Session 7: Equity Risk Premiums and Betas
- 所属系列：公司金融 · 2025 春季
- 视频：YouTube · 时长 4:59:13 · 字幕
- 内容判断：概念与算例｜画面依赖低：表格和回归输出已从讲义转写｜新增全球溢价的做法、按业务地点算公司溢价，以及读懂 beta 回归的三个输出
- 处理方式与范围：全片论证梳理与提炼；实际授课到 1:22:15，其后是课后问答和空录制，跳过 01:48–02:57 的课程事务；课后只取 1:23:14–1:25:18 关于无评级国家的回答
- 讲义 / 资料：Session 7 讲义（28 页）· 课后测验 · 测验答案；简介列出的表格和博客文章未读
- 素材依据：英文字幕，仓库存档，2,679 行；字幕类型未核实
- 核对范围：已读全片字幕，讲义全部 28 页（图片页已看），课后答案；已重算公司溢价、2025 年隐含溢价、Disney 回归和调整 beta；视频画面未核对
- 发布日期：2025-02-19
- 数据截至：全球溢价到 2025 年 1 月 1 日；Disney 回归为 2008–2013 年；公司溢价为 2013 年 11 月
- 状态：已提炼
Damodaran 先把股权风险溢价做完：用评级和一个统一的波动率倍数覆盖全球，再按收入地点算出公司的溢价。隐含溢价的历史显示，这个数字是市场的恐惧计。后半段转向 beta：一条回归线同时给出业绩、风险和风险结构三个读数，但每个读数都有陷阱，连 Bloomberg 的“调整 beta”也经不起追问。
视频总结
时间戳取自 YouTube 英文字幕，标题中的时间区间可点击跳转；讲义页码指 Session 7 讲义的 PDF 页码。
02:57–09:44 全球溢价的捷径
对每个国家都算债券波动率做不到，所以他用评级利差乘一个统一的倍数。
上一讲的公式要用每个国家政府债的标准差，可大多数政府债不交易，这种做法走不通（05:34–05:50）。于是他从 1994、1995 年前后开始摸索，大约五年后改用捷径（第 6 页）：
- 算 S&P 500 的隐含溢价，2025 年 1 月 1 日是 4.33%（06:09–06:30）。
- Moody's 和 S&P 都给 AAA 的国家视为成熟市场，溢价同样是 4.33%。成熟市场之间差距太大，资金会流动，所以不会长期分化（07:00–07:49）。
- 其他国家用评级查违约利差。
- 用新兴市场股票指数和新兴市场政府债 ETF 的标准差比（2025 年初是 1.35）放大利差，再加上 4.33%（08:15–09:24）。
违约利差 2% 时，国家溢价是 2.7%，总溢价是 7.03%。这样 145 个有评级的国家都能覆盖（09:24–09:39）。
09:44–18:06 全球溢价表
数字由评级驱动，他只是把评级翻译成溢价；没评级的国家则借用相近风险分数的国家。
Latin America 的差异很大：Chile 的 A2 评级对应 1.13% 的国家溢价，总计 5.46%；Venezuela 高达 27.5%，一家平均风险的公司美元股权成本也要 30–35%（10:02–10:49）。区域溢价是各国按 GDP 加权的结果，Brazil 的权重自然比 Honduras 大（11:02–11:17）。
这是他网站下载最多的数据，用途常常超出他的控制：Lithuania 的私有化、New Zealand 的奶价（11:30–12:36）。一位 Lebanon 商人写信说“你毁了 Lebanon”，因为评估师用了他的溢价。他的回答是：这要怪 Moody's，这个数字完全由评级驱动（13:03–14:25）。
Syria、North Korea 这类前沿市场没有评级。对此他用 PRS 的国家风险分数借值：Syria 46.5 分，就找 45–50 分内有评级的三国，取平均（16:06–17:04）。这很粗糙，他也承认（17:01）。课后有学生追问他说的“放弃了”是什么意思。他解释，评级靠债务和预算等数据，暴力或无人执政时机构不知该评估谁，所以暂不评级，比如 2022 年后的 Russia 和 Assad 倒台后的 Syria（1:23:34–1:24:26）。
