Session 26: Closing Thoughts (and a discourse of the value of control)

• 所属系列：估值 · 2025 春季 MBA
• 视频：YouTube · 时长 1:18:18 · 字幕
• 内容判断：课程总结与案例计算｜画面依赖低：全班结果和控制权算例已从讲义转写，只有回测图和买卖比图需要估读｜新增控制权的预期价值、咨询指标的批评和全课收尾
• 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；跳过 1:15:12–1:17:05 的课程评估和期末考试安排
• 讲义 / 资料：Session 26 讲义（41 页）· Valuation Packet 3 第 139–159 张 · 课后测验 · 测验答案（简介未给测验链接，session26test.pdf 返回 404）
• 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,279 行；字幕类型未核实
• 核对范围：已读全片字幕 01:17–1:17:47，Session 26 讲义 41 页（图片页已看，第 12、37 页的柱高只作估读），Packet 3 第 139–159 张，课后答案；已重算 Blockbuster、Embraer、Kristin Kandy、EVA 和测验的算术；视频画面未核对
• 发布日期：2025-05-05
• 数据截至：学生估值约为 2025 年 1–5 月，多数在 4 月底至 5 月初；Blockbuster 为 2005 年；Embraer 只说是多年前
• 状态：已提炼

这是估值课的最后一讲。Damodaran 用全班的估值结果把整门课走了一遍：同一家公司可以得出不同结论，DCF 并不天然保守，定价的结果总会围着市场打转。中间他补完上一讲没讲的控制权：同一家公司估两次，加上换管理层的概率，就能解释股价、恶意收购溢价、投票股溢价和少数股折价。再往后他批评 EVA 和 CFROI 这类捷径，并以六条收尾，最后一条是运气比技能更重要。

视频总结

时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转。“第 N 页”指 Session 26 讲义，“第 N 张”指 Packet 3。

02:39–07:52 三种方法和四个驱动

所有内在价值判断都要落到收入增长、利润率、再投资和风险上，失败风险要单独处理。

三种方法这次讲得很直白。内在估值是对增长、利润率和再投资做最好的猜测，并希望它们合成一个你敢押钱的数（02:53）。定价是看别人为“相似”的东西付多少钱，而同业组的选择几乎是门手艺（03:12）。第三种用于有或有事项的公司，不会适用于大多数公司（03:29）。

内在估值的全部内容只有一个等式：价值是预期现金流的现值（04:04）。增长可能增加、毁灭或不改变价值，取决于要再投资多少（04:38）。Sina 给 Apple 16% 的收入增长和 35% 的利润率，已经是公司极好的情形，算出的价值仍比股价低 40 美元（05:33）。

失败风险不能靠提高折现率来反映。假如公司三个月内可能破产，折现率得趋于无穷大（07:18）。风投用 40–60% 的折现率就是这种做法，他称之为把远期定价按编造的折现率折回来（07:35）。

07:57–09:40 估值三角

好公司同时拥有高增长、高利润、低再投资和低风险，但好公司可以是坏投资。

大多数公司要做取舍：要增长就可能牺牲利润率，或者进入风险更高的市场（第 5 页，08:36）。不考虑这些取舍，就错过了价值的全部要点（08:46）。Sina 对 Apple 的预测是一家伟大公司的预测，而伟大公司可能定价太高（09:07）。

09:43–13:20 同一家公司可以有不同结论

重复估同一家公司没有问题，因为分歧本身就是估值的一部分。

学生选得最多的是 Palantir（5 人）、Netflix（4 人）和 Boeing（3 人），另有 7 家公司各有 2 人估值（第 7 页）。他不阻止重复，第 8 页就是原因：

价格	DCF 价值	倍数	定价	建议
88.59	7.27	EV/EBITDA	115.20	Sell
116.20	93.30	EV/Sales	10.63	Hold
124.28	84.40	EV/Sales	71.20	Sell
124.28	15.14	EV/Sales	17.70	Sell
3.00	10.15	P/E	400.50	Sell

3 美元那行他当场判为录入错误（10:55）。7.27 那行学生也说写错了（11:45）。价格不同是因为估值时点不同（11:24）。看同样的公司和数字可以得出不同判断，他自己就在 Palantir 上挂了限价买单，还没成交（12:02）。

全班的价格 / DCF 中位数显示公司被高估约 28%，35% 被低估，65% 被高估（第 9 页，12:33）。“内在估值偏保守、更容易找到低估”是个误传，这一比例随时间和市场变化（12:57）。

