Data Update 2 for 2025: The Party Continued for US Equities

• 所属系列：专题更新 · 2025 年
• 视频：YouTube · 时长 26:14
• 讲义 / 资料：讲义 PDF · 博客原文 · 数据集：美国股票历史回报 · 2025 年初隐含股权风险溢价 · 历年隐含股权风险溢价 · 标普 500 指数估值
• 发布日期：2025-01-17
• 数据截至：2024 年全年的标普 500 回报；估值与隐含股权风险溢价取 2025 年初，指数 5,881.6，10 年期国债利率 4.58%
• 学习日期：2026-10-28
• 状态：已提炼

视频总结

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00:00–02:25 2024 年的标普 500

• 第一期提到美股占全球市值的比例从 2023 年初的 42%、2024 年初的 44% 升到 2025 年初的 49%（00:00），原因很简单：2023 年涨超 25% 之后，2024 年又涨近 25%。
• 按月看（00:49）：不是每个月都涨，2024 年 4 月下跌 4.16%；上半年涨约 14.5%，下半年涨约 7.5%。
• 全年指数上涨 23.31%，股息 74.83 点，相当于年初指数的 1.57%，总回报约 24.88%（01:37）。

02:25–05:41 放进历史看：好年份，但不是最好

• 讲者把标普 500 的年度回报回溯到 1928 年（指数 1950 年代才创立，之前用最大市值公司重建）（02:25）。97 年中 71 年上涨、26 年下跌，最差一年为 −43.84%（02:25）。
• 2024 年排第 27 位，好但不算顶尖（03:19）；加上 2023 年超过 26% 的回报，两年累计 57.42%，是美国股市史上前十好的两年期之一。
• 对比无风险资产（04:07）：3 个月国库券回报约 4.97%，股票多赚约 19.9%；10 年期国债因利率上升回报为 −1.64%，股票对国债的超额回报为 26.52%（04:54）。

05:41–08:53 历史股权风险溢价及其问题

• 讲者计算股票相对国库券和国债的平均超额回报，分算术平均和几何平均（05:41）：算术平均是 97 年的简单平均，几何平均是复合回报，涨 10% 再跌 10% 会低于起点，几何平均更真实。时期分为 1928–2024 年、最近 50 年、最近 10 年（05:41）。
• 名义与实际（06:29）：通胀同时拉低股票和国债的回报，对溢价影响很小。
• 不要过度学习（06:29）：美国股票过去一个世纪跑赢国库券和国债，但“股票长期总会赢”不成立，否则股票就不算有风险；1988 年投资日经指数的人这辈子可能都回不了本（07:18）。
• 用历史溢价作为未来股权风险溢价，讲者有三点保留（07:18）：
  • 有 12 个不同的数（算上名义和实际有 24 个），有偏见的分析师会挑最符合自己故事的那个；
  • 假设一切会回到过去，若全球经济发生结构性变化就不成立（08:05）；
  • 标准误：股票对国债的算术平均溢价约 7%，几何平均 5.44%，标准误 2.12%，意味着真实溢价可能在 3% 到 11% 之间，几乎没用（08:53）。

08:53–12:53 市盈率很高，盈利收益率低于国债利率

• 市盈率可以用上一财年、过去 12 个月或未来 12 个月的盈利（09:40）。讲者用过去盈利算三种：
  • 简单市盈率（市值 ÷ 过去 12 个月盈利）：24.15，高于 1970 年代以来任何十年的水平，也高于过去四年（10:27）；
  • 标准化市盈率（过去 10 年平均盈利）：35.8；
  • 席勒市盈率（CAPE，经通胀调整的 10 年平均盈利）：30.5（11:15）。
• 三种都显示股票高估，但市盈率不考虑利率变化（11:15）；过去十年市盈率高，部分是因为国债利率低。把市盈率倒过来得到盈利收益率，可以与国债利率比较（11:15）。
• 讲者录制前接到《华尔街日报》和《金融时报》的电话，两家都认为世界末日到了：2025 年初盈利收益率跌破国债利率（12:04）。但 1980–2000 年盈利收益率一直低于国债利率，股票却涨得很好（12:53）。

