Session 9: More on beta - bottom up betas and private company betas
- 所属系列：公司金融 · 2025 春季
- 视频：YouTube · 时长 1:20:38 · 字幕
- 内容判断：方法与算例｜画面依赖低：表格已从讲义转写｜新增自下而上 beta 的完整流程、分业务门槛利率、银行的处理，以及私有公司的总 beta
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；跳过 01:33–02:06 的课程事务和 1:20:04 之后的课后谈话
- 讲义 / 资料：Session 9 讲义（19 页）· 课后测验 · 测验答案
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,059 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕 01:33–1:20:04，讲义全部 19 页（图片页已看），课后答案；已重算六家公司的 beta 和股权成本、负债分摊和总 beta；视频画面未核对
- 发布日期：2025-02-26
- 数据截至：各公司算例为 2013 年 11 月
- 状态：已提炼
这一讲把回归 beta 放到一边。Damodaran 从公司的业务出发：找同业，平均它们的 beta，去掉负债和现金的影响，按业务价值加权，再按公司自己的负债加回杠杆。这样 beta 更准，也能反映当前业务，还能给每项业务一个门槛。最后他转向私有公司：所有者不分散，要用总 beta，这解释了为什么私有企业会被上市公司吞并。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 9 讲义的 PDF 页码。
02:06–12:47 自下而上 beta
平均一批同业的回归 beta，比一家公司的回归 beta 精确得多，而且能反映公司当前和未来的业务。
Damodaran 用个人资产负债表开场：指数基金 beta 是 1，国库券是 0，而最大的资产是不在表上的人力资本。工作也有 beta，只看薪水选工作，等于忘了风险回报的取舍（02:27–04:25）。
公司是项目的集合，所以公司 beta 是项目 beta 的加权平均。逐项算不现实，就按业务打包（05:10–06:12，第 1 页）。他用 Ravi 假想的 AI 芯片加烟草公司说明步骤（第 2 页，06:50–09:33）：
- 列出公司所在的业务。
- 找每个业务的上市公司，取回归 beta 的平均。
- 去掉负债的影响，得到业务的无杠杆 beta。
- 按各业务的价值加权，暂时拿不到价值时可以用收入。
- 用公司自己的负债权益比加回杠杆。
既然他不信任回归 beta，为什么还用它们？因为大数定律：单个 beta 的误差有高有低，100 个的平均精度约是一个的 10 倍（√100），50 个约 7 倍，9 个也有 3 倍（09:42–11:09）。它还更前瞻，公司昨天刚进入新业务，回归看不到，权重却可以立刻反映（11:15–11:54）。
12:47–22:22 Disney 的五项业务
找不到纯粹的同业时，沿产业链上下游扩大样本，或者走向全球。
第 3 页是 Disney 2013 年报的业务分部。各部门的比较公司如下（第 4 页）：
| 业务 | 比较公司 | 样本 | 中位 beta | D/E | 现金/价值 | 业务无杠杆 beta |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Media Networks | 美国广播公司 | 26 | 1.43 | 71.09% | 2.80% | 1.03 |
| Parks & Resorts | 全球游乐园 | 20 | 0.87 | 46.76% | 4.95% | 0.70 |
| Studio Entertainment | 美国电影公司 | 10 | 1.24 | 27.06% | 2.96% | 1.10 |
| Consumer Products | 全球玩具和游戏零售 | 44 | 0.74 | 29.53% | 10.64% | 0.68 |
| Interactive | 全球电脑游戏 | 33 | 1.03 | 3.26% | 17.25% | 1.22 |