全表每年更新两次，1 月 1 日和 7 月 1 日。其间若有巨变，比如 Sri Lanka 的危机，数字就过时了（17:29–18:01）。第 4 页还列出局限：评级会滞后或出错，这个溢价也只适用于能跨市场投资的投资者。
18:08–23:12 看业务所在地，不看注册地
公司的股权风险溢价是各业务地区溢价的加权平均，权重用收入。
Disney 是美国公司，但它 2013 年的收入遍布四个地区（第 8 页）：
| 地区 | 收入占比 | 溢价 |
|---|---|---|
| 美国和加拿大 | 82.01% | 5.50% |
| 欧洲 | 11.64% | 6.72% |
| 亚太 | 6.02% | 7.27% |
| 拉丁美洲 | 0.33% | 9.44% |
| Disney 合计 | 100% | 5.76% |
第 9 页对其余公司也这样算：Bookscape 5.50%，Vale 7.38%，Tata Motors 7.19%，Baidu 6.94%，Deutsche Bank 6.12%。Vale 注册在 Brazil，最大收入来源却是 China（20:51–21:02）。Tata Consulting Services 只有 8% 的收入来自 India（21:51–22:00）。
用收入是因为公司通常只披露它，也因为分地区的营业利润依赖公司费用分摊，可能带有避税动机，而且可能为负，权重就乱了（22:02–23:05）。不过项目的门槛利率要看项目本身：Disney 在 Rio 的主题公园要用 Brazil 的溢价，而不是 Disney 的 5.76%（20:04–20:20）。第 16 页的作业就是对自己的公司算一遍。欧洲公司常把 EMEA 并在一起，也只能接受（35:19–35:40）。
23:19–30:37 溢价在危机中变化
隐含溢价可以每天算，所以能看到风险的价格在危机中跳变。
2008 年 9 月 12 日隐含溢价约 4.5%，11 月一度接近 8%，年底落在 6.43%，将近六年才回到危机前（24:54–25:37）。2020 年 2 月 14 日是 4.83%，3 月 23 日是 7.75%，这和 2008 年一样快，但市场在 9 月就回到了危机前，这是两次危机的差别（第 11 页，25:48–27:05）。
溢价上升时，指数必须下跌，因为盈利和现金流跟不上（25:10–25:17）。国家溢价以美国溢价为底，所以这时全球都会同步上升（27:13–27:21）。
2025 年 1 月 1 日的算法和 2013 年相同（第 12 页）：
| 输入 | 2025 年 1 月 1 日 |
|---|---|
| S&P 500 | 5,881.63 |
| 过去 12 个月分红加回购 | 73.39 + 109.40 = 182.79 |
| 增长率 | 9.57%，之后降到 4.58% |
| 预期回报 | 8.91% |
| 无风险利率 | 4.58% |
| 隐含溢价 | 4.33% |
上课时指数到了 6,100 左右，美债回落到约 4.47%，溢价大致仍是 4.3%（29:20–30:11）。宏观经济学家在警告，市场却不担心。他说过去四年，每次专家和市场有分歧，他事后都希望自己相信了市场（28:49–29:16）。
30:37–36:03 六十年的隐含溢价
这条线是美国股市的历史：泡沫的定义就是市场的定价和你的期望不一致。
第 13 页的走势是这样的：
| 时期 | 隐含溢价 | 背景 |
|---|---|---|
| 1960 年代 | 3–3.5%，稳定 | 美国是全球经济的中心（31:15–31:28） |
| 1978 年 | 约 6.5%，当时最高 | 油价冲击变成美国的两位数通胀，Dow 只有约 800 点（31:55–32:41） |
| 1999 年底 | 约 2% | 科技泡沫顶点（32:56–33:08） |
| 2000 年代初 | 约 4% | 泡沫破裂后（33:59–34:04） |
| 2008 年以后 | 更高、更波动 | 2024 年才首次回到 2008 年前的水平（34:09–34:27） |
1999 年的定价只给 2% 的溢价，而课堂调查里几乎没人接受低于 2% 的条件。这就是他对泡沫的定义：市场把资产定价成只赚 2%，你却相信能赚 6%，二者必有一假（33:08–33:54）。2008 年后的高溢价他认为不是暂时的，因为全球化让地方危机不再局限于地方（34:28–34:41）。