12:53–15:17 为什么盈利收益率不等于预期回报

• 盈利收益率等于预期回报需要两个假设之一（12:53）：盈利零增长，名义盈利永远不变；或增长是价值中性的，即 ROE 等于股权成本（13:41）。
• 数据与两个假设都冲突（13:41）：2000 年以来，标普 500 的盈利年均增长 6.58%，远高于 0%；ROE 在 2023 年为 20.61%，2000 年以来平均 16.38%，都远高于股权成本（14:29）。
• 盈利收益率只看当前盈利，不考虑预期增长和现金流变化（14:29）。约 30 年前，讲者开始计算一个更完整的预期回报。

15:17–20:07 隐含股权风险溢价：4.33%

• 方法类似债券到期收益率：令现金流现值等于价格的内部收益率（15:17）。每月月初对标普 500：
  • 从过去 12 个月的现金流出发，包括股息和回购；
  • 用分析师的盈利预测作为近几年的增长率；
  • 第五年后增长率降到无风险利率，因为最大的 500 家公司长期只能与经济同步增长，讲者认为长期名义增长率的最佳估计就是无风险利率（16:05）；同时调整派息率，以反映实现这一增长所需的再投资；
  • 求出使现值等于指数水平的折现率，就是股票的预期回报，减去国债利率即为股权风险溢价（16:53）。
• 2025 年初（16:53）：过去 12 个月的现金流 182.59 点，约为盈利的 81%；分析师对 2025、2026 年很乐观，近期增长率为 9.57%；第三四年起逐步降到 4.58%（17:42）。求得预期回报 8.91%，减去 4.58%，股权风险溢价为 4.33%。讲者对记者说：溢价下降了，但没有变成负数（17:42）。
• 关于市场的任何判断都可以改写成对股权风险溢价的判断（18:32）：认为 4.33% 太低，就是说股票高估；认为太高，就是说低估；说自己不择时，就是把它当作给定（19:20）。
• 讲者的判断（19:20）：不玩“一方面、另一方面”的游戏，认为 4.33% 有点低，因为税收、关税、经济和通胀都有很多不确定性；会上升，但不会到 6%，甚至 5% 都可能太高（20:07）。

20:07–21:47 放进历史看隐含溢价

• 讲者有 1960 年以来每年初的隐含股权风险溢价，不用后见之明（20:07）：1960 年代较稳定，1970 年代因通胀上升，之后长期下降，1999 年互联网泡沫顶峰时降到约 2%（20:58）。
• 每个人都能找到想要的（20:58）：乐观者说 4.33% 接近 1960 年以来的平均 4.25%；悲观者拿它与本世纪、尤其 2008 年后 5%–5.5% 的溢价比较，认为太低，也就是股票高估。

21:47–26:14 给指数估值与蒙特卡洛模拟

• 另一种框架是直接给指数估值（21:47）：2025 年初指数 5,881.6；用分析师对 2025、2026 年的盈利预测，现金派息率从最近 12 个月的约 81% 调整到永续阶段的 74%，以支撑 4.58% 的永续增长（22:35）。已知增长率和 ROE，就能倒推出派息率。
• 两个关键输入（22:35）：国债利率维持现状，不判断利率高低；股权风险溢价取高于 4.33%、低于 2008 年以来约 5% 的水平。得到的指数价值约 5,261，指数比它高约 12%，说明市场高估（23:23）。
• 不要过度反应（23:23）：分析师盈利预测可能太高，国债利率可能升到 5% 甚至 6%，危机时股权风险溢价会更高。讲者对国债利率、股权风险溢价和盈利三个输入做蒙特卡洛模拟（23:23）：第 50 百分位与基准情形接近；第 10 到第 90 百分位的指数价值在 4,500 到 6,200 之间，当前指数接近第 80 百分位，即按他的假设，有 80% 的概率高估、20% 的概率低估（24:10）。
• 看多的人可能假设更高的盈利、更低的风险溢价和利率，看空的人也有路径可走（24:58）。讲者不给市场建议，鼓励大家用他的电子表格代入自己的看法，可以是低税和放松监管，也可以是全球风险上升（24:58）。好的投资要求对自己的决定负责，出了问题不能怪高盛或吉姆·克莱默（Jim Cramer）（25:46）。

