出，终值占比高不等于终值假设最重要，因为终值的大小本来就由高增长期决定。
关联
疑问与待核实
- 13:18 口述 Callaway 的几何平均增长 122%，讲义第 169 张和算术都是 102%，以讲义为准。
- 14:27 口述 Little 是赴美读博的英国人，比较 1951–1956 年和 1957–1962 年。但论文发表在 1962 年的牛津经济统计公报，时段和经历可能都是记忆中的说法，原文未核对。
- 24:03 口述买入建议后涨 3%–4%，之后回落到约 2%；卖出建议跌 11%–12%，之后更多。讲义第 174 张写当时买入 +3%、卖出 −4.7%，之后继续 2.4% 和 13.8%，方向和数字都有差异，以讲义为准。
- 42:14 字幕“9 .9%”是 Brahma 的 19.91%，见第 182 张。