13:23–16:31 最低估和最高估的公司

低估名单分散在不同行业和市场是好事，说明没有被同一个假设驱动。

名单按价格 / DCF 排序，越低越低估（13:28）。最低的是瑞典的 Betsson（28.84%），其后有 Kepler Weber、积水房屋、BYD 等（第 10 页）。最高的是 Lucid（1,680%）、Madison Square Garden Sports（1,212%）和 Zomato（274%）等（第 11 页）。

名单没有明显主题，他认为这是好事：要是七家油气公司都低估，就要担心是 2024 年的数字在驱动结论（15:18）。过去 30 年他每学期从名单买一只，条件是学生自己也要买，这些股票进入单独跟踪的“估值课组合”（14:38）。

16:34–19:36 学生推荐的长期回测

超额收益来自少数大赢家，而 DCF 和定价同时指向低估的股票表现最好。

内在估值需要时间，所以他只看较早的学期（16:41）。买入推荐跑赢卖出推荐，也跑赢标普 500，但他提醒这没算交易成本（第 12 页，17:11）。

结果并不干净。口述约 80% 的买入长期跑赢市场，同时也有 45% 的卖出做到了（17:33）。超额收益更多来自小公司和新兴市场（17:56），并集中在一两只大赢家上，比如 1999 年的 Apple（18:12）。所以过早卖掉大赢家，主动投资的回报就没了（18:37）。

既低估又低定价的股票远好于只满足一条的（18:52）。他因此反对站队：相信内在估值的人也应该希望定价站在自己这边，因为他不在乎钱来自哪一边的修正（19:21）。

19:38–24:05 控制权的价值由什么决定

控制权的价值等于价值变化乘以换管理层的概率，公司越差，前者越大。

改变价值只有四个杠杆：提高现有资产的现金流、调整再投资、降低资本成本、延长竞争优势期（第 15 页，20:12）。增长的信息是混合的：好业务多投资才增值，坏业务少投资才增值（20:25）。公司管得越差，能修的越多（21:01）。

他认为控制权问题存在于每家公司，而不只是收购（21:22）。概率有四个来源（第 16 页，22:10）：

因素	影响	例子
收购限制	限制越强，概率越低	欧洲到近十年才逐步能做恶意收购（22:25）
投票权差异	差异越大，概率越低	见后文双层股（22:34）
资本可得性	越容易融资，概率越高	Bill Ackman 能募 50 亿美元，这在美国之外很难（22:53）
公司规模	公司越小，概率越高	3 万亿美元的 Microsoft 你改变不了（23:04）

这些条件也在变化：萨班斯法案、新兴市场的治理改革、时冷时热的激进投资，都会改变公司被更换管理层的概率（23:32）。

24:07–29:02 股价和收购里的控制权

股价是现状价值和最优价值的概率加权，恶意收购的溢价上限是两者与市价之差，而且不该全付。

你在 Boeing 股价里看到的不是现状价值，而是考虑了换人可能性的期望值（24:26）。所以用现状估值发现它被高估，也可能只是市场相信别人来管能值更多（26:25）。

推论是：治理死水一潭的市场里，价格会回到现状价值，差公司就按差公司定价。一旦引入能换管理层的规则，受益最大的是管得差的公司（26:50）。下次新兴市场大幅改革公司治理，他会买一篮子差公司，而不是押最差的一家（27:27）。

Blockbuster 现状价值 5.13 美元，最优价值 12.47 美元，市价 9.50 美元（第 144 张）。2.97 美元是控制权溢价的上限，但全付给卖方就只是公允交易。你在做修复公司的工作，应该留一部分，哪怕只有 20%（28:33）。

29:08–35:50 投票股与非投票股

投票股的溢价取决于控制权的预期价值，所以不能套一个平均 7%。

银行家的做法是看到投票股平均溢价 7%，再套到每一只上（25:15）。Damodaran 改用 Embraer 的两次估值来算（第 21 页）：股权现状价值 125 亿雷亚尔，改变后 147 亿；投票股 2.425 亿股，非投票股 4.767 亿股。

非投票股只能接受现状，所以价值是 12,500 ÷ 719.2 = 17.38。投票股再加上控制权的预期价值，但只由投票股分享。他给 20% 的概率，因为政府的影响力使换管理层很难（31:04），结果是 17.38 + 0.2 × 2,200 ÷ 242.5 = 19.19，溢价 10.4%。

