Session 15: Celsius Case Analysis, Real Options and Investment Post-mortems

• 所属系列：公司金融 · 2025 春季
• 视频：YouTube · 时长 1:22:05 · 字幕
• 内容判断：案例与概念｜画面依赖中：案例图表只在课堂演示，这里按口述记录｜新增寿命和再投资的取舍、三种实物期权、灵活性，以及复盘和处置已有项目
• 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；跳过 01:42–02:52 的课程事务；案例评分说明从略
• 讲义 / 资料：Session 15 讲义（14 页，不含案例）· 课后测验 · 测验答案；案例、演示和 Excel 未读
• 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,301 行；字幕类型未核实
• 核对范围：已读全片字幕，讲义全部 14 页（图片页已看），课后答案；已重算 California Adventure 和测验；Celsius 的数字只来自口述，未核对原文件；视频画面未核对
• 发布日期：2025-03-19
• 数据截至：案例为 2025 年课堂作业；California Adventure 是 2008 年决策
• 状态：已提炼

这一讲收束投资决策。Damodaran 用 Celsius 案例讲通用的教训：现金流风险不同就用不同折现率，提前用掉产能要算差额，延长项目寿命并不免费。然后他引入实物期权：今天 NPV 为负不代表权利没有价值，但机会不等于期权，关键是排他性。最后回看已有项目，问偏差来自运气还是偏见，再决定继续、扩大还是退出。

视频总结

时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 15 讲义的 PDF 页码。Celsius 的数字全部来自口述。

02:52–10:01 案例的结论和两个门槛

风险不同的现金流要分开折现，这个案例本来就没有绝对答案。

Celsius Eats 是 Celsius 进军零食的假想项目。他提醒，时间线是离散的，0 时点不是一年而是今天（03:39–04:03）。他的结果是：

情形	只算零食 NPV	加上饮料收益
15 年有限寿命	约 −1,600 万美元	约 +1.85 亿美元
延长寿命	仍为负，且更负	约 +3.29 亿美元

他最后选择拒绝，也明白另一种选择的理由。这是故意设计的：“如果项目都是板上钉钉，分析还有什么意义？”（06:02–06:40）

门槛分两个（06:45–08:50）。Celsius 回归 beta 1.53，几乎没有负债，饮料业务的资本成本 13.69%。零食业务中位 beta 约 0.92，无杠杆 0.69，项目用 20% 负债融资，所以资本成本 8.56%，股权成本 9.53%。零食现金流用 8.56%，饮料的副作用用 13.69%。如果合成一个现金流，加权平均的权重每年都在变，会很麻烦（09:29–09:45）。

10:01–13:26 时间要花在驱动决策的地方

不影响决策的判断，做一个假设继续走。

他已决定用 NPV，所以账面回报只简单算了，约 10.23%（10:08–11:01，11:47）。全班结果从 −75.43% 到 95%，极值大概破了会计规则；中位数约 9.5%（12:14–12:51）。有离群值时看中位数（12:58–13:21）。

13:26–24:03 有限寿命的现金流

只算产能提前用完的差额，有限寿命也要有始有终。

15 年是一开始的选择，不是概率事件（13:30–13:41）。已花的钱是沉没成本（13:47–14:04）。

产能： 不做项目，第 11 年用完；做项目，第 5 年用完。所以成本不是第 5 年的 2.25 亿美元，而是提前投资的差额：第 5 年花 225 百万美元，同时省下第 11 年的 276.6 百万美元，再加上折旧税盾的时间差，净效应约 −3,000 到 −4,000 万美元，而不是约 −2.2 亿美元（16:41–18:08）。第 13 年的第二次扩建他没算，因为 15 年就结束了，而项目总共才用 88% 的产能（18:09–18:39）。

结束： 不能把东西扔到街上。回收账面价值，或者如果残值为零，要算账面减记的税收抵扣（15:32–16:24）。

时间： 营运资本是年初投入，年初和上年末是同一时点（20:01–20:29）。

有 12 组 NPV 为正，17 组为负；均值 1.23 亿美元，中位数 −2,100 万美元。很多负值来自把 2.25 亿美元全算成成本（23:02–23:37）。

24:08–36:54 延长寿命不是免费的

想让项目长期存活，就要从第一天起放弃现金流；坏项目不会因为永续而变好。

这是本案例最重要的一课。很多组只是把第 15 年的残值换成终值，现金流不变（33:23–33:40）。可是想 65 岁健康，要从今天开始，而不是 64 岁最后一天（25:01–25:20）。延长寿命要持续投入，他把资本维护设为等于折旧并随通胀增长（25:24–26:34）。