他讲了实际遇到的两个障碍。
第一，纯粹的广播公司几乎都藏在集团里。解决办法是沿食物链上下找，把节目发行商、Nielsen 这种评级公司都算进来，它们受同样的宏观力量影响（16:29–18:09）。
第二，美国只有两家上市游乐园公司，其中一家还濒临破产。解决办法是走向全球。beta 不带国家风险的印记，每个市场的平均 beta 都是 1，所以可以比较（19:14–20:05）。有学生问，全球公司的 beta 是对各自本地指数回归的，能行吗？他的回答是样本大时误差会抵消，只有六七家公司时才需要统一指数（20:22–21:29）。
22:22–31:11 电影业务的 beta
先平均，再去杠杆，最后去掉现金；有离群值时用中位数。
第 5 页列了 10 家电影公司。Mass Hysteria 和 Odyssey 的 D/E 高达 477.94% 和 551.12%，会拉高平均，所以用中位数：beta 1.24，D/E 27.06%，现金占比 2.96%（25:44–27:12）。他不逐家去杠杆，因为用噪声很大的 D/E 处理噪声很大的 beta，只会更糟（27:39–28:08）。第 6 页的计算是：
无杠杆 beta = 1.24 / (1 + (1 − 0.40) × 0.2706) = 1.0668
业务 beta = 1.0668 / (1 − 0.0296) = 1.0993典型电影公司是 97% 电影业务加 3% 现金。现金 beta 是零，把数字拉低了，所以要除回去（28:45–29:46）。这叫“按现金调整后的无杠杆 beta”，也就是纯业务 beta。
另一种捷径是一步用净负债：(21.30 − 2.96) / 78.70 = 23.30%，得 1.0879，和两步法很接近。欧洲和拉美常这么做。他偏好两步法，因为现金今天在明天未必在（30:27–31:09）。
31:11–39:27 从业务回到公司
权重应是业务价值，负债则要分摊到各业务，这样才有分业务的股权成本。
公司不披露分部的市场价值。直接用收入，等于认为一美元收入在每个业务里同样值钱（32:00–32:18）。所以他用比较公司的 EV/销售额把收入换算成价值（第 7 页）：
| 业务 | 收入 | EV/销售额 | 估计价值 | 权重 | 无杠杆 beta |
|---|---|---|---|---|---|
| Media Networks | 20,356 | 3.27 | 66,580 | 49.27% | 1.03 |
| Parks & Resorts | 14,087 | 3.24 | 45,683 | 33.81% | 0.70 |
| Studio Entertainment | 5,979 | 3.05 | 18,234 | 13.49% | 1.10 |
| Consumer Products | 3,555 | 0.83 | 2,952 | 2.18% | 0.68 |
| Interactive | 1,064 | 1.58 | 1,684 | 1.25% | 1.22 |
| Disney 经营业务 | 45,041 | 135,132 | 100% | 0.9239 |
这就是投行所说的分部加总估值，他称之为喝完酒也能做的粗糙版本，用来算权重足够了（33:47–34:27）。如果要算包含现金的公司 beta，再按 39.3 亿美元现金加权，是 0.8978（35:13–35:39）。
最后一步是负债。Disney 不按分部披露，他最初给每个业务相同的 D/E，后来改按可辨认资产分摊，因为贷款人喜欢固定资产（36:52–38:03）。
| 业务 | D/E | 有杠杆 beta | 股权成本 |
|---|---|---|---|
| Media Networks | 10.03% | 1.10 | 9.07% |
| Parks & Resorts | 11.41% | 0.75 | 7.09% |
| Studio Entertainment | 20.71% | 1.24 | 9.92% |
| Consumer Products | 117.11% | 1.18 | 9.55% |
| Interactive | 41.07% | 1.54 | 11.61% |
| Disney 经营业务 | 13.10% | 1.00 | 8.52% |