提炼

核心结论

1. 2024 年标普 500 总回报 24.88%，97 年中排第 27；2023–2024 年累计 57.42%，是前十好的两年期之一。
2. 历史股权风险溢价有选择多、依赖均值回归、标准误大（约 2.12%）三个问题，不适合作为未来溢价的估计。
3. 各种市盈率都处于历史高位，盈利收益率也跌破国债利率；但盈利收益率等于预期回报需要零增长或 ROE 等于股权成本，数据与两者都冲突。
4. 隐含股权风险溢价是 4.33%（预期回报 8.91% − 国债利率 4.58%），接近 1960 年以来的平均 4.25%，低于 2008 年后的水平；讲者认为略低。
5. 指数估值约 5,261，比市价低约 12%；蒙特卡洛模拟显示约 80% 的概率高估，但看多和看空都有合理的路径。

概念与公式

隐含股权风险溢价：求解 $r$，使

$$\text{指数}=\sum _{t=1}^5\frac{C{F}_t}{(1+r{)}^t}+\frac{C{F}_6/(r-g)}{(1+r{)}^5},\text{ERP}=r-r_f$$

其中 $CF$ 为股息加回购，永续增长率 $g=r_f$。

永续阶段的派息率：

$$\text{派息率}=1-\frac{g}{\text{ROE}}$$

市盈率口径	分母	2025 年初
简单市盈率	过去 12 个月盈利	24.15
标准化市盈率	过去 10 年平均盈利	35.8
席勒市盈率（CAPE）	经通胀调整的 10 年平均盈利	30.5

方法与判断依据

• 把市场判断转成股权风险溢价：先算隐含溢价，再问它相对于风险是太高还是太低，而不是比较市盈率与历史均值。
• 不用盈利收益率代替预期回报：增长率高、ROE 高于股权成本时，盈利收益率会低估预期回报。
• 历史溢价要附标准误：长期平均的置信区间宽达 ±4 个百分点，作为估值输入几乎没有信息量。
• 把隐含溢价放进时间序列：与 1960 年以来的平均、2008 年以来的平均和 1999 年的低点比较，得出自己的判断。
• 用模拟替代单点判断：对利率、风险溢价和盈利设分布，看当前价格落在价值分布的哪个百分位。

复算与实操

• 盈利收益率：1 ÷ 24.15 ≈ 4.14%，低于 4.58% 的国债利率，就是两家报纸说的“末日信号”。
• 永续派息率倒推 ROE：派息率 74%、增长率 4.58%，ROE = 4.58% ÷（1 − 74%）≈ 17.6%，介于 2000 年以来平均 16.38% 和 2023 年的 20.61% 之间。
• 稳定增长下的盈利收益率（自行推算）：E/P =（k − g）÷（1 − g ÷ ROE）=（8.91% − 4.58%）÷ 0.74 ≈ 5.85%，高于实际的 4.14%；差距反映了近期 9.57% 的高增长预期已经计入价格。
• 估值差距：5,881.6 ÷ 5,261 − 1 ≈ 11.8%，即讲者说的“高约 12%”；反过来，价值比指数低约 10.6%。
• 历史溢价的区间：7% ± 2 × 2.12% ≈ 2.8%–11.2%，与讲者“3% 到 11%”一致。
• 与一年后的对照：2025 年美股总回报 17.72%，2026 年初的隐含溢价约 4.23%–4.46%（见下方关联），与本期的 4.33% 接近，讲者预期的风险溢价上升并没有明显发生。

关联

• Data Update 2 for 2026: A Test for US Equities：一年后的同一主题，同样的隐含溢价方法，并加入美国违约风险的调整。
• Data Update 1 for 2025: The Draw (and Dangers) of Data：上一期提到美股占全球市值的比例变化。
• Data Update 3 for 2025: The times they are a'changin：下一期把美股按行业、市值、市净率和动量切分。
• ROE, Returns to Shareholders, Good/Bad Companies and Efficient Markets：盈利收益率何时等于股权成本的完整推导。
• Data Update 5 for 2025: It is a small world after all：以 4.33% 为起点估计各国股权风险溢价。
• Data Update 4 for 2025: Interest Rates, Inflation and the Fed：10 年期国债 −1.64% 回报的计算。

疑问与待核实

• 22:35 指数估值所用的股权风险溢价字幕作“4.2%”，但讲者又说它高于 4.33%、低于 5%，具体数值需要对照估值表。
• 00:49 上下半年回报字幕作“14 1.2%”和“7 1.2%”，按语境理解为约 14.5% 和 7.5%。
• 02:25 最差年份 −43.84% 对应哪一年，口头没有说，按讲者的历史数据集应为 1931 年。
• 21:47 蒙特卡洛模拟中三个输入的分布形态和参数，口头没有说明，需要看电子表格。

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