Session 13: Dealing with uncertainty and more project analyses
- 所属系列：公司金融 · 2025 春季
- 视频：YouTube · 时长 1:16:17 · 字幕
- 内容判断：方法与案例｜画面依赖低：图表和算例已从讲义转写｜新增回收期、情景分析、蒙特卡洛模拟、股权口径的项目分析、对冲决策，以及把收购当项目
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；字幕开头是课程事务的尾部；跳过 1:14:36 之后的案例提示和课后谈话
- 讲义 / 资料：Session 13 讲义（30 页）· 课后测验 · 测验答案；简介提到的书和论文未读
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,221 行；字幕类型未核实；课堂开始后的录制有技术故障，字幕开头不完整
- 核对范围：已读全片字幕，讲义全部 30 页（图片页已看），课后答案；已重建 Vale 的现金流、NPV、IRR 和盈亏平衡价，并重算 Harman；视频画面未核对
- 发布日期：2025-03-12
- 数据截至：项目均为 2013 年口径的假设或估算
- 状态：已提炼
每个预测都可能错，等待确定性等于永远不做决定。Damodaran 比较了几种面对不确定性的工具，从回收期到蒙特卡洛模拟，目的不是消除不确定性，而是让你敢决定。随后他用三个不同的项目扩展方法：Disney+ 的新剧几乎算不出收益，Vale 的铁矿用股权口径，Harman 收购说明并购只是更大的项目。中间还有一个很实用的问题：什么风险该对冲？
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 13 讲义的 PDF 页码。
00:19–05:43 不确定是常态
不舒服是正常的，问题是怎样在不舒服时仍做决定。
Rio Disney 的 NPV 是 33 亿美元，但每个数字都是估计，都可能错（01:27–02:16）。常见的四种反应都不好（第 1 页）：等不确定性消失，可能永远等不到；不确定就不投，结果变成货币基金；请顾问决定，好处只是出错时有人背锅；假装不存在，这只有顶级牌手做得到（02:34–04:46）。他当天早上估值 Tesla，同样感到不舒服（04:58–05:12）。
05:43–08:01 回收期
回收期是最古老的安全检查：不判断价值，只回答多久拿回本金。
累计现金流 10.3 年回本。考虑时间价值后是 16.8 年（第 2 页）。Disney 的乐园能开 50–60 年，这可以接受；科技公司用同样的回收期就绝不会投（07:38–07:52）。
08:01–20:48 假设情景
假设分析变得太容易了；更多情景不等于更多把握，要少而精，用图呈现。
他 1980 年暑期在一家做广播节目的公司打工，要手算一档节目值不值得做。营销人员说卖给“200、300、400 家电台”，他就用 300，纸上算了 6 周，结论是不做。董事们问：400 家呢？他说 NPV 大概转正。对方说那就做吧，我们已经决定了，只是想让你确认（08:45–13:37）。后来他发现这不是小公司的问题：很多公司先做决定，再找分析（13:44–14:05）。
今天改一个数字只需一秒，所以建模时不要把数字硬写进公式，要有集中的输入页（14:29–14:51）。但这也带来问题。有一组学生交了 110 页报告，105 个情景，55 个为正、50 个为负，最后说“我们太困惑了，你来决定”（15:45–16:28）。
第 3 页的两条注意：现实中变量是一起动的，而分析时常常只动一个；目的是做更好的决定，不是制造更多表格。他的两条建议是挑 2–3 个最重要的变量，以及用图而不是更多数字（16:47–17:20）。不要用图表比较两个数字；要学 Tufte，他最喜欢的是 Napoleon 进军 Moscow 的图，一条线同时表现兵力、路线和气温（17:53–20:04，第 4 页）。
20:48–30:40 蒙特卡洛模拟
模拟让你看到整个分布，它是用来管理项目的，不是用来再算一次风险的。
不确定就是估计值周围有分布。他给三个输入设分布（第 5 页）：
| 输入 | 基准 | 分布 |
|---|---|---|