这张表来自第 8 页。回归 beta 1.25 给出的是 9.95%，自下而上后降到 8.52%，而且回归永远算不出各业务的数字（39:02–39:12）。
39:27–50:53 门槛要跟着项目走
项目的门槛取决于项目的风险，而不是出钱的公司；用单一公司成本，安全业务会补贴高风险业务。
电影负责人带来一部《Lone Ranger 2》，股权回报 9.5%。它高于公司的 8.52%，低于电影业务的 9.92%，要不要做（第 9 页）？
他的答案是不做。用统一的 8.5%，主题公园被迫承担更高门槛，游戏部门则在庆祝。几年后安全业务萎缩，高风险业务过度增长，后者其实是靠前者补贴（41:52–42:55）。Bankers Trust 就这样从商业银行变成投行（43:02–43:25）。
他说约一半全球公司还在用公司层面的单一成本（43:29–43:35）。理由有两个（44:55–48:05）：
- 回归只能给出一个公司 beta，算不出主题公园的 beta。
- 不同门槛会引发内部冲突。一位学生在 Gap 建议给 Banana Republic 更高门槛，负责人反对，CEO 不愿得罪明星部门，全公司继续用 18%。
银行是更糟的例子。1980 年代起，他们进入交易、房地产和投行，都没有提高门槛，结果非银行业务吞掉了银行业务，直到危机到来（48:21–49:04）。有学生问单一业务公司是否也要自下而上，他的回答是要，因为大数定律仍然有用，公司也可能转向新业务（49:25–50:40）。
50:53–55:53 Vale：全球样本和换货币
大宗商品公司用全球样本和美元最自然，换货币只是调整通胀差。
第 10 页的 Vale 分为四项业务：
| 业务 | 比较公司 | 样本 | 无杠杆 beta | 权重 | 有杠杆 beta | 股权成本 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Metals & Mining | 全球市值超 10 亿美元矿业 | 48 | 0.86 | 16.65% | 1.17 | 11.35% |
| Iron Ore | 全球铁矿 | 78 | 0.83 | 76.20% | 1.14 | 11.13% |
| Fertilizers | 全球特种化工 | 693 | 0.99 | 5.39% | 1.35 | 12.70% |
| Logistics | 全球运输 | 223 | 0.75 | 1.76% | 1.02 | 10.29% |
| Vale | 0.844 | 100% | 约 1.15 | 11.23% |
矿业卖到以美元定价的全球市场，巴西还是澳大利亚不重要（51:53–52:06）。Vale 各业务的成本相差不大，碰巧可以用单一门槛，但这只是偶然（54:03–54:26）。如果老板要雷亚尔，用通胀差换算（第 11 页）：
雷亚尔股权成本 = 1.1123 × (1.09 / 1.02) − 1 = 18.87%从雷亚尔无风险利率出发则是 10.18% + 1.15 × 7.38% = 18.67%，两种方法不必完全一致（55:13–55:50）。
55:53–1:01:33 Tata、Baidu 和 Deutsche Bank
货币通过无风险利率进入，溢价反映业务地点，beta 反映业务；银行不做杠杆调整。
| 公司 | 比较公司 | 无杠杆 beta | D/E | 税率 | 有杠杆 beta | 股权成本 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tata Motors | 全球 76 家汽车公司 | 0.8601 | 41.41% | 32.45% | 1.10 | 14.49%（卢比） |
| Baidu | 全球 42 家在线广告公司 | 1.30 | 5.23% | 25% | 1.356 | 12.91%（人民币） |
这些数字来自第 12 页。Tata 的回归 beta 是 1.83，股权成本 19.73%，这里降到 14.49%（56:58–57:14）。
Deutsche Bank 分商业银行和投行，用的是有杠杆 beta 的平均，不做去杠杆（第 13 页）。银行的负债是原材料，存款算不算债都难说，严格算会得到 97% 的负债比（58:57–59:26）。这隐含了“所有银行同样有风险”的假设，只能指望监管者做好工作（59:28–59:50）。