小股东买一股也算，因为可以搭别人的便车（31:53）。他的亲身教训是：比利时酿酒商收购巴西的 Ambev，投票股拿到约 70% 溢价，他持有的非投票股一分没得（32:01）。小股东保护越强，这个差距越小（33:02）。

反过来看，管理良好的公司两类股价差接近零，管理越差差距越大（33:18）。加拿大甚至有两股投票股对两百万股非投票股、价差达百倍的案例（34:07）。创始人越牢固，控制权的预期价值越低：Zuckerberg 持有 13% 的股份和 57% 的投票权（35:11），而 Tesla 没有双层股，所以 Musk 反而暴露在风险中（35:02）。

35:53–37:05 少数股折价

少数股折价是控制权溢价的反面，也应该靠估两次价值得出，而不是靠经验法则。

一家私人糖果公司现状值 160 万美元，换人来管值 200 万美元。买 49% 只能按现状价值算，最多付 78.4 万；买 51% 可以按最优价值算，最多付 102 万（第 22 页）。只差 2 个百分点，价值差约 20–30%（36:41）。

37:12–44:43 咨询公司的捷径

任何把价值压缩成单一指标的做法都没有去掉假设，只是把假设藏起来，并且可以被操纵。

估值的基本内容不复杂，这对咨询公司是个问题：简单的东西收不到几百万美元（37:22）。于是它们创造神奇的缩写词，让客户离不开它们（37:45）。

Stern Stewart 卖的 EVA 就是（ROC − 资本成本）× 投入资本（39:01）。Damodaran 让学生想怎么在提高 EVA 的同时让公司变差，结果有三种玩法（第 157 张，39:30）：

• 资本游戏：用租赁等会计手段让资本从账上消失，同时推高 ROC（40:01）。
• 增长游戏：选明年回报 12% 的短期项目，放弃回报 10% 但更值钱的长期项目（40:33）。
• 风险游戏：利差提高了，但资本成本也提高了，价值反而可能下降（40:56）。

他称 1990 年代中期半数标普 500 公司用过 Stern Stewart，很多还把薪酬挂钩到 EVA（41:35）。他们宣称对 ROC 做 64 项调整，目的是让客户算不了，只能请他们回来（42:13）。

Holt 的 CFROI 相当于 IRR，而 EVA 相当于 NPV（43:02）。瑞信约花 2.5 亿美元买下它，用下来发现成长公司算不出有意义的数（43:46）。总结是：世上没有新的内在估值方法，它们都要回到现金流、增长和风险（44:07）。

44:45–51:40 定价四步复盘

定价永远是条件陈述：结论依赖同业组，而便宜的东西多半有便宜的理由。

四步是定义、描述、分析、应用（44:56）。定义要确认分子分母一致，比如 EV/EBITDA 要扣现金，因为 EBITDA 里没有利息收入（45:20）。描述要把分布画出来，看它有多偏，决定用平均数还是中位数（46:40）。分析要回到基本估值模型，找出倍数隐含的现金流、增长和风险假设（46:53）。

同业组决定定价。“在这 15 家公司中我的公司便宜”和“在全市场回归中我的公司便宜”是两个问题，答案可以完全不同（47:27）。大多数便宜的东西理应便宜，要找的是看起来便宜但不该便宜的（48:39）。

全班用的倍数以 EV/Sales（48%）和 EV/EBITDA（32%）为主，P/E 只占 8%（第 29 页）。二十年前差不多一半的公司用 P/E（48:58）。学生以巴菲特不看 EBITDA 反驳，他的回答是：巴菲特投的是成熟公司，所以 P/E 和 P/B 够用，而用 P/E 就会把亏损的成长公司先杀掉（49:30）。他也承认 EBITDA 有陷阱：基础设施公司 EV/EBITDA 看着便宜，其实资本开支吃掉了现金，所以要追问 ROC 和再投资率（51:12）。

51:45–55:30 全班定价结果

DCF 高于定价是正常结果，定价结论也天然围绕市场，不像 DCF 那样容易整体偏离。

DCF 价值的中位数是定价的 86.62%，但有 42.48% 的公司 DCF 高于定价（第 30 页，51:53）。有学生发邮件说这一定错了，他说不是（52:15）。

定价结果的中位数只比价格差 5%，43.36% 低价、56.64% 高价（第 31 页）。这是因为定价本身就是相对陈述，而 DCF 能让整批公司都偏离（52:56）。

