Session 25: Valuation - The Final Frontier!
- 所属系列：公司金融 · 2025 春季
- 视频：YouTube · 时长 1:19:13 · 字幕
- 内容判断：方法与案例｜画面依赖低：表格已转写｜新增成熟公司的增长捷径、ROE 和杠杆、终值的五个迷思，以及 Vale 和 Disney 的完整估值和控制权价值
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；跳过 01:10–01:29 的项目事务
- 讲义 / 资料：Session 25 讲义（18 页，页脚 246–263）· 课后测验 · 测验答案
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,098 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕，讲义全部 18 页（图片页已看），课后测验和答案；已逐年重建 Disney 估值，重算 Vale、Deutsche Bank、Tata 和测验；视频画面未核对
- 发布日期：2025-04-30
- 数据截至：Vale 和 Disney 为 2013 年 11 月，Baidu 为 2014 年，Deutsche Bank 为 2008 年 1 月
- 状态：已提炼
这是这门课内容上的终点。Damodaran 先把上节课的三个驱动因素用到学生的公司上，再给出成熟公司的增长捷径。然后是最容易犯错的地方：终值。他列了五个迷思，每一个都有人拿来当作放弃 DCF 的借口。最后，他把整门课摆到一张纸上：Disney 估值里的每个数字，都能追溯到这学期的某一节。如果由他来管，Disney 值多少？这个差就是控制权的价值。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 25 讲义的 PDF 页码，不是页脚。
01:29–13:23 三个驱动因素的故事
完美的公司是高增长、高利润率、低再投资；大多数公司至少缺一样。
收入增长、利润率和销售资本比越高，价值越高。Mag Seven 的不同在于，它们在几千亿美元的规模上做到了这三点（02:17–03:07）。
| 公司 | 故事 |
|---|---|
| GM | 过了巅峰的老球星。低增长，利润率 3–5%，再投资主要是改造工厂 |
| Lululemon | 增长放缓到 8–9% 或 12–14%，靠品牌维持利润率，再投资在品牌上 |
| 美国餐饮 | 市场饱和，Chipotle 不能再每年开 20% 的新店；Cava 抢份额；工资和食材压力大 |
| Palantir | 增长约 30%，利润率低，但单位经济好，可升至软件公司的 30–40%，合同有黏性 |
他认为 GM 把电动车叫 Chevy Volt 是个错误：人们买的是电子设备，传统车企的名字反而是负担（04:50–05:28）。
怎么知道自己对不对？不用问，你肯定错，因为你在预测未来（12:54–13:13）。
13:23–15:44 Baidu 的现金流
三个杠杆足以写出一家公司的现金流。
第 1 页（2014 年，百万人民币）：
| 年份 | 收入增长 | 收入 | 利润率 | 税率 | 再投资 | FCFF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 基期 | — | 28,756 | 48.72% | — | — | — |
| 1 | 25.00% | 35,945 | 47.35% | 16.31% | 2,722 | 11,521 |
| 5 | 25.00% | 87,756 | 41.86% | 16.31% | 6,646 | 24,097 |
| 10 | 3.50% | 154,207 | 35.00% | 25.00% | 1,974 | 38,505 |
增长来自 China 的在线广告市场；利润率因 Alibaba、Tencent 的竞争而下降；销售资本比 2.64 沿用历史（13:29–15:25）。
15:44–22:52 成熟公司的捷径
只有在利润率和回报稳定时，增长才等于再投资率乘以回报。
第 3 页：
| 增长的对象 | 再投资 | 回报 |
|---|---|---|
| 每股收益 | 留存比率 | ROE |
| 非现金资产净利润 | 股权再投资率 | 非现金 ROE |
| 经营利润 | 再投资率 | ROC |
JP Morgan：ROE 约 18%，留存约 50%，增长约 9%（17:09–17:32）。Coca-Cola：股权再投资率约 15%，非现金 ROE 约 60%（17:59–18:37）。
ROE 太高时要追问原因（18:40–20:09）。学生说是高分红，他说分红高的银行回报很低。大额回购确实会压低账面股权，Home Depot 的 ROE 甚至没有意义。Coca-Cola 的高 ROE 早于回购，来自品牌：它分拆了装瓶厂，买它几乎只买糖浆和品牌。
工程师喜欢这个方法，因为不用预测增长，但代价是假设一切已经稳定（21:54–22:14）。
22:52–30:38 用在三家公司上