他的现金流因此每年都更低，只有第 15 年有更高的终值。第 16 年的现金流要重新算，不能只乘 1 + g，因为增长率变了、营运资本和资本开支也变了（27:40–27:52）。零食业务的 NPV 反而更负了：“坏项目延长寿命就变成好项目，我会起疑”（29:29–29:48）。饮料现金流没有这个负担，才把总 NPV 拉高（30:10–30:26）。

长期增长假设	需要的再投资
0%，实际在缩小	资本维护 = 折旧
等于通胀	略高于折旧
高于通胀	新产品或新产能（34:55–35:32）

全班延长寿命后全部为正，中位数约 11.9 亿美元。忽略资本维护也是一种假设，只是隐含的（34:13–34:27）。最终 17 组接受、12 组拒绝，1 组说“有条件接受”。他不接受这种说法，因为寿命是公司的选择，不是概率（35:45–36:50）。

36:54–50:25 接受还是拒绝

同样的 NPV，在不同公司可以有不同决定。

接受的理由是食品业务长期存在，你对世界更乐观；拒绝的理由是“永续”太长（38:27–40:33）。他的拒绝还有公司层面的理由：Celsius 处在年轻成长期，主业还没稳固，这是干扰。Coca-Cola 做同样的项目，他不一定这样想（40:45–42:06）。

课堂上的两个问答很有用。新业务不确定性高，为什么不加折现率？因为对分散的投资者，这种项目特定风险可以平均掉，只要现金流估计没有偏差。私人公司不同，总 beta 会起作用（46:42–48:23）。还有学生把利息放进现金流，却用资本成本折现，这混淆了口径（49:37–50:21）。

50:36–1:02:11 实物期权：推迟和扩张

期权让负 NPV 的东西有价值，但它必须有排他性，否则只是机会。

NPV 只回答今天做不做。项目可能内含三种期权，下行有限、上行开放（50:56–52:37）。

推迟期权（第 2、3 页）： 拥有专利或牌照，今天不值得做，将来可能值得，业务不确定性越大，权利越值钱（52:50–53:35）。他讲了 RCA：1970 年代初 NPV 为负，就廉价卖掉录像技术，后来每年反向付授权费（55:09–57:01）。错的不是没看到未来，而是因为今天 NPV 为负就卖掉权利（57:03–57:13）。专利组合也是这样，只要几个生效就够了（57:53–58:11）。

扩张期权（第 4 页）： 进入中国、AI 这样的大市场，今天的投资是期权费，真正的期权是下一步投资的权利（58:15–59:18）。这是“战略考量”的真正内容，但要追问（59:37–59:55）。Marriott 在中国开 10 家酒店，负 NPV，可以等结果好再扩张。可是 Hilton 也在看。除非中国政府给你排他的权利，否则不算期权（1:00:02–1:01:48）。他的论文题目就是“机会不是期权”（1:01:21–1:01:31）。“先行者”是最弱的竞争优势（1:01:58–1:02:06）。

1:02:11–1:08:32 放弃期权和灵活性

保留退出的权利有价值，这也适用于职业。

商业文化把考虑失败看成软弱，他认为这是力量（1:02:14–1:02:33）。长期项目更需要退出权利，30 年的供应或员工合同可能节省成本，却锁死了你（1:02:54–1:03:21，第 5 页）。

他也用到人生上：给投行新人的建议是保留放弃的期权。租 8,000 美元公寓、买大电视，都在削弱它（1:04:56–1:06:02）。能放弃的员工才敢说真话，所以银行的风险常常无人点破（1:06:07–1:06:53）。

第 6 页把灵活性和公司类型相连，第 7 页用销售额/投入资本分十组，看 2020 年的市值变化：

分组	2/14–3/20	3/20–6/26	2/14–6/26
最低	−35.70%	26.32%	−18.78%
第 3 组	−32.29%	24.10%	−15.97%
第 5 组	−27.88%	24.96%	−9.88%
第 8 组	−29.32%	30.81%	−7.54%
第 9 组	−26.50%	38.75%	1.98%
最高	−27.28%	32.35%	−3.75%

灵活性低的公司受伤最重（1:07:27–1:08:27）。

1:08:32–1:12:53 复盘：运气还是偏见

单个项目分不清，看一批：运气的误差是对称的，偏见的误差是同向的。

看已有项目有两个目的：复盘和决定下一步（第 8 页）。实际现金流和预测不同，要么是运气，要么是偏见。如果 100 个项目都低于预测，就别提运气了（1:10:19–1:11:00）。他每十年看一次自己估过的约 200 家公司，只为获得反馈（1:11:00–1:11:42）。