| 实际收入占预测 | 100% | 均匀分布，80–120% |
| 乐园经营费用占收入 | 60% | 对称三角分布，45–75% |
| 巴西国家风险溢价 | 3% | 中心在 3% 的钟形分布 |
计算机每轮抽一组值算 NPV，重复上万次，第 6 页的结果是：
| 结果 | 数值 |
|---|---|
| 平均 NPV | 34.0 亿美元 |
| 中位 NPV | 32.8 亿美元 |
| 范围 | 约 −10 亿到 85 亿美元 |
| NPV 为负的概率 | 12% |
过去要用大型机，现在 Excel 加 Crystal Ball 一分钟就够（24:35–25:10）。但统计知识模糊的人只会选正态分布，垃圾进垃圾出（26:51–27:39）。
拿到 12% 怎么办（第 7 页）？存档证明尽职，只是保护自己（28:40–29:00）。因为有 12% 就拒绝，这是把风险算了两次，折现率已经反映了风险（29:04–29:32）。合理的用法是改善项目的运营：如果亏损主要来自费用升到 75%，能否签一份稍贵但稳定的劳动合同，把 60% 换成 63%，以此截断下行（29:36–30:11）。
30:40–35:24 Disney+ 的新剧
平台业务的钱花得很清楚，收益却没法归因，这让投资纪律很难建立。
第 9 页假设 8 集 Marvel 衍生剧，每集 2,500 万美元。口述的上限是《Daredevil》每集 3,500 万美元，加上营销约 5 亿美元（32:51–33:13）。传统电视有广告收入可以对应，Disney+ 主要靠订阅。没人会问用户为什么订阅，所以收益只能靠信念（33:35–34:15）。他把 Netflix 比作跑轮上的仓鼠，也认为它和 Amazon 的内容数量已经破坏了这门生意（31:54–32:21，34:29–34:38）。
可以观察到收益的例外很少。HBO 的《Game of Thrones》和 Apple 的 Messi 交易，订阅都因一个内容而明显变化（1:13:01–1:14:12）。
35:24–47:54 Vale 铁矿：股权口径
全程用股权视角：净利润、账面股权、偿债后现金流，再配股权成本。
| 口径 | 利润 | 回报率 | 现金流 | 门槛 |
|---|---|---|---|---|
| 全公司 | 营业利润 | ROIC | 偿债前 | 资本成本 |
| 股权 | 净利润 | ROE | 偿债后 | 股权成本 |
Labrador 铁矿的假设（第 11、12 页）：
| 项目 | 假设 |
|---|---|
| 初始投资 | 12.5 亿美元，其中贷款 5 亿美元 |
| 贷款 | 10 年等额还款，利率 4.05%，每年付 61.80 百万美元 |
| 产量 | 400、600 万吨，之后 800 万吨 |
| 价格 | 每吨 100 美元，随 2% 通胀上涨 |
| 成本 | 可变每吨 45 美元，固定 1.25 亿美元，随通胀上涨 |
| 折旧 | 加速折旧到 2.5 亿美元残值 |
| 营运资本 | 收入的 20%，年初投入，第 10 年收回 |
| 税率 | 34% |
和乐园不同，矿挖完就结束，所以不能假设永续，而是残值（37:48–38:12）。第 10 年一定要收回营运资本，否则等于把库存扔到街上（48:50–49:15）。为什么区分利息和本金？都是现金流出，但只有利息能抵税（41:45–42:07）。
门槛是铁矿业务的股权成本 11.13%，美元口径（42:34–43:07）。平均 ROE 是 31.36%，比门槛高得多，但这个数字要小心：有限期项目的账面股权不断下降，老项目的 ROE 总会好看，“这是特性，不是漏洞”（45:03–46:24）。课后问答里他建议，累计净利润除以累计账面股权，比取平均更稳（50:34–51:13）。
同样可以看全公司：Disney 2013 年 ROE 14.62%，高于 8.52% 的股权成本（47:10–47:21，第 16 页）。这个指标尤其适合金融公司（第 16 页）。
47:54–53:17 股权现金流和实际口径
股权现金流还要减去还本，只要不越界，结论就一致。
第 17 页：
