Session 21: Valuing Privately owned businesses (not publicly listed)
- 所属系列：估值 · 2025 春季 MBA
- 视频：YouTube · 时长 1:23:11 · 字幕
- 内容判断：方法说明与案例计算｜画面依赖低：餐厅算例和 Twitter 的数字已从讲义转写｜新增总 beta、关键人物、流动性折价和 IPO 估值
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼
- 讲义 / 资料：Valuation Packet 2 第 132–168 张 · 课前测验 · 课后测验 · 测验答案（简介的
session21Ftest.pdf返回 404，这里用的是内容对应的 session21A） - 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,191 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 01:42–1:22:57，Packet 2 第 132–168 张（含第 138、144、151、157、168 张图片页），课前测验和课后答案；已重算餐厅的全部算例和 Twitter 的股权价值；Excel 和视频画面未核对
- 发布日期：2025-04-16
- 数据截至：算例的当时时点（餐厅为教学案例，无风险利率 4.25%；Twitter 为 2013 年 10 月）
- 状态：已提炼
同一家餐厅，卖给把全部身家投进去的个人，股权值 45.4 万美元；卖给上市公司，值 148.4 万美元。Damodaran 用这个例子说明私有公司估值里，价值取决于买家。个人买家不分散，要用总 beta；买的不是流动资产，要打折；厨师走了，生意也会走。上市公司的投资者既分散又能卖股票，这些问题都消失了，所以卖家的任务是找到对的买家，并让对方相互竞价。IPO 是另一种通向公开市场的路：估值和上市公司差不多，要处理的是募资的去向和各轮融资留下的索取权，而定价是银行要让市场出清的另一场游戏。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Packet 2 的张号。
04:52–14:00 课前两问
成本的差异来自投资者是否分散；流动性折价要随公司、买家和时间变化。
两家公司经营相同，一家私有，一家上市，谁的股权成本高（05:29）？关键不是私有或上市，而是投资者是否分散。Jessica 把全部财富放进公司，她面对的是全部风险（06:30）。如果她其实是亿万富翁，这只是 1 亿美元的小投资，那就和上市公司一样（06:51）。
上市公司的流动性成本体现在买卖价差里（08:27）。买错了股票，两分钟后卖掉，成本是约 0.1% 的价差（09:58）。买下一个热狗摊就不一样了，你很难脱手，所以要先压低付的价格，这是买家悔恨的价格（10:43）。
折价应该因公司而异：赚钱有现金流的公司折价小（12:23）；因买家而异：不缺现金的人不那么在乎（12:44）；因时间而异：市场恐慌时折价要大（13:05）。私有公司评估师却用“棍棒法”，什么都减 20%（13:30）。
14:00–16:17 最好的买家
上市公司能给最高价，所以零散的行业会被整合。
卖给私人、私募还是上市公司？上市公司价最高，因为它的投资者是分散的，想要流动性时只需要卖股票（14:48）。
这解释了整合（roll-up）：垃圾清运公司 Browning Ferris、录像带连锁 Blockbuster，都是把私有小店收进上市公司，创造价值靠的是这一步本身（15:15）。
16:39–20:02 四种交易
私人对私人最难：买卖双方都不分散，资产不流动，还有关键人物。
第 132 张列出四种交易：私人对私人、私人对上市公司、IPO、私人经风投再上市（16:47）。
私人对私人有三个问题（17:44，第 133 张）：买卖双方都不分散；投资不流动；存在关键人物。医疗诊所是典型例子：老医生退休时卖给年轻医生，年轻人还背着学费贷款（18:15），而病人选的是医生这个人（19:03）。
20:05–22:40 案例：法餐厅
厨师不领工资，所以账面利润要调整。
案例是投资银行家厌倦了行业，把全部积蓄投进一家高档法餐厅（20:12）。最近一年收入 120 万美元，税前经营利润 40 万美元，没有常规债务，每年租金 12 万美元，还有 12 年（第 134–135 张）。