两种方法经常矛盾。最低价名单第一家 WW International 的 DCF 是负值，所以建议是 Hold；Lucid、Allbirds 和 Reddit 虽然看起来便宜，DCF 把它们推向了 Sell（第 32 页，54:34）。医生学生认为 Intuitive Surgical 被高估，他就不碰，因为医药和生物科技是他承认看不懂的领域；反过来，这也是愿意投入时间的人能获得优势的地方（54:01）。

55:32–56:32 期权

只有满足条件的公司才用期权模型，而买这类公司要按组合买。

15 家公司尝试了期权定价，从 DCF 价值出发加上去，较 DCF 约高 45%（第 34 页，55:58）。投资期权没有问题，前提是建成组合，并接受 80% 的情况会失败、20% 的情况要弥补全部损失（56:20）。

56:34–59:23 怎么下决定

不确定性不会消失，把单只股票放进组合才能做出决定。

学生做完项目常说不知道该怎么办，大致分三类（第 35 页）。一类说还要更多信息，但这个不确定解决了还有下一个（56:56）。一类说市场也没那么差，从此只买指数基金，这也可以，没人必须做主动投资者（57:20）。第三类靠大数定律：所有钱押一家公司，世界上没有一家他敢下手；只是加入组合，你只需要平均正确（57:39）。

第一只股票最难，因为组合还是空的。他的建议是先买指数基金，这不是放弃，而是打底，让下一笔投资不至于改变你的生活，有把握后再逐步从指数换到个股（58:28）。

59:25–1:01:00 买卖比

用自己的钱时人会谨慎得多，但买卖比不能用来择时。

全班买入 33%、卖出 55%、持有 12%，买卖比 0.61（第 36 页）。卖方分析师的买卖比是 9 比 1，自己掏钱时就谨慎了（59:39）。

他从 1999 年起跟踪这一比例，1999 年约 0.95（第 37 页，1:00:15）。他试过用它择时，没有找到规律，这一比例主要反映当时的情绪（1:00:30）。

1:01:03–1:03:55 没有唯一正确的方法

用哪种方法取决于资产、你是谁、为什么要估值，以及你相信市场怎么犯错。

资产没有现金流就不能做内在估值，所以用六个月估 Bitcoin 应该放弃（1:01:13）。时间跨度长的人更适合内在估值。巴菲特的大优势是保险公司的钱不会恐慌，而大多数人的时间跨度由健康、孩子上大学这些事决定（1:01:44）。

目的也重要：在银行做并购，工作就是定价，这没有什么要辩护的（1:02:35）。他讽刺说，真要先定价再倒推 DCF，也别写个 5.83% 的永续增长，那样谁都看得出来（1:02:54）。没有想清楚市场在哪里犯错、怎么修正，就谈不上投资理念（1:03:43）。

1:03:57–1:08:04 讲故事的人和算数字的人

动手之前，内在估值和定价都是抽象的；讲故事和算数字的人需要彼此。

他重提课程开始时的问题：DCF、定价还是相信市场有效。全班几乎没人改变（1:04:36）。但不做一次就只是抽象：估 Palantir 的增长时你会说自己在编，而从 55 家同业删到 21 家时，你也能看到操作空间有多大（1:05:02、1:05:16）。

讲故事的人应该更有信心处理数字，让故事更有约束，并且不被银行家吓住（第 40 页，1:05:47）。他还建议反问：税率会不会影响 EV/EBITDA（1:06:53）。算数字的人更难，要有足够的信心接受犯错，要有更多想象力，也要对讲故事的人有耐心（1:07:10）。

1:08:08–1:15:12 六条收尾

一切回到基本面，然后保持分寸，并承认运气的作用。

1. 都在基本面里：无论互联网还是 AI，最后都要体现在现金流、增长和风险上（1:08:33）。
2. 看大局：债务比率只有 3%，花大量时间算债务成本没有意义（1:08:46）。
3. 经验不等于知识：在投资上，经验不会给你太多优势，甚至可能让你高估自己（1:09:34）。
4. 最稀缺的是想象力：犯错时错得很显眼，所以人们要的是紧的规则（1:09:46）。
5. 只是一次估值：他对害怕犯错的新分析师说，脑外科医生犯错会死人，你犯错只是财富转移（1:11:13）。
6. 运气压倒技能：幸运时一切都被原谅，不幸时做对一切也可能一无所获（1:12:11）。

第六条他用岳母的故事结束。岳母把 Qualcomm 当成 WorldCom 买入，因为她想买拥有 MCI 的公司，结果 Qualcomm 涨了 600%，真买 WorldCom 反而跌 30%（1:13:26）。他的告别是：祝你幸运（1:15:06）。