| 年 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 股权现金流 | −831.60 | 37.82 | 100.05 | 211.33 | 206.48 | 203.44 | 201.86 | 205.91 | 210.04 | 214.22 | 667.42 |
按 11.13% 折现，NPV 是 304 百万美元，IRR 超过 17%（49:44–49:57，51:32–51:42）。他说，错误常常来自在公司现金流和股权现金流之间越界（50:13–50:24）。
也可以全用实际值：现金流不含通胀，折现率约 9.13%，结论相同。他说的是 11.13% − 2% 的近似（52:13–53:02）。
53:17–1:05:11 该不该对冲
能对冲不等于该对冲：先看成本和真实收益，再看投资者能否自己更便宜地处理。
这个矿的两大风险都是宏观的（第 21、22 页）。铁矿价低于约 90 美元，NPV 就为负，而 100 美元部分来自中国的需求，他说百年平均的通胀调整价只有 50–60 美元（53:45–54:29）。成本在加元、收入在美元，加元走强会压缩利润（54:44–55:12）。
投资大宗商品公司的人，买的就是商品价格。Exxon 把油价对冲掉，油价涨了股价不动，投资者不满。他说 Barrick 这样做过，管理层因此丢了工作（56:49–57:47）。例外是高负债公司，防止价格下跌直接破产（58:50–59:17）。对于成本端的商品，比如家具公司的木材，对冲更有理由（58:14–58:30）。
外汇是对冲最多的风险。银行的说法是盈利稳定，估值更高，他说这是谎言，证据不支持（59:57–1:00:11）。BlackRock 这样的股东持有上百只股票，汇率风险在组合里已抵消，所有公司都对冲，只有卖产品的人受益（1:00:14–1:00:40）。如果矿在 Brazil，波动大到可能导致违约，情况就不同（1:01:15–1:01:29）。
第 24 页的流程是：
- 对冲有成本吗？几乎没有就做，比如零售商开很多店分散地点风险（1:02:05–1:02:37）。
- 有真实的收益吗？比如更低的债务成本、更高的税收抵扣、更好的管理决策。盈利更稳不算（1:02:42–1:03:48）。
- 边际投资者能更便宜地对冲吗？全球分散的大公司答案通常是能，所以不要对冲；私人公司和家族控股公司不同（1:03:53–1:04:45）。
他挖苦说，如果经理只是想睡得好，药比对冲便宜（1:04:48–1:04:59）。
1:05:11–1:14:36 收购也是项目
折现率看目标公司，不看收购方；协同不能当作填补差额的万能数。
收购的初始投资是买价，现金流是目标公司的，再加上控制权和协同的价值（1:05:34–1:06:09，第 25 页）。Tata Motors 买 Harman 的计算（第 27–30 页）：
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 货币 | 美元，Harman 的数字都是美元 |
| 无杠杆 beta | 1.17（美国电子公司） |
| 溢价 | 6.13%，按 Harman 的收入地区加权 |
| 负债 | Harman 自身的 D/(D+E) 7.39% |
| 税前债务成本 | 4.75%（BBB−） |
| 股权成本 | 2.75% + 1.226 × 6.13% = 10.26% |
| 资本成本 | 9.67% |
| 下一年现金流 | 166.85 百万美元 |
| 永续增长率 | 2.75% |
| 公司价值 | 2,476 百万美元 |
| 股权价值 | 2,678 百万美元 |
| 市值 | 5,428 百万美元 |
最常见的陷阱是用收购融资方式算资本成本：全部举债收购，资本成本就成了 2.4%，这是荒唐的（1:08:25–1:09:02）。这个 9.67% 里没有任何 Tata 的成分（1:09:27–1:09:42）。
按市场价收购，差额约 27.5 亿美元。协同必须真能值这么多，要回答能多卖多少车、卖到哪里（1:11:55–1:12:24）。下一讲明确估值。
提炼
概念与公式
- 回收期：累计现金流转正的时间；折现回收期用现值。
- 股权现金流 = 净利润 + 折旧 − 资本开支 − 营运资本变动 − 还本 + 新借款。
- ROE = 净利润 ÷ 账面股权，和股权成本比较。
