Session 14: Choosing between investments and Side Costs/Benefits

• 所属系列：公司金融 · 2025 春季
• 视频：YouTube · 时长 1:37:24 · 字幕
• 内容判断：方法与算例｜画面依赖低：图表和算例已从讲义转写｜新增 NPV 和 IRR 分歧的三个原因、不同寿命项目的比较，以及机会成本、闲置产能、内部蚕食和协同的量化
• 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；跳过 01:16–02:23 的课程事务和 1:20:12 之后的课后谈话
• 讲义 / 资料：Session 14 讲义（40 页）· 课后测验 · 测验答案
• 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,724 行；字幕类型未核实；课后谈话部分字幕残缺
• 核对范围：已读全片字幕，讲义全部 40 页（图片页已看），课后答案；已重算各比较项目、Bookscape Online、咖啡馆和 Harman 协同；视频画面未核对
• 发布日期：2025-03-17
• 数据截至：项目为假设；调查为 2001 和 2022 年
• 状态：已提炼

到目前为止，每个项目都是独立决策。Damodaran 这一讲处理现实中的两件事。第一，互斥项目怎么选，NPV 和 IRR 为什么给出不同答案，答案取决于资本约束和生命周期，而不是教条。第二，项目不是孤立的：用自己的土地有成本，闲置产能不是免费的，新店可能抢走老店的生意，协同也必须算出数字。他最反对的，是把副作用当作不需要量化的装饰。

视频总结

时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 14 讲义的 PDF 页码。

02:23–10:10 互斥项目和多个 IRR

现金流变号几次，就可能有几个 IRR，这时直接用 NPV。

互斥可能来自项目性质，比如只能铺一种台面，也可能来自资金有限，后者是可以修复的（03:27–04:27）。ROIC、NPV、IRR 都可以比较，问题是为什么会选出不同结果（04:47–05:37）。

第一个原因是多个 IRR。第 5 页有两个项目：

年	项目 1	项目 2
0	−1,000	−1,000
1	800	200
2	1,000	300
3	1,300	400
4	−2,200	500

项目 1 的 IRR 是 6.60% 和 36.55%，项目 2 只有 12.8%（第 7 页）。IRR 是方程的根，现金流每变号一次，就可能多一个根（07:59–08:16）。如果有多个 IRR，“这本书只需要一句话：用 NPV”（09:14–09:24）。Excel 的 IRR 函数只给一个数，还是你猜的初始值附近的那个，看 NPV 曲线才能看到全部（31:44–32:20）。

10:10–22:17 规模差异和资本约束

大项目 NPV 高，小项目 IRR 高；该用哪个，取决于资金是否真的受限。

第 8 页	投资	现金流	NPV	IRR
项目 A	100 万	35、45、60、75 万	467,937	33.66%
项目 B	1,000 万	300、350、450、550 万	1,358,664	20.88%

教科书说选 NPV 高的。但他让两半学生设想年底的担忧：选大项目的人怕后面出现好项目却没钱了；选小项目的人怕再也找不到好项目，资金闲置（12:31–13:40）。这取决于资金：小公司、私人公司、资本市场受限的公司用 IRR 合理；Apple 没有资本约束，应该用 NPV（13:54–14:28，第 10 页）。

约束有两种来源（16:20–18:22）。外部的，比如市场不发达、银行不贷款。内部的，比如怕稀释不发股、怕负债不借钱。第 11 页的调查里 69.1% 的企业约束来自管理层自己。内部约束要算代价：今年为此拒绝了多少好项目？有一个学生以为 NPV 和 IRR 不考虑风险，他纠正说折现率和门槛已包含风险（15:05–16:04）。

要留在 NPV 又想顾及资金约束，可以用盈利指数（第 12 页）：

PI = NPV / 初始投资
项目 A = 46.79%，项目 B = 13.59%

看资产负债表能判断是否真有约束，现金成堆就别说了（20:44–20:49）。科技公司成长时习惯 30–50% 的回报，成熟后仍坚持，于是现金堆积。这是用过时的门槛拒绝项目（21:18–22:13）。