厨师是店主，不领工资（21:58）。买下后，银行家不会下厨，所以要雇人（22:05）。
22:41–33:43 总 beta
把市场 beta 除以与市场的相关系数，就是完全不分散的投资者看到的风险。
先选可比组。餐饮公司里都是麦当劳和 Shake Shack，把这张表给法国厨师看，他就走了（23:53）。谁在吃 200 美元的晚餐？和逛第五大道奢侈品店的是同一群人，所以用高端零售商，无杠杆 beta 1.18，而不是餐饮的 0.86（24:49，第 137 张）。可比组不必是同一个行业代码（25:37）。
上市公司只看不可分散的风险。这个买家不分散，要为全部风险要回报（26:14，第 138 张）。
相关系数是回归 R² 的平方根，高端零售商 R² 为 25%（29:44，第 139 张）。他是在 1990 年代想出这个做法的，当时评估师只是加 10%，问为什么是 10%，回答是大家都这样（27:59）。
这是两个极端之间的连续谱：完全分散用市场 beta，完全不分散用总 beta，风投按组合与市场的相关性落在中间（32:48）。
债务股权比要在市值上算，私有公司没有市值，有三个选择：问店主的目标（他不懂这是什么），用行业平均，或者用自己估的价值迭代（30:58）。他选行业平均 14.33%，杠杆 beta 2.56，股权成本 14.5%（32:05，第 140 张）。
33:43–37:22 债务成本和资本成本
没有评级就用利息覆盖率；税率取决于公司的结构和买家。
利润 40 万美元除以租金 12 万美元，覆盖率 3.33，对应 BB+，利差 3.25%（34:13，第 141 张）。银行可能多收 50 个基点（34:27）。
私有公司的结构决定税率：S 公司的收入穿透到个人（34:47）。这里按买家的个人税率 40%。
资本成本 = 14.5% × 100/114.33 + 4.5% × 14.33/114.33 = 13.25%（35:27）。他的网站也提供按行业的总 beta。有读者问为什么化工的 beta 是 4.25，因为那是总 beta（36:50）。
37:22–38:48 清理财务
处理方式和上市公司相同，只是多了补记工资这一步。
租金变成债务：12 年、7.5%、每年 12 万美元的现值是 92.8 万美元。再加上 15 万美元的厨师工资（第 142 张）：
| 项目（千美元） | 报告 | 调整后 |
|---|---|---|
| 收入 | 1,200 | 1,200 |
| 租金 | 120 | 0（转为利息） |
| 工资 | 200 | 350 |
| 材料 | 300 | 300 |
| 其他 | 180 | 180 |
| 经营利润 | 400 | 370 |
他说 15 万美元的工资也许偏低，要找到有知名度的厨师（38:02）。
38:51–45:25 关键人物
估两次，差额就是关键人物的价值；卖家可以用过渡期降低折价。
客人是为厨师来的。假设他走了流失 20% 的利润，370 就变成 296（39:23，第 143 张）。如果是 100%，你就不该买（39:32）。
Damodaran 给孩子看牙的正畸医生 Howie 42 岁想退休。折价可能是 40%–50%，他问怎样缩小（42:10）。答案是卖完后再待两年，坐在按摩椅上和家长聊天，把新医生介绍给大家（42:30）。买方则要确保他不会在隔壁开新诊所（43:11）。
这不只是私有公司的事（第 144 张）：CEO、销售（44:01）、代言人、设计师如 Jony Ive（44:43）、生产甚至财务人员都可能是关键人物。方法都是估两次，看有他和没有他（45:25）。Elon Musk 曾是明确的例子，现在已经不确定这是加分还是减分（45:37）。
45:25–49:05 餐厅的价值
增长取 2%，因为座位数是硬约束；要增长就要改模式并增加投资。
增长 2%，接近通胀，再投资率 10%，用来换烤箱和翻新（46:20）。不要把永续增长一律等同于无风险利率，因为餐厅的座位有限（47:37）。
减去 928 的租赁债务，股权 521 千美元（48:40，第 146 张），约为净利润的 3 倍。还没算流动性折价（48:52）。
如果租约只剩 25 年，也可以按有限期估值（49:17）。
49:43–1:03:45 流动性折价
25%–35% 的传统折价来自两组有偏的样本；买卖价差给出了无偏的替代。
估值师通常减 20%–25%，依据是两类研究（51:13）：限制性股票（上市公司发行、一两年不能交易的股票）和 IPO 前的交易（51:46）。