1:17:07–1:17:43 为什么大多数公司被高估

高估比例主要取决于当时的市场位置，而不是估值方法。

市场四年涨了 50–70%，就更容易看到高估。2022 年回调之后，被低估的公司反而更多（1:17:20）。

提炼

概念与公式

• 同一公司估两次：现状价值（现有管理层继续经营）和最优价值（换人后改变决策）。第 145 张给出的公式如下：
  • 控制权的预期价值 = P × (最优价值 − 现状价值)，P 是管理层改变的概率。
  • 每股价值 = [现状价值 + P × (最优价值 − 现状价值)] ÷ 股数。
  • 非投票股（完全无保护的极端情形）= 现状价值 ÷ 全部股数。
  • 投票股 = 非投票股 + P × (最优价值 − 现状价值) ÷ 投票股数。
• 少数股折价：控制权不在手时只值现状价值，折价率 = 1 − 现状价值 ÷ 最优价值。
• EVA =（ROC − 资本成本）× 投入资本；CFROI 是基于投入资本和现金流的 IRR（第 149 张）。两者与 DCF 假设一致时价值相同（第 150 张）。
• 可以把公司价值写成投入资本 + 未来 EVA 现值。

方法与判断依据

• 判断价差要同时看两件事：价值差有多大（管得多差）和概率有多高（收购限制、投票权、融资、规模）。两者相乘才是控制权的价值，任何一个接近零，价差都接近零。
• 投票股溢价、收购溢价和少数股折价的共同做法是：不套用平均数，而是回到两次估值。
• 收购溢价上限是最优价值，但实际报价要给收购方留下部分增值。改变要三年才能兑现时，这部分还要折现（第 143 张的思考题）。
• 用 EVA 要先确认三件事：价值主要来自现有资产、杠杆稳定且资本成本难被改变、行业预期没有超额收益（第 159 张）。不满足时，年度 EVA 容易被操纵。
• 看到一个结论时，DCF 和定价都看一遍：两者一致时胜率最高，两者矛盾时持有或放弃都说得通（回测和第 32 页）。
• 刚开始做主动投资时，先用指数基金打底，再用个股替换，这样决策不会因为单只股票而瘫痪。

复算与实操

例子	算式	结果
Blockbuster 溢价上限	12.47 − 9.50	2.97 美元
留 20% 给收购方	9.50 + 0.8 × 2.97	最高约付 11.88 美元
Blockbuster 隐含概率	(9.50 − 5.13) ÷ (12.47 − 5.13)	59.5%
Icahn 之前的隐含概率	(8.20 − 5.13) ÷ (12.47 − 5.13)	41.8%
Embraer 非投票股	12,500 ÷ (242.5 + 476.7)	17.38 雷亚尔
Embraer 投票股	17.38 + 0.2 × 2,200 ÷ 242.5	19.19 雷亚尔，溢价 10.4%
Kristin Kandy 51%	0.51 × 2,000,000	102 万美元
Kristin Kandy 49%	0.49 × 1,600,000	78.4 万美元

• 两家糖果股份合计差距是 (102 − 78.4) ÷ 102 = 23.1%，落在口述的 20–30% 内。按每 1% 股份计是 2 万对 1.6 万，折价正好 20%，即 1 − 160 ÷ 200。
• Blockbuster 的隐含概率说明市场已经计入过半的控制权价值。41.8% 对应 Icahn 到来之前的 8.20 美元，59.5% 是他成功挑战管理层之后（第 144 张）。
• 第 151–154 张的 EVA 例子与 DCF 一致：投入资本 100，ROC 15%，资本成本 10%，未来 5 次各投 10。
  • EVA 法：100 + 50 + (5 + 4.55 + 4.13 + 3.76 + 3.42) = 170.85。
  • DCF 法：−10 + 5.91 + 6.61 + 7.14 + 7.51 + 6.99 + 146.69 = 170.85，其中终值 = 11.8125 ÷ (10% − 5%) = 236.25。
  • 第 5 年后 5% 的增长不增加价值，因为新投资只赚资本成本。
• 把 40:56 的利差例子换成“每单位资本价值 = 利差 ÷ (资本成本 − g)”复算。结论取决于增长：
  • 3% 利差配 8% 资本成本，对 4% 利差配 10% 资本成本：g = 2% 时相等，g 更高时前者更值钱。
  • 2% 利差配 5% 资本成本，对 5% 利差配 10% 资本成本：g = 0 时是 0.40 对 0.50，后者更值钱；g 超过约 1.67% 后，前者才更值钱。
• 全班的表都能复核：Lucid 第 11 页的 1680.00% 是 2.52 ÷ 0.15 = 16.8 倍，Betsson 的 28.84% 是 6.69 ÷ 23.20。