基年好时要正常化；高 ROE 要看来自项目还是杠杆。
| 公司 | 基年 | 正常化 |
|---|---|---|
| Deutsche Bank | 19.45% × 67.03% = 13.04% | 11.81% × 45.72% = 5.40% |
| Tata Motors | 29.97% × 80.50% = 24.13% | 43.34% × 87.70% = 38.01% |
| Disney | 12.61% × 53.93% = 6.8% | — |
2007 年是银行的高点，直接用会高估。即使用了 5.40% 也高估了，但 2008 年 3 月预见不到危机，能预见的话就不用给银行估值了（23:44–24:54）。
Tata 的数字算出来 24–38%，他不相信。这时候回到收入、利润率和再投资，别受会计回报摆布（26:00–26:37）。
第 6 页：
ROE = ROC + D/E × (ROC − 税后债务成本)| 公司 | ROC | D/E | 税后债务成本 | ROE |
|---|---|---|---|---|
| A | 20% | 0% | 4% | 20% |
| B | 12% | 100% | 4% | 20% |
B 的 ROE 靠杠杆而来，它的增长更高，但 beta 和股权成本也更高，净效果可能是负的。这就是为什么要学去杠杆和再加杠杆的 beta（26:46–29:10）。
Disney 的品牌也会衰减：2004 年 Eisner 末期，ROC 降到了资本成本（29:54–30:21）。
30:38–34:40 为什么要有终值
公司不是项目，它可以不断更新自己；我们预测不了永远，所以要收尾。
第 8 页：
价值 = Σ CF_t / (1 + r)^t + 终值 / (1 + r)^N
终值 = 下一期现金流 / (r − g)公司章程写了成立日，没写清算日（32:34–32:40）。稳定增长率不能超过经济增长，否则公司最终会成为经济本身（33:49–34:08）。Mondelez 可能已经到了，Palantir 可能要 20 年（33:37–33:43）。
34:40–49:17 终值的五个迷思
第 9 页的每个迷思都有对应的事实，放在一起就是使用终值的护栏。
| 迷思 | 事实 |
|---|---|
| 只能用永续增长 | 可以用年金或清算价值 |
| 永续增长会得到无穷大 | 增长以经济增长为上限，到不了 |
| 增长率是最大的驱动因素 | 增长不免费，可以增值也可以毁值 |
| 永续增长不能为负 | 可以为负，往往更贴近现实 |
| 终值占比高说明 DCF 有问题 | 终值本来就该占高比例 |
一，永续不是唯一选择。 20 世纪的公司可以活 100 多年，GE、GM、Ford 都是。Yahoo 七年到 1,000 亿美元，五年后开始衰落；BlackBerry 被 iPhone 打败；Zoom 他也不认为 70 年后还在（36:43–39:33）。21 世纪的公司生命周期更短，可以用 10–15 年的增长年金（39:57–40:08）。
二，无穷大。 有人说用他的模型算 Microsoft 得到负值，原来假设永续增长 12%、折现率 8%。他说模型没有问题，你有问题（40:54–41:22）。他的表格把永续增长限制在无风险利率以内（41:36–41:58）。
三，增长不是免费的。 把 3% 改成 4%，分子也要变，因为要再投资。如果 ROC 等于资本成本，改变增长率对价值没有影响，就像做了 1,000 个 NPV 为零的项目（42:30–43:26）。所以大假设是永续的超额回报：航空、钢铁通常归零，Coca-Cola、Palantir 不一定，但要讲出理由（43:34–44:12）。
四，可以为负。 石油储量会枯竭，烟草在缩小，负增长意味着公司逐渐消失，这更符合生命周期（44:13–45:22）。
五，高占比很正常。 他说德国有不超过 75% 的规则，是他听过最蠢的规则（45:38–45:50）。高占比不说明前 10 年不重要，因为第 11 年的现金流取决于前 10 年的增长和利润率（46:19–46:42）。终值其实是价格上涨的替身：买 Nvidia 赚的是卖出时的价格，不是股息（46:50–47:41）。人们用这个当借口不做 DCF，改用 EV/销售额，他说想当交易员就坦白说（48:40–49:12）。
49:17–55:37 Vale：直接进入稳定增长
成熟公司可以直接用终值，但基数会被永久锁定，所以要用得对。
第 10 页（2013 年 11 月，百万美元）：
| 输入 | 数值 |
|---|---|
| 正常化 EBIT | 17,626 |
| 税率 | 20.92% |
| 正常化 ROC | 17.25% |
| beta | 0.844 无杠杆，1.15 有杠杆 |
| ERP | 7.38%（按收入地区加权） |
| 资本成本 | 8.20% |
| 永续增长 | 2% |
| 再投资率 | 2 / 17.25 = 11.59% |
| 经营资产 | 202,832 |
| 股权价值 | 167,086 |
| 每股 | 32.44 美元 |