- 名义折现率和实际折现率：(1 + 名义) = (1 + 实际)(1 + 通胀)。
- 控制权价值：改善目标公司经营的收益；协同价值：合并才有的收益。
方法与判断依据
- 面对不确定性，目标是能做决定，不是证明一定对。
- 模拟前先判断哪些变量最重要，再为它们选合适的分布。
- 模拟结果用来改善项目，不用来再拒绝一次。
- 看到收益无法归因的项目，至少要设计追踪方法。
- 有限期项目用残值并收回营运资本；持续经营项目才用终值。
- 对冲三问：成本、真实收益、谁能更便宜地做。
- 收购的折现率和负债比都取自目标公司。
复算与实操
- 回收期：−237 + 729 × 0.33 = 0，所以是 10.3 年。
- 贷款：500 × 0.0405 / (1 − 1.0405^−10) = 61.80。
- 第 1 年 EBIT：408 − 180 − 125 − 200 = −97；股权现金流 −77.39 + 200 − 43.25 − 41.55 = 37.82。
- 我用第 11、12 页的假设重建了全表：NPV 304，IRR 17.17%，都和讲义一致。铁矿价盈亏平衡约 89.66 美元，和“低于 90 美元”一致。
- 实际折现率：1.1113/1.02 − 1 = 8.95%；课堂的 9.13% 只是减法近似。
- Harman 现金流：321.80 × 0.8179 + 131.73 − 212.08 − 16.01 = 166.85。
自测与复习
- 测验第 1 题：现金流 20，年金 10 年，12%，残值 20，NPV 19.44。用项目的 12%，不用公司的 8%。
- 测验第 2 题：收费公路 NPV 36.98，第 5 年终值 99.56。
- 测验第 3 题：减少维护，现金流翻倍但第 5 年以 20 卖给政府，NPV 降到 2.05。
- 测验第 4 题：收购方跌 50 百万美元，市场认为价值 100 百万美元，付了 150。
- 测验第 5 题：延长项目寿命总能增加 NPV？错，还要更多资本维护。
- 测验第 6 题：什么让你更放心？最坏情况 NPV 仍为正。
关联
- 上一讲：Session 12。
- 下一讲：项目的副作用和协同见 Session 14。
疑问与待核实
- 第 27 页：10.26% × 0.9261 + 2.85% × 0.0739 = 9.71%，不是 9.67%。
- 第 30 页：166.85 / (9.67% − 2.75%) = 2,411，不是 2,476。2,476 恰好是现金流再增长一次的结果，疑似重复计入增长。用 2,411 时股权价值约 2,613，和口述的约 26 亿美元（1:11:38）接近，差额约 28 亿美元。
- 1:11:51 口述差额约 30 亿美元，第 30 页是 27.5 亿美元。
- 第 27 页 D/E 7.98% 对应负债约 433 百万美元，第 30 页减去的负债是 313 百万美元。
- 第 7 页选项写“10% chance”，同页和第 6 页都是 12%。
- 第 11 页说双倍余额递减，但表中是对 10 亿美元可折旧基数按 20% 递减，后期转直线。
- 第 14 页的第 1 年可变成本用 45 美元，而价格已涨到 102 美元，两者的通胀起点不同。
- 测验答案第 2 题的表写 36.74，各项加总是 36.97；第 4 题的“acquired Luzo for $100 million”是笔误。
- 46:55 字幕 Disney 的 ROIC 是 12.81%，Session 12 第 3 页是 12.61%。
- 18:26 的 Napoleon 图，口述从 Paris 出发、December 到 Moscow。印象中 Minard 的图从 Niemen 河开始，抵达 Moscow 是 9 月，作者是 Minard；字幕的书名也少了“Quantitative”，简介链接显示全名。
- 57:30 说 Barrick 在 1980 年代因对冲丢了管理层。印象中它的对冲争议主要在更晚的时期，待查。
- 53:52 的百年价格、1:00:02 的“零证据”、Messi 使订阅近乎翻倍都没有出处。
- 第 6 页的基准值 3.29 和 Session 12 的 3.296 相差很小，模拟中位数 3.28 也与其一致。