22:17–33:15 再投资率假设

NPV 假设中间现金流按门槛再投资，IRR 假设按 IRR 再投资；IRR 越高、期限越长，高估越严重。

第 13 页两个项目规模相同，A 前期现金流多：

项目	现金流（百万）	NPV	IRR
A	5、4、3.2、3	1,191,712	21.41%
B	3、3.5、4.5、5.5	1,358,664	20.88%

排序不同，因为隐含的再投资率不同（24:03–24:53）。私募喜欢报 IRR，但 20 年项目 30% 的 IRR，要求你每年收到的钱都能再赚 30%（25:10–25:33）。IRR 越高越要怀疑（25:49–26:01）。

修正办法是修正内部收益率：中间现金流按资本成本复利到期末，再反推回报（27:31–28:30，第 16 页）。投资 1,000，现金流 300、400、500、600，按 15% 累积到第 4 年是 2,160：

MIRR = (2,160 / 1,000)^(1/4) − 1 = 21.23%，低于 IRR 的 24.89%

他不做纯粹主义者。用 IRR 的人已经走了 90% 的路，没必要推开（28:47–29:17）。回看业绩时也常用 IRR，那是另一个问题（30:15–31:04）。第 17 页总结了三个差异：NPV 只有一个，而 IRR 可能多个；绝对额和百分比；再投资率不同。

33:15–41:29 寿命不同

比较不同寿命的项目，不能看 NPV 总额，要复制到同样长或换成等额年金。

第 18 页	投资	现金流	寿命	NPV	IRR
项目 A	1,000	400	5 年	442	28.7%
项目 B	1,500	350	10 年	478	19.4%

NPV 总额偏向长项目，就像比较棒球合同的总额，所以要看年均（35:02–35:54）。IRR 不受寿命影响（第 19 页）。

方法一是复制：A 做两次，NPV = 442 + 442/1.12^5 = 693，高于 478。这隐含了 5 年后能以同样条件重做（36:18–37:34）。可是 7 年比 9 年就要算 63 年。方法二是等额年金，也就是用 PMT 把 NPV 换成每年金额（38:49–39:37，第 21 页）：

A：442 / 3.605 = 122.6
B：478 / 5.650 = 84.6

他给女儿的厨房台面算过这个，买车也可以这样比较（40:05–40:36）。

41:29–48:10 公司用什么规则

没有一种规则适合所有公司，要看公司的上市状态、生命周期和融资环境。

可以都算，但必须有一个说了算（42:23–42:35）。私人公司资金有限，更适合 IRR；上市公司更适合 NPV；早期公司看 IRR；成熟公司的账面回报和 NPV 趋于一致；市场危机中资金断了，也会转向 IRR（42:45–44:42）。

第 23 页比较了 2001 和 2022 年的调查，NPV 和 IRR 居首，1976 年的调查则是账面回报居首，这是 50 年的进步（44:53–45:38）。回收期仍然常用，高负债时它有道理，因为现金要先用来还债（46:02–46:36）。2022 年用 ROIC 的公司明显变多，他认为这是被当成了万灵药（46:59–47:07）。情景分析和模拟不是指标，调查把工具和指标混淆了（45:41–46:00）。同时报五六个指标，偏见就会介入（47:47–47:58）。

48:10–53:38 机会成本

用自己已有的资源也有成本，定价依据是它的次优用途。

副作用不能当作配菜。NPV 为负时有人说“但有协同”，这不是分析（49:11–49:54）。你的责任是把它们放进数字（49:36–49:45）。

第 25 页的规则是：资源能卖，成本是税后售价；能出租，成本是税后租金的现值；用在内部，成本是替换它的费用。

第 26 页：Disney 在 Rio 有块地，几年前花 500 万美元买入，现在能卖 4,000 万美元，利得税 20%。

机会成本 = 40 − (40 − 5) × 20% = 33 百万美元

不是零，不是账面值，也不是市价，而是放弃的税后现金（52:21–53:33）。

53:38–1:01:57 Bookscape 网店

风险不同，门槛就不同；经理加薪和仓储这些小副作用，会真实地减少 NPV。

网店是 Bookscape 内的新业务，所以用线上零售的总 beta 3.02（第 28 页）：

有杠杆 beta = 3.02 × 1.1285 = 3.41
股权成本 = 2.75% + 3.41 × 5.5% = 21.48%
资本成本 = 21.48% × 0.8237 + 2.43% × 0.1763 = 18.12%