| 业务 | beta | 股权成本（欧元，无风险 1.75%，溢价 6.12%） |
|---|---|---|
| Commercial banking | 1.0665 | 8.28% |
| Investment Banking | 1.2550 | 9.44% |
| Deutsche Bank | 1.1516 | 8.80% |
他认为 Deutsche Bank 的麻烦部分源于没有这样做，投行部门跑得太远了（1:00:21–1:00:37）。
1:01:33–1:10:02 Bookscape：不分散的所有者
CAPM 假设投资者分散，把全部身家押在一门生意上的人，要承担总风险。
Bookscape 的店主面临 Borders 开到隔壁：拿 200–250 万美元走人，还是投入全部积蓄升级（1:02:05–1:03:11）？私有公司可以用同样的同业方法（1:03:53–1:04:48）：
无杠杆 beta = 0.8130 / (1 + 0.6 × 0.2141) = 0.7205
业务 beta = 0.7205 / (1 − 0.05) = 0.7584
有杠杆 beta = 0.7584 × (1 + 0.6 × 0.2141) = 0.8558
股权成本 = 2.75% + 0.8558 × 5.5% = 7.46%书面 D/E 不能用，所以用行业中位的市值 D/E 21.41%。他问过私有企业主的目标负债比，几乎没有得到过可用的答案（1:04:52–1:06:04）。
但 7.46% 不能给她，因为 beta 假设投资者是分散的，她不是（1:06:28–1:06:53）。比如 100 单位风险里 20 单位来自市场，分散投资者只承担这 20 单位，店主要承担全部（第 17 页）。于是他用同业的 R² 把 beta 放大：
总 beta = 市场 beta / √R² = 0.8558 / √0.26 = 1.6783
总股权成本 = 2.75% + 1.6783 × 5.5% = 11.98%用相关系数而不是 R²，是因为 beta 对应标准差（1:09:12–1:09:44）。
1:10:02–1:16:47 为什么私有企业会消失
同样的业务，分散的股东要求更低的回报，所以集中持股的私有企业长期竞争不过上市公司。
店主又问 Borders 的成本。答案是约 7.5%，而她是 12%。她问怎么竞争，诚实的回答是竞争不了（1:10:16–1:10:53）。这不是因为不努力，而是承担风险的方式不够有效（1:11:01–1:11:09）。
药店、音像店都走了这条路，现在是房地产、水电工、医疗（1:11:21–1:14:07）。私募也会买下小店的一半，让店主分散风险（1:11:58–1:12:37）。留下来的私人企业是愿意接受“情感分红”的人，或者在没有上市公司想进入的利基市场里，比如 Bacardi 和 Kongo Gumi（1:14:36–1:16:27）。
1:16:47–1:20:04 比较公司要讲逻辑
比较公司不是行业代码相同的公司，而是市场风险相似的公司。
他曾为一家纽约五星餐厅估值，买家是上市公司，所以不用总 beta。McDonald's 不是同类，他问谁在这里吃饭：亿万富翁和花别人钱的人。于是他用投行的 beta，并拿出餐厅收入和投行收入的相关性来说服厨师（1:17:16–1:19:15）。你要找的是好时一起好、坏时一起坏的公司。
提炼
概念与公式
- 业务无杠杆 beta = 无杠杆 beta ÷ (1 − 现金/公司价值)。
- 公司无杠杆 beta = Σ 业务价值权重 × 业务无杠杆 beta。
- 总 beta = 市场 beta ÷ √R²。
- 币种换算：外币成本 = (1 + 本币成本) × (1 + 外币通胀) ÷ (1 + 本币通胀) − 1。
- 净负债版去杠杆：用 (负债 − 现金) ÷ 权益，一步替代两步。
方法与判断依据
- 选比较公司时问：它们的收入是否受同样的宏观因素影响？
- 样本不够时，先沿产业链扩大，再走向全球。
- 样本有离群值时用中位数或汇总数，先平均再去杠杆。
- 权重优先用估计的业务价值，其次才是收入。
- 负债可按可辨认资产分摊；业务相近时可以用统一 D/E。
- 判断项目时用业务或项目的成本，不用公司的成本。