第 11 页的决策是：

剩余现金流现值	决定
小于 0	清算
小于残值	终止
小于出售价值	出售
大于 0 且大于出售价值	继续

这也解释了为什么坏行业里的公司不退出：继续的价值高于卖给别人的价值（1:12:39–1:12:52）。

1:12:53–1:16:48 California Adventure

已投入的钱不算，比较的只是向前看的价值。

Disney 2001 年花 15 亿美元建了 California Adventure，预计 60% 的 Disneyland 游客过来，每年 1 亿美元现金流。到 2008 年只有 40%（1,500 万中的 600 万），现金流约 5,000 万美元（第 12 页）。三个选择：

选择	价值
放弃	回收约 5 亿美元
维持	50 × 1.02 / (6.62% − 2%) = 11.03 亿美元
再投 6 亿美元	增量现金流 3,000 万美元，现值 6.62 亿美元，增量 NPV 6,200 万美元

所以扩建是最优解（1:15:26–1:16:03）。他也承认，Disney 大概收不回这些钱，但已经陷得太深（1:16:15–1:16:27）。

1:16:48–1:21:20 放弃为什么难

放弃等于承认错误，所以改变通常来自新 CEO 和外部压力。

Yankees 的 Cashman 不会放弃自己签的合同（1:17:09–1:17:20）。投资者也不愿卖亏损股，因为卖出就是承认错误（1:17:24–1:17:45）。新 CEO 不怕承认前任的错误（1:17:56–1:18:03）。说不也很难，所以坏项目被接受的比好项目被拒绝的更多，实际回报才总低于预期（1:18:15–1:18:58）。公司放弃多半来自 VC 或激进投资者的压力（1:19:51–1:20:26）。

至此第一性原则中的投资部分全部完成：门槛反映风险和融资，回报是时间加权的增量现金流。下一讲进入融资（1:20:29–1:21:30）。

提炼

概念与公式

• 实物期权：推迟、扩张、放弃。
• 排他性：把机会变成期权的条件。
• 终值的再投资条件：增长假设决定资本维护。
• 复盘：比较实际现金流和预测，判断运气或偏见。
• 现有项目决策：比较继续价值、残值和出售价值。

方法与判断依据

• 现金流风险不同就分开折现。
• 产能成本 = 提前投资的现值差，而不是投资额本身。
• 改变项目寿命时，同时改变前期的再投资。
• 负 NPV 配“战略”时要问：下一步投资的排他权利在哪里？
• 有权利时，不要因为今天 NPV 为负就贱卖。
• 高固定成本和长期合同可以省钱，但要算损失的灵活性。
• 一批项目都低于预测，就是过程有偏。
• 判断是否继续只看向前的现金流，复盘时才算全部成本。

复算与实操

• 维持价值：50 × 1.02 / 0.0462 = 1,103.9。
• 扩建增量：30 × 1.02 / 0.0462 = 662.3，减 600 = 62.3。
• 游客比例：6 / 15 = 40%。
• 测验第 2 题：5.97 = CF × 3.993 − 10，CF = 4；折旧 2，税后利润 2；永续时资本支出等于折旧，2/0.08 − 10 = 15。

自测与复习

• 测验第 1 题：延长寿命总能增加 NPV？错，要用更低的中期现金流换更高的终值。
• 测验第 2 题：5 年项目 NPV 5.97，改为永续 NPV 15。
• 测验第 3 题：手机 NPV −400，广告增量税后 48，增长 2%，用广告业的 10%。价值 600，合计 200。
• 测验第 4 题：A 年金 8.95，B 年金 8.64，选 A。
• 问自己：Marriott 的扩张在什么条件下才是期权？

关联

• 上一讲：Session 14。
• 下一讲：融资决策，从债务和股权的取舍开始，见 Session 16。

疑问与待核实

• Celsius 的全部数字来自口述，未核对案例和 Excel。
• 04:57 字幕写 −16 billion，22:18 是 −16 million，上下文应为百万。31:03 字幕的“1.4 million”应为 billion。
• 第 11 页“小于 0 则清算”和“小于残值则终止”的区别，第一项若不考虑残值就没有意义，讲义未展开。
• 第 13 页的 6.62% 和 Session 11 的 6.61% 略有差别。
• 55:09 RCA 卖录像技术给 Panasonic 的故事都是口述，金额没有出处。印象中实际历史更复杂，RCA 后来是从 Matsushita 体系采购录像机，待查。
• 57:59 Google 买 AT&T 专利组合的说法没有出处。
• 第 7 页第 9 组和最高组、第 7 组和第 8 组的顺序并非单调，“灵活性越高越好”只是总体趋势。
• 测验答案第 4 题写“b. Project A”，选项里 A 是 a。答案里的“55 (PV of annuity)”和 Session 14 第 21 页一样，算法上是除以年金系数。
• 字幕的“Star Wars”和“cars”是他对 California Adventure 改造的口述，Star Wars 区实际建在 Disneyland，待查。
• 他在 1:18:15 说坏项目被接受的比例更高，这是判断，没有数据。