Session 5: Measuring Risk
- 所属系列：金融基础 · 2020 系列
- 视频：YouTube · 时长 19:25 · 字幕
- 内容判断：概念笔记｜画面依赖低：风险分解图和风险度量史已从讲义转写｜新增均值方差框架、分散化、边际投资者和 CAPM 的推导逻辑
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼
- 讲义 / 资料：Session 5 讲义（13 页）· 课后测验 · 测验答案
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，533 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 00:00–19:22，讲义全部 13 页（图片页已看），课后答案；已重算组合标准差和不同相关系数下的结果；视频画面未核对
- 发布日期：2020-07-29
- 数据截至：不涉及数据
- 状态：已提炼
风险厌恶怎样变成一个能用的数字？Damodaran 从均值方差框架出发，把风险分成只影响少数公司和影响所有公司的两类，用分散化去掉前者。然后引入决定价格的边际投资者：只要他是分散化的，市场只为分散不掉的风险付报酬。CAPM 的 beta 和后来的各种模型，都是这个想法的不同写法。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指页脚印的张号。
00:00–00:58 为什么要度量风险
因为人们厌恶风险，所以要给风险定一个数字，才能把它放进价值。
如果人们都风险中性，每项投资只需赚无风险利率（00:22）。因为风险厌恶，人们对有风险的预期现金流付的钱，要少于同等的确定现金流（00:31）。难题是怎样度量风险，再把它放进价值（00:42）。
00:58–03:05 均值方差框架
它假设投资者只看预期收益和方差，这个基础并不稳固。
风险是实际收益偏离预期收益的程度：无风险投资的实际收益总是等于预期，偏离越大越危险（01:30）。这一框架只有在收益服从正态分布，或者效用函数非常特殊时才成立（02:13）。Damodaran 一开始就承认这个基础有点摇晃（02:55）。
03:05–06:03 为什么分散化有用
只影响少数公司的风险可以平均掉，影响所有公司的风险不能。
方差可以追溯到不同来源：单个项目、竞争对手、行业、汇率和政治风险，直到利率和整体经济（03:14，第 3 张）。它们可以排成一条线，一端只影响一家公司，另一端影响所有公司（04:30）。
持有 100 只股票，一家项目变好时另一家项目变坏，公司特有风险相互抵消；利率这类风险则分散不掉（04:50）。论证有弱强两种：弱的说法是单只股票占比变小，但你仍然感到痛；强的说法是好坏消息相互抵消，你可能根本感觉不到（05:31）。
06:03–09:34 相关性的魔力
相关系数越低，组合标准差越低，甚至可以低于组合里风险最低的资产。
股票 1 的月收益 1.5%、标准差 10%，股票 2 的月收益 2.5%、标准差 15%，相关系数 0.2（第 5 张）。五五开的组合标准差不是 12.5%，而是 9.81%，比两只股票都低（07:50）。
只有相关系数为 1 时才是 12.5%，相关系数越低，好处越大（08:13）。资产增加后有两个问题：要算的相关系数越来越多（08:53），而且每增加一只股票的边际好处越来越小，但永远不会降到零以下（09:09）。
09:34–10:53 边际投资者
决定价格的是持股多且交易多的投资者，他们通常是机构，并被假定是分散化的。
“别把鸡蛋放在一个篮子里”是古老的道理，金融新增的概念是边际投资者（09:39）。他持有大量股票，并且会交易（10:13）。所以最大股东不一定是边际投资者：Larry Ellison 持有 Oracle 20% 以上的股份，但不交易（10:26）。多数公司的边际投资者都是机构（10:44）。
10:53–14:39 CAPM
没有交易成本、又不能选股时，所有人都持有市场组合，资产的风险就是它给市场组合增加的风险。