ROC 高于资本成本，故事是矿藏有限（50:30–51:03）。股价是 13 美元。差距大时有三种可能：你错、市场错，或者都错但你错得少（52:43–53:13）。
他后来发现自己算错了：五年平均不够，铁矿石周期有 30–40 年，这段高价来自 China 的基建（53:34–54:18）。他买入后写了一篇“no mas”，承认错误，继续前进（54:19–54:58）。
55:37–1:02:39 Disney 的假设
前 5 年保持现状，第 6–10 年线性过渡，第 11 年成为成熟公司。
第 11 页：
| 前 5 年 | 过渡 5 年 | 稳定期 | |
|---|---|---|---|
| ROC | 12.61% | 线性下降到 10% | 10% |
| 再投资率 | 53.93% | 下降到 25% | 25% |
| 增长 | 6.8% | 下降到 2.5% | 2.5% |
| 负债比 | 11.5% | 升到 20% | 20% |
| beta | 1.0013 | 降到 1.00 | 1.00 |
| 资本成本 | 7.81% | 降到 7.29% | 7.29% |
为什么不用 40% 的负债比？因为运营公司的是 Bob Iger，不是他（57:05–57:22）。过渡期不用细化，用差值除以 5 就好，起点和终点才是关键（58:37–59:03）。
第 12 页是收尾时的检查：
- 永续增长低于无风险利率：2.5% 小于 2.75%。
- 超额回报收窄：10% 仍高于 7.29%，因为品牌不会在第 10 年消失。
- 继续再投资：不能设资本支出等于折旧，再投资率 = 2.5 / 10 = 25%。
- 风险降低：beta 为 1，负债比升高。
1:02:39–1:05:06 收尾的调整
FCFF 只算了经营资产，其他东西要补回来。
第 13 页：
经营资产价值
+ 现金
+ 少数股权投资
− 债务
− 少数股东权益
= 股权价值
− 管理层期权
= 普通股价值
÷ 股数少数股东权益是因为会计把持股 60% 的公司 100% 并表，他说自己一直不理解（1:08:42–1:09:17）。期权不是免费货币，他 2000 年估值 Amazon 时，20% 的股权价值都消失在期权里（1:09:27–1:09:44）。
1:05:06–1:11:22 Disney 的估值
每个数字都能追溯到一节课。
第 15 页（百万美元）：
| 年 | 增长 | EBIT(1−t) | 再投资 | FCFF | 资本成本 | 现值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 6.80% | 7,391 | 3,985 | 3,405 | 7.81% | 3,158 |
| 2 | 6.80% | 7,893 | 4,256 | 3,637 | 7.81% | 3,129 |
| 3 | 6.80% | 8,430 | 4,546 | 3,884 | 7.81% | 3,099 |
| 4 | 6.80% | 9,003 | 4,855 | 4,148 | 7.81% | 3,070 |
| 5 | 6.80% | 9,615 | 5,185 | 4,430 | 7.81% | 3,041 |
| 6 | 5.94% | 10,187 | 4,904 | 5,283 | 7.71% | 3,367 |
| 7 | 5.08% | 10,704 | 4,534 | 6,170 | 7.60% | 3,654 |
| 8 | 4.22% | 11,156 | 4,080 | 7,076 | 7.50% | 3,899 |
| 9 | 3.36% | 11,531 | 3,550 | 7,981 | 7.39% | 4,094 |
| 10 | 2.50% | 11,819 | 2,955 | 8,864 | 7.29% | 94,966 |
第 10 年含终值 189,738。
经营资产 125,477
现金和非经营资产 6,780
债务 −15,961
少数股东权益 −2,721
股权 113,575
期权 −972
普通股 112,603
每股 62.56 美元股价是 67.71 美元，略高估。公开市场估值的两个追问：价格是多少，你买不买（1:10:04–1:10:35）。这里不用回答第二个，因为股价更高。Disney 后来在高估和低估之间来回，结论不是永久的（1:10:53–1:11:14）。
1:11:22–1:15:34 控制权的价值
管理决策的差别会直接变成价值的差别。
第 15、16 页把估值连回三大决策：投资决策在再投资率和 ROC 里，融资决策在资本成本里，股息决策也在再投资率里（1:11:43–1:12:04）。
改变公司的方式都要流经这些数字：再投资、融资组合、竞争优势（1:12:44–1:13:17）。
他自己的 Disney（第 17 页）：
| 项目 | 现状 | 重组 |
|---|---|---|
| 再投资率 | 53.93% | 50% |
| ROC | 12.61% | 14% |
| 增长 | 6.8% | 7% |
| 负债比 | 11.5% | 40% |
| 资本成本 | 7.81% | 7.16%，最终 6.76% |