第 29 页的现金流是：

年	0	1	2	3	4
收入		1,500,000	1,800,000	1,980,000	2,178,000
税后营业利润		120,000	183,000	216,300	252,930
现金流	−1,150,000	340,000	415,000	446,500	720,730

投入 100 万美元，4 年折完没有残值，只收回营运资本。这是有限期做法；如果要永续，就要有维护开支和终值（57:42–58:20）。NPV 是 76,375 美元。

然后加入两个副作用（第 30、31 页）：总经理加薪 2 万美元并增长 5%，税后现值 34,352 美元；档案挪到银行保险库每年 1,000 美元，税后现值 1,610 美元。NPV 降到 40,413 美元。如果加薪 8 万美元，项目就变负了，所以副作用必须算具体（1:00:31–1:00:41）。分开算或并入现金流结果相同；要用不同折现率时，分开更灵活（1:00:48–1:01:50）。

1:02:00–1:05:20 闲置产能和品牌稀释

闲置产能不是免费的，它会让你更早需要扩建。

Vale 的经理说配送系统已付过钱，用了不要钱。不对（第 32 页）。第 33 页的框架是：不做新产品时何时用完产能？做了何时用完？用完后怎么办？减产的成本是损失的税后现金流现值，扩建的成本是提前投资的现值差。

Disney+ 也有这种成本。太多 Avengers 内容可能换来订阅，却稀释了电影。Iger 回来后砍掉了大量衍生剧（1:03:34–1:05:06）。

1:05:20–1:10:06 内部蚕食

被蚕食的收入算不算增量，取决于如果你不做，竞争者会不会做。

第 34 页假设 Rio 乐园 20% 的收入来自本来去美国乐园的游客。是不是只算 80%？他的回答是看竞争（1:08:53–1:09:17）：

• 你受保护，比如没人能替代 Disney 乐园：只算 80%，那 20% 本来就是你的。
• 竞争激烈：算 100%，你不抢自己，别人也会抢。

Starbucks 不断在 4–6 个街区内开店，也是这个逻辑。不开，别的咖啡店就开；但开太多后，每隔几年又要关（1:07:38–1:08:10）。有学生问 Disney 能否知道比例，他认为公司掌握很多游客数据（1:09:26–1:09:57）。

1:10:06–1:14:32 协同

协同是真实的，但要由主张它的人算出来，再放进决策。

Disney 的百老汇音乐剧单看未必赚钱，但有商品和乐园的连带效应（1:10:21–1:10:46）。反过来，门票太贵，孩子越来越少，品牌的长期协同可能受损，这是几十年后的成本（1:10:50–1:12:25）。

第 36 页的咖啡馆是一个清晰的例子。单看 NPV 是 −87,571 美元。但书店收入每年多 50 万美元，增长 10%，利润率 10%，税后现值 135,268 美元，合计 47,697 美元。要算的是增量，不是整个书店（1:13:19–1:14:12）。

1:14:32–1:19:29 Harman 的协同

按协同发生的地方和业务定折现率，算出的协同仍不够支付市价。

第 37–39 页：3 年后每年增加税后利润 100 亿卢比，之后永续增长 4%。协同来自印度的汽车，所以用汽车业的 beta 和印度的溢价，而不是 Harman 的（1:16:06–1:16:58）：

股权成本 = 6.57% + 1.10 × (5.5% + 3.6%) = 16.59%
资本成本 = 16.59% × 0.7072 + 6.50% × 0.2928 = 13.63%
第 3 年价值 = 10,000 / (13.63% − 4%) = Rs 103,814 百万
今天价值 = 103,814 / 1.1363^3 = Rs 70,753 百万 ≈ 11.8 亿美元
合计 = 26.78 亿 + 11.8 亿 = 38.6 亿美元

仍低于市值，所以不该按市价收购。收购常出问题，是因为协同成了插值：先定价，再说差额是协同（1:17:40–1:17:59）。AI 也一样，会有人说“这能让我们进入 AI”，你要问怎么进入、以什么形式（1:18:46–1:19:13）。下一讲回看项目时，他预计原始 NPV 总体高于实际，说明过程有偏（1:19:34–1:20:01）。