自测与复习

• 一家公司现状值 80，最优值 120，股价 100。市场隐含的管理层变更概率是多少？如果国家改革了公司治理，这家公司和一家已经管理良好的公司，谁的股价变化更大？
• 两家公司都有投票股和非投票股，一家管理良好，一家管理很差。哪家的溢价应该更大？如果创始人持有 57% 的投票权，概率该怎么调整？
• 不看讲义，写出三种提高 EVA 而损害价值的办法。
• 测验第 4 题：Tinga 下一年税后经营利润 25 百万美元，增长 2%，投入资本 500 百万美元，资本成本 8%。你能把利润翻倍且不增加资本，控制权溢价最高是多少？答案是 250 → 666.67，溢价 167%。
• 测验第 2 题：为什么用目标公司自己的债务比率和债务成本，而不是收购方更低的 3%？答案：否则你在把收购方的举债能力白送给目标公司的股东。

关联

• 上一讲：Session 25 定义了 Blockbuster 的两次估值和价值提升的路径，本讲把它们变成控制权的概率加权。
• 定价四步来自 Session 17。
• 少数股折价补上了 Session 21 的私人公司估值。
• 期权定价的适用条件见 Session 22、Session 23 和 Session 24。
• 讲故事和算数字的问题来自 Session 1。

疑问与待核实

• 17:33 字幕是约 80% 的买入跑赢市场，第 13 页是约 60% 的买入赚钱，数字和含义都不同。第 13 页还说买入比卖出高 4%，而 17:50 字幕说比市场高 4%。
• 16:54 说数字更新到约 2015 年，但第 12 页的图只到 Spring 2005。
• 第 9 页图题写 Spring 2024，内容是本学期（2025）的结果。52:43 说平均高估 26%，表上是中位数 27.58%、平均数 85.29%；12:40 说的是中位数约 28%。
• 课上已判定 Palantir 的 3 美元和 7.27 美元两行有误（10:55、11:45），第 10 页仍把 3 美元那行排在第二低估，第 11 页也把 7.27 美元那行排在第二高估。
• 三张统计表的百分比都能还原成分母 113（40/113、48/113、49/113），而第 9、30、31 页直方图按我的读数只有约 101、99、82 家。图没有画全样本，图和表不能直接对比。
• 第 31 页第一四分位数 15.75% 大于中位数 5.03%，这在数学上不可能，可能漏了负号；第三四分位数 140.34% 也与图上超过 100% 只有 1 家不符。
• 第 30 页横轴的 67-100% 应为 67–90%，100-11% 应为 100–110%。
• 59:31 字幕是 35 个买入、68 个卖出，比例只有 0.51。第 36 页的 33% ÷ 55% 与 0.61 大致相符，第 37 页柱高约 34 和 56，字幕的 68 可能有误。
• 期权溢价：56:00 说平均约 45%，第 34 页写的是中位数 45.33%。
• 测验答案第 3 题写“f. $394.74”，但选项里 394.74 是 e；计算 30 ÷ (9.6% − 2%) = 394.74 无误。第 4 题答案第二步写成 25 (1-.2)，应为 50 × 0.8 ÷ 0.06 = 666.67。
• 测验内容主要是收购，只有第 4 题涉及控制权，可能属于上一讲。
• 第 143 张写 July 2005，第 144 张写 May 2005，价格都是 9.50。28:10 口述 5.12，讲义是 5.13。
• 第 21 页的 Embraer 单位是雷亚尔，29:35 口述“dollars”，这里按讲义。课上称它政府控制，学生提到黄金股，印象中两者含义不同，案例年份也未给出。
• 32:09 字幕把收购方也写成 Ambev，只说是比利时酿酒商。印象中收购方是 Interbrew，未核实。
• 33:23 建议比较 Facebook A、B 股的历史价差，但印象中 B 股不上市，无法比较。他把价差放到 2018–2020 年并归因于元宇宙，时间也待核。
• 35:29 说 Google A 股投票权是 B 股的 10 倍，印象中是 B 股有 10 倍投票权，待查公司文件。
• 1990 年代半数标普 500 用 Stern Stewart、64 项调整、瑞信约 2.5 亿美元收购 Holt，都只有口述，未给来源。