**限制性股票：**折价约 33%–35%（第 149 张）。谁会打折 30% 发股？走投无路的公司（58:19）。IRS 曾因此在税案中一路吃亏：双方专家各说 30% 和 40%，法院取 35%（59:23），直到 IRS 雇人把折价拆开：约 10%–12% 来自流动性，其余来自样本偏差（59:44）。
Bill Silber 发现折价随公司不同：收入小、亏损时折价大（53:47）。Damodaran 用他的系数在 25% 的基础上调整（55:03）。
**IPO 前交易：**折价 40%–60%（第 151 张）。四个月后就能以 100 美元上市，你会以 60 美元卖吗（57:09）？这也有偏差：样本只有成功上市的公司，打算上市却没成的被漏掉了（1:00:04）。
**买卖价差：**任何上市股票都有流动性成本，没有样本偏差（1:01:04）。他做了一个回归（1:01:36，第 153 张）：
私有公司的交易量是 0。把餐厅代入，得到 12.88%（第 154 张）：
| 方法 | 折价 | 股权（千美元） |
|---|---|---|
| 固定折价 | 25% | 391 |
| 按规模和盈利调整 | 28.75% | 371 |
| 价差回归 | 12.88% | 454 |
他说合并两个数据集要两周，所以没有更新，但这正是私有公司评估师可以做的（1:03:20）。
1:03:48–1:08:02 卖给上市公司
价值在买方眼中翻了三倍；最后成交价取决于有没有第二个买家。
卖给上市公司，问题“神奇地”消失了（1:04:02）：用市场 beta，用公司税率，没有流动性折价。
| 项目 | 个人买家 | 上市公司 |
|---|---|---|
| 无杠杆 beta | 2.36 | 1.18 |
| 股权成本 | 14.5% | 9.38% |
| 资本成本 | 13.25% | 8.76% |
| 经营价值（千美元） | 1,449 | 2,412 |
| 流动性折价 | 12.88% | 0 |
| 股权（千美元） | 454 | 1,484 |
卖家开价 148 万美元，买家从 45.4 万美元开始（1:05:29）。如果只有一个买家，它可以只加 5 万美元就成交，这就是整合有利可图的原因（1:05:47）。卖家要做的是找到第二个上市公司买家，甚至虚构一个（1:06:18）。风投或私募买家在两个数之间，相关性 0.8 就比 0.5 好得多（1:07:00）。
1:08:05–1:11:24 IPO：先估值
IPO 的估值就是上市公司估值，只是要加上募资；在定价公布前估值，避免被锚定。
IPO 让投资者分散的问题消失，但带来了控制权和信息披露的变化（1:08:24，第 159 张）。
他在 Twitter 2013 年 10 月 5 日递交招股书时估值，这时没有发行价，不会被锚定（1:09:20）。故事是次要的线上广告平台（1:09:45）：
| 项目（百万美元） | |
|---|---|
| 经营资产 | 9,611 |
| 现金 | 375 |
| IPO 募资 | 1,000 |
| 债务 | 207 |
| 股权 | 10,779 |
| 期权 | 805 |
| 普通股价值 | 9,974 |
| 股数（百万） | 574.44 |
| 每股 | 17.36 美元 |
1:11:24–1:17:24 募资的三种去向
留在公司就加上，分给老股东就忽略，用来还债就改变资本结构。
募资有三种去向（1:13:37，第 162 张）：留在公司，加到价值上；被老股东拿走，忽略；还债，改变债务比率。阿里巴巴上市当天的价值增加了约 200 亿美元的募资（1:11:03）。Spotify 让老股东套现（1:13:46）。
如果一半募资被老股东拿走，只需把 10 亿美元改成 5 亿美元（1:16:31）。老股东为什么卖？也许是他们知道这是高点（1:15:31）。很多风投在 6 个月到 1 年内不能卖（1:16:02）。如果创始人是关键人物，要看他是否留下（1:17:01）。
1:17:24–1:21:19 索取权和保证
要把每轮融资留下的证券算进股数；银行的保证价是在最后时刻才定的，这是定价。
上市前的融资留下多层证券。Twitter 有七类可转换优先股（Facebook 有十二类），上市时转为普通股（1:17:40）。还有限制性股票单位和 4,416 万份员工期权（第 165 张）。这些都要进入股数和价值。
银行保证发行价，听起来好得不真实，因为价格要到上市前 24–48 小时才告诉你（1:18:58）。过去提前两周定价，1987 年英国石油私有化期间股市崩盘，银行求英国政府解除保证，被拒绝了（1:19:10）。所以时间越来越短（1:20:04）。