CAPM 假设没有交易成本，也无法靠选股赚钱（11:12）。这时你永远不会停止分散，最终持有所有可交易资产，这就是市场组合（11:25）。人们的风险偏好不同，只体现在市场组合和无风险资产的比例上（12:18，第 8 张）：
| 想承担的风险 | 配置 |
|---|---|
| 无风险 | 100% 无风险资产 |
| 一些 | 50% 无风险资产，50% 市场组合 |
| 更多 | 100% 市场组合 |
| 非常多 | 借钱买市场组合 |
资产的风险用它和市场的协方差度量（13:21），为了便于比较，再除以市场方差，就得到 beta（13:40）。预期收益等于无风险利率加 beta 乘以风险溢价（14:13）。
14:39–17:06 CAPM 的替代
后续模型放松假设、增加因子或寻找代理变量，但都没有离开最初的框架。
| 模型 | 做法 | 弱点 |
|---|---|---|
| 修正版 CAPM | 把税或交易成本加回模型（14:53） | 仍是单因子 |
| 套利定价模型 | 允许多个市场风险来源（15:21） | 因子没有名字，只是统计量（15:33） |
| 多因子模型 | 给因子加上利率、期限结构等宏观名称（15:45） | 同样靠历史数据 |
| 代理模型 | 找过去收益高的公司特征，把它当风险（16:06） | 这是一次信念跳跃（16:26） |
17:06–18:12 底线：不是所有风险都有报酬
估值时要透过边际投资者的眼睛看风险，而不是透过自己的眼睛。
你承担的风险不一定都能得到回报，因为定价的人对风险的看法可能和你不同，你只能按他们的规则玩（17:19）。你我没有分散化，不代表可以用反映未分散的模型（17:49）。
18:12–19:22 风险度量史
风险度量的发展就是金融学科的发展。
第 13 页的时间线是：1494 年以前靠直觉；Pascal 和 Fermat 在 1654 年打下概率的基础；1800 年代的保险带来预期损失；1900 年 Bachelier 用价格方差；1909–1915 年有了评级；1952 年 Markowitz 奠定分散化；1964 年 CAPM 诞生；1976 年 APT；1986 年宏观因子；1992 年 Fama 和 French 的代理变量。
提炼
概念与公式
- 两资产组合方差 = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρ₁₂σ₁σ₂。
- beta = 资产与市场的协方差 ÷ 市场方差。
- CAPM：预期收益 = 无风险利率 + beta ×（市场预期收益 − 无风险利率）。
方法与判断依据
- 判断一项风险要不要进入折现率：看它能否被边际投资者分散掉。
- 判断边际投资者是谁：看谁持股多且交易多，不看谁持股最多。
- 从 CAPM 到代理模型，都是在回答同一个问题：哪部分风险分散不掉。选模型时先看它的假设你能否接受。
复算与实操
| 相关系数 | 五五组合标准差 |
|---|---|
| 1 | 12.50% |
| 0.2 | 9.81% |
| 0 | 9.01% |
| −0.5 | 6.61% |
- 0.2 时的方差：0.25 × 0.01 + 0.25 × 0.0225 + 2 × 0.25 × 0.1 × 0.15 × 0.2 = 0.009625，开方得 9.81%。
- 相关系数的个数是 n(n−1)/2：3 只股票 3 个，100 只股票 4,950 个。
自测与复习
- 测验第 1 题：五项投资里哪个最好、哪个最差？收益 8%、标准差 10% 最好，收益 3%、标准差 20% 最差。按收益 ÷ 标准差排序是 0.8、0.5、0.4、0.3、0.15。
- 测验第 2 题：持有 Facebook 的分散化投资者分散不掉哪种风险？全球经济放缓影响广告支出。
- 测验第 3 题：分散化的主要好处是什么？更好的风险收益交换，而不是不亏钱或没有风险。
- 测验第 4 题：要假设谁是分散化的？持股多且交易的投资者，不必是所有投资者。
关联
- 上一讲：Session 4。
- 估值课里 beta 和替代方法见估值 Session 7。
- 下一讲：时间价值见 Session 6。