- 银行用有杠杆 beta 平均，并注明假设。
- 买家是分散的上市公司时不用总 beta。决定权在定价的人，不在卖家。
复算与实操
- Disney 加权：0.4927 × 1.0313 + 0.3381 × 0.7024 + 0.1349 × 1.0993 + 0.0218 × 0.6752 + 0.0125 × 1.2187 = 0.9239。
- 含现金：0.9239 × 135,132 ÷ (135,132 + 3,931) = 0.8978。
- 负债分摊：Media 的可辨认资产占 28,627/75,250，分到 6,072；6,072 ÷ (66,580 − 6,072) = 10.03%。Consumer Products 的 117.11% 也能这样算出，说明这个方法可能把负债过度压到低价值业务上。
- Disney 股权成本：2.75% + 1.0012 × 5.76% = 8.52%。
- Vale：1.1123 × 1.09 ÷ 1.02 − 1 = 18.86%，课堂 18.87%。
- Bookscape：√0.26 = 0.5099；0.8558 ÷ 0.5099 = 1.678；11.98%。
- 大数定律的倍数假设各公司 beta 误差互相独立。同行业公司的误差可能相关，所以实际的改善可能不到 √n 倍。这一点是我的补充。
自测与复习
- 测验第 1 题：回归 beta 1.38，D/E 25%，现金 20%，税率 40%。1.38 ÷ 1.15 = 1.20，1.20 ÷ 0.8 = 1.50。
- 测验第 2 题：食品价值 125、化工 75，加权 0.95，D/E 66.67%，结果 1.33。
- 测验第 3 题：Nova beta 0.90，院线占 1/3，beta 1.00，出售后 beta 是 0.85。
- 测验第 4 题：现有业务 50（0.75），新增 25（1.20），加权 0.90，借 25 后 D/E 50%，结果 1.17。答案写的 50.75 是 50/75 的笔误。
- 测验第 5 题：用现金回购后 beta 从 1.17 升到 1.512，因为现金没了，D/E 上升。
- 问自己：为什么回归 beta 算不出部门门槛？为什么店主的 12% 打不过 Borders 的 7.5%？
关联
- 上一讲：Session 8。
- 下一讲：把债务成本加进来得到资本成本，见 Session 10。
疑问与待核实
- 36:52 口述 Disney 负债约 157 亿美元，第 8 页是 159.61 亿美元。后者由 Session 11 的债务市值和租赁相加得到。
- 第 8 页合计 D/E 13.10% 用的是股权市值 121,878（见 Session 11 第 6 页），而分部的权益是估计价值减负债。按 15,961 ÷ (135,132 − 15,961) 算是 13.39%，两个口径不一致。
- 第 10 页由 1.1657 ÷ 0.86 反推，Vale 的税率约 34%，页面未列。第 11 页的 beta 1.15 也只有这样才能得到。
- 第 13 页的持股表是放错的，他在 1:01:07 说要换成业务权重表。业务权重页面没有给出，由 8.80% 反推投行约占 45%。
- 第 13 页 1.75% + 1.2550 × 6.12% = 9.43%，页面写 9.44%。
- 14:33 说 2013 年 Hong Kong 乐园即将开业。印象中 2005 年已开业，当时在建的是 Shanghai。
- 16:44 说 2013 年 CBS 属于 Westinghouse、NBC 属于 GE。印象中 2013 年 CBS 已独立，NBC 属于 Comcast，待查。
- 39:59 说《Lone Ranger》预算 2 亿美元、收入 3,500 万美元。印象中全球票房远高于此，待查。
- 1:13:08 说美国最大的房地产持有者是 BlackRock，Session 6 也有类似说法。印象中他可能指 Blackstone，待查。
- 1:15:32 说 Bacardi 约 300 年、在 Florida。印象中创立于 1862 年，待查。
- 43:29 的“一半全球公司”、Gap 的 18% 都没有出处。
- 第 14 页还提到用会计利润估计 beta，课堂只一句带过（1:03:57）。