提炼

概念与公式

• 盈利指数 PI = NPV ÷ 初始投资。
• MIRR：中间现金流按门槛复利到期末，再对初始投资反推回报。
• 等额年金 = NPV ÷ 年金现值系数。
• 机会成本：资源的次优用途的税后价值。
• 协同价值：合并或项目带来的增量现金流的现值，折现率跟随协同本身。

方法与判断依据

• 现金流多次变号，直接用 NPV，并画 NPV 曲线。
• 选 NPV 还是 IRR，先判断资金约束，以及约束来自内部还是外部。
• 看到高 IRR 的长期项目，要问中间现金流再投到哪里。
• 比较不同寿命的项目时，用等额年金，并说明可复制的假设。
• 用已有资源时，问：不做项目，这个资源能换来什么？
• 蚕食的判断依据是竞争。
• 把协同放进数字，用协同发生地和业务的风险折现。
• 任何主张都问：具体多少钱，什么时候来？

复算与实操

• 项目 1 的 IRR 6.60% 和 36.55%，项目 2 的 12.83%，都复算一致。12% 时项目 1 NPV 约 38.7，项目 2 约 20.2。
• 第 8、13 页的 NPV 用的是 15%，讲义没有写，我反推一致。
• 寿命比较：−1,000 + 400 × 3.605 = 442；−1,500 + 350 × 5.650 = 478；A 复制后 693；年金 122.6 和 84.6。
• 地：40 − 7 = 33。
• 总经理：12,000 按 5% 增长，18.12% 折现，现值约 34,353；仓储 600 × 2.684 = 1,610。
• 咖啡馆：−87,571 + 135,268 = 47,697。
• 第 36 页的现值隐含折现率约 10.3%，即 Bookscape 的总资本成本。

自测与复习

• 测验第 1 题：房产 200 万美元、贷款 150 万美元、4%，每年 20 万美元，税 40%，股权成本 10%。股权现金流 84,000，NPV 340,000。
• 测验第 2 题：全部资本 NPV。用账面权重得 790,698，用股权内在价值权重得 340,000，后者和股权法一致。
• 测验第 3 题：最多付多少？用目标公司 11% 的资本成本，20/(11% − 2%) = 222.22 百万。
• 测验第 4 题：现金流变号两次，可能两个 IRR；10% 时 NPV 4.21，可以接受。
• 测验第 5 题：IRR 25%、门槛 10%，MIRR 在 10–25% 之间。
• 问自己：公司有 400 亿美元现金，还能说自己有资本约束吗？

关联

• 上一讲：Session 13。
• 下一讲：案例讨论和回看已有项目见 Session 15。

疑问与待核实

• 第 37、39 页 Harman 的市值写 5,248 百万美元，Session 13 第 30 页是 5,428 百万美元，疑为数字颠倒。
• 第 38 页用的是 Tata 的负债比 29.28%，口述（1:16:52）说的是 Harman 的负债比。
• 第 38 页的卢比税后成本 6.50% 和印度溢价 3.60%，都沿用了 Session 6、10 里有问题的数字；26.78 亿美元也沿用了 Session 13 的问题。用修正后的 Harman 股权价值约 26.13 亿美元时，合计约 37.9 亿美元，结论不变。
• 10,000 / 0.0963 = 103,842，页面 103,814 对应的资本成本略有不同。
• 第 29 页的 NPV 76,375，我按 18.12% 算得 76,447，差别来自四舍五入后的折现率；第 28 页 3.41 算出 21.5%，页面 21.48% 用了未四舍五入的值。
• 08:48 字幕说资本成本 8%、项目 B IRR 8.65%，06:51 又说约 11–11.5%，第 7 页是 12% 和 12.8%。用 8% 时项目 2 的 NPV 约 127，高于项目 1 的 13。
• 53:58 口述收入从第 2 年开始，第 29 页从第 1 年开始。59:00 他也质疑用 18.12% 折现工资是否合适，但没有给答案。
• 第 21 页写“$442 * PV(A,12%,5 years)”，算法上应是除以年金现值系数。
• 字幕中不少数字把 billion 记成 million，以讲义为准。
• 第 22 页问题提到 2008 年第四季度，第 11 页的调查没有写来源和年份。
• 第 40 页的实物期权没有讲到，下一讲再看。
• 他说 Iger 回来后砍掉衍生剧（1:04:56）、Disney 掌握游客来源（1:09:46）都是推断，没有数据。