| 每股 | 62.56 美元 | 74.91 美元 |
这个差就是控制权的价值。经营完美的公司接近零，Nvidia 可能如此；经营很差的公司可以达到 100%。银行家用的 20% 只是经验法则（1:14:24–1:15:00）。
1:15:34–1:19:00 回到第一页
第 18 页不只是公司金融的图，而是整个商业的图。
他重读了第一节课那张图，现在每个词都有了内容：门槛率来自边际投资者和违约风险；回报基于时间加权的增量现金流；融资组合最小化门槛率；债务匹配资产；找不到投资就返还现金，信任决定多少；股息和回购没有绝对优劣，看股东（1:15:49–1:17:42）。这些决定互相牵连，所以不能只懂投资、不懂融资和股息（1:18:04–1:18:25）。
提炼
概念与公式
- 终值 = FCFF_{n+1} / (r − g)。
- 稳定期再投资率 = g / ROC。
- 成熟公司增长 = 再投资率 × 回报。
- ROE = ROC + D/E × (ROC − 税后债务成本)。
- 控制权价值 = 最优管理下的价值 − 现状价值。
方法与判断依据
- 用捷径之前先问：利润率和回报稳定了吗？
- 基年异常要正常化，周期要看够长。
- 终值的四项检查：g ≤ 无风险利率，超额回报，再投资，风险。
- 大假设是永续的超额回报，不是 g。
- 现状估值用公司自己的负债比，改动负债比属于控制权估值。
- 过渡期线性即可，重点在起点和终点。
- 股价和价值不同时，先假设自己错了。
复算与实操
- 我重建了 Disney 的逐年 FCFF 和累计折现因子，前 9 年现值都吻合（差 ≤ 2）。现值合计 125,477 也吻合。
- 第 15 页的 189,738 ≈ 11,819 × 1.025 × 0.75 / 4.79%。这是对的。
- 终值的现值约 90,750，占经营资产的 72%，这是我算的。
- Vale：17,626 × (1 − 0.2092) × (1 − 0.1159) × 1.02 / 6.2% ≈ 202,700，接近页面。
- 控制权价值：74.91 − 62.56 = 12.35 美元，约 20%。
- 重组的稳定期：0.6 × 9.66% + 0.4 × 2.40% = 6.76%。
自测与复习
- Q1：b，700 + 200 − 500 − 120 = 280。
- Q2：c，60% × 20% = 12%。
- Q3：c，3% / 10% = 30%。附加：700 × 1.12⁵ × 1.03 × 0.7 / 6% = 14,824。
- Q4：c，−21.93 + 39.16 + 1,678.30 = 1,695.53，折现率变动时要用累计因子。
- Q5：d，(2,500 + 300 − 600 + 150) / 100 = 23.50。
关联
- 上一讲：Session 24。
- 下一讲：用全班公司的数据回顾整门课见 Session 26。
疑问与待核实
- 第 14 页的稳定期和第 15 页矛盾：第 14 页第 11 年 EBIT(1−t) 10,639、FCFF 7,980、终值 165,323，第 15 页终值 189,738。第 10 年 11,819 增长 2.5% 应为 12,114，所以第 14 页是旧数字。7,980 / 4.79% 也不是 165,323，而是约 166,597。如果真用这个数字，每股约 56 美元。
- 第 14、17 页写 g = 2.75%，第 11、12 页和计算都用 2.5%。
- 第 7 页 ROC 的公式写 (1 − 0.361)，这样算是 11.68%；12.61% 用的是 31.02%。
- 第 10 页写股权成本 10.87%，2.75% + 1.15 × 7.38% = 11.24%，下一行用的是 11.23%。第 10 页的公式没有写 (1 + g)，但数值含了。
- 第 4 页用了 $3,954，应为欧元。
- 53:27 口述 17.52%，讲义 17.25%。
- 26:08 说 23–38%，第 5 页是 24.13%。
- 第 10 年收入 154,207 是基期的 5.4 倍，13:56 说近 6 倍。
- 测验答案 Q3 的附加题写 1000(.7)(1.125)(1.03) = 1,233.63，再乘 0.7 得 863.55，但结论 14,824 需要 1.12⁵，中间两个数都不对。Q5 答案写 $2350，应为 $23.50。
- 视频简介把讲义链接放在了 Post class test 标签下。
- 37:53 Yahoo “1992”，印象中是 1994 年。GE 的年份和“2020–01 年最大市值”口述不准，印象中是 2000 年前后。待查。
- 45:44 德国 75% 的规则是口述，未核实。
- 1:03:52 香港乐园 49%、由 Chinese government 持有 51%，印象中合资方是香港特区政府，比例也不同，待查。
- Amazon 2000 年 20%、Germany 规则、Microsoft 的来信都是口述。
- 第 17 页的终值 216,262 和 9,206 / 4.26% = 216,103 略有差异，应是四舍五入。