IPO 是定价，不是估值。Twitter 的定价依据是用户数，2.4 亿 × 100 美元（1:20:50），而银行的工作是让市场出清（1:21:08）。
1:21:19–1:22:48 故意低价
银行定价后再打 15%–20% 折扣；留给下一讲的问题是，为什么投资者赚不到这笔钱。
银行有动力压低价格，手册里就写明要减 15%–20%（1:21:45）。上市首日平均上涨 10%–15%（1:21:58，第 168 张）。这看着像稳赚的策略，为什么大家赚不到？下一讲开始（1:22:17）。
提炼
概念与公式
| 买家类型 | 风险 | 流动性折价 | 税率 |
|---|---|---|---|
| 把全部财富投入的个人 | 总 beta | 有 | 个人 |
| 风投、私募 | 按相关性介于两者之间 | 部分 | 视结构 |
| 上市公司 | 市场 beta | 无 | 公司 |
同样的思路可以用来估分阶段融资（第 175–176 张）：
| 阶段 | 相关系数 | beta | 股权成本 |
|---|---|---|---|
| 创始人 | 0.25 | 4 | 24% |
| 风投 | 0.5 | 2 | 14% |
| 公开市场 | 1 | 1 | 9% |
用逐年变化的成本估出 1,502，一直用 24% 是 1,221，一直用 9% 是 2,165。这解释了为什么有 IPO 通道的市场，私有公司也更值钱（第 177 张）。
方法与判断依据
估私有公司之前，先问：
- 为什么要估值？谁是买家？
- 买家分散吗？选市场 beta、总 beta 或介于两者之间。
- 店主拿工资吗？有多少个人开支？
- 业务依赖哪个人？没有他要打多少折？能否设过渡期？
- 增长是否受产能限制？
- 流动性折价应按公司的规模、盈利和当时的市场定。
作为卖家，要准备两个数：最低可接受价和最优买家的价值。
复算与实操
- 租赁：120 按 7.5%、12 年的现值 = 928.23，利息 69.62，与讲义一致。
- 总 beta：1.18 ÷ √0.25 = 2.36；2.36 × (1 + 0.6 × 0.1433) = 2.56。
- 经营价值：296 × 1.02 × 0.6 × 0.9 ÷ 11.25% = 1,449；÷ 6.76% = 2,412。
- 价差：0.145 − 0.0022 ln 1.2 − 0.015 − 0.016 × 0.05 = 12.88%。
- Twitter：9,611 + 375 + 1,000 − 207 = 10,779；(10,779 − 805) ÷ 574.44 = 17.36。
自测与复习
待自测。课后测验第 1 题练习总 beta（1.20 ÷ 0.6 = 2.00），第 3 题练习补记工资（410,000 美元），第 5 题练习关键人物。
关联
- 延续：Session 20 结束时的问题“卖给谁”在这里给出了答案。
- 对照：Session 8 把租赁转为债务，这里的处理相同。
- 待续：IPO 的收尾和实物期权见 Session 22。
疑问与待核实
- 27:28 口述例子是 40% 的风险来自市场、beta 0.88 变成 2。0.88 ÷ 0.4 = 2.2，按公式应除以 √0.4，约 1.39。这是在用方差比例和标准差比例混讲，正文只写讲义的公式。
- 第 142 张写 “PV of $120 million”，表是千美元，应为 12 万美元。
- 第 141 张的覆盖率用 400 ÷ 120，没有调整后的经营利润，所以 BB+ 基于未调整的数字。
- 59:44 口述 10%–12% 来自流动性，第 152 张写不到 10%。
- 57:05 口述 IPO 折价 35%–50%，并说放错了图；第 151 张是 42%–60%。
- 56:03 口述 28%，第 154 张 28.75%，两者基于不同的公司假设，前者是 1 亿美元收入。
- 第 165 张：472.61 + 86 + 14.79 = 573.40，讲义 574.44 百万股，差约 1 百万股，课上未说明。
- 44:27 口述 Tiger Woods 的事故让 Nike 损失 40 亿美元，本次未核对，笔记未采用。
- 1:13:48 口述 Spotify 的 IPO。印象中它是直接上市，没有发行募资，本次未核对。
- 第 170 张的两个问题（全卖和只卖 10% 时抑价的损失）课上没有讲，留到下一讲。