36:05–42:04 回归给出三个读数
beta 回归同时度量风险、业绩和风险结构。
标准做法是用股票回报对市场回报回归（第 17 页）。
| 输出 | 告诉你什么 |
|---|---|
| 斜率 | beta，风险 |
| 截距 | 回归期内的业绩，要和 Rf(1 − b) 比较 |
| R² | 风险中来自市场的比例，1 − R² 是公司特有风险 |
把 CAPM 改写成 Rj = Rf(1 − b) + b·Rm，再和回归式 Rj = a + b·Rm 对比，截距就应该等于 Rf(1 − b)。差值是 Jensen's alpha（38:44–39:57，第 18 页）。1968 年 Michael Jensen 用它检验共同基金，发现多数基金的 alpha 为负，集体跑输市场。这个结果此后反复重现（40:13–41:18）。
42:04–50:54 回归的四个选择
每个选择都在数据量和可比性之间取舍，他的默认是五年月度数据和 S&P 500。
| 选择 | 取舍 | 他的做法 |
|---|---|---|
| 回归期 | 太长公司已变样，太短数据不够 | 2–5 年（42:20–43:33） |
| 回报间隔 | 日度噪声大、beta 趋向 1 | 月度优于周度，周度优于日度（43:49–44:29） |
| 回报计算 | 除息日股价下跌约等于分红 | 把分红放进除息当期（44:47–46:16） |
| 市场指数 | Dow 30 只有 30 家，NASDAQ 是科技指数 | S&P 500，覆盖约 85% 市值（46:27–50:03） |
1954 年的 Disney 一年只出一部动画，和今天的娱乐巨头不是同一家公司（42:46–42:59）。这里有一个讽刺：Bloomberg 默认是两年周度数据（44:32–44:37）。而 CAPM 里的市场组合包括全球所有可交易资产，本来没有理由只用本国指数，这是一个值得改进的方向（50:08–50:40）。
50:54–56:14 Disney 的回归
一个月的回报要同时算价格和分红，60 个月的数据跑出 beta 1.25。
2009 年 12 月（第 20 页）：Disney 从 30.22 美元涨到 32.25 美元，分红 0.35 美元，回报是 7.88%。同月 S&P 500 从 1,095.63 涨到 1,115.10，指数分红 1.683，讲义写回报是 1.78%（数字问题见“疑问与待核实”）。
把每月两个回报画成散点，用最小二乘法拟合（53:27–54:44），结果是（第 21 页）：
Disney 回报 = 0.0071 + 1.2517 × 市场回报 R² = 0.73386
(0.0053) (0.10)56:14–1:04:20 截距：Jensen's alpha
Disney 每年多赚 9%，但这只是事后的成绩单，既不证明管理层优秀，也不预测未来。
回归用月度数据，所以无风险利率也要换算成月度：0.50% ÷ 12 ≈ 0.042%。乘以 (1 − 1.252)，预期截距是 −0.0105%。实际截距是 0.712%，所以 Jensen's alpha 约 0.72%，年化后是 9.02%（56:45–57:51，第 22 页）。他的简化例子是：beta 1.5、市场涨 20%、无风险利率接近零时，预期回报是 30%，alpha 9% 表示实际赚了 39%（58:03–58:25）。
读这个数字要注意三件事（第 23 页）：
- 所有股票的 alpha 按市值加权平均约为零，股票不可能集体跑赢自己。所以正的 alpha 已经算赢，比较基准是零（59:20–1:00:21）。
- 它不一定归功于管理层。石油公司在任何五年里的 alpha 都主要由油价决定，所以要和行业平均比较（1:00:57–1:01:59）。
- 它不预测未来。投资要找的是将来有正 alpha 的公司，对 Nvidia 的后悔没有意义，因为另一边总有 alpha 大幅为负的股票（1:02:07–1:03:53）。
1:04:24–1:06:20 斜率：beta 是一个范围
回归不告诉你 beta 是多少，只给你一个范围。
Disney 的 beta 是 1.25，标准误 0.10。67% 置信区间是 1.15–1.35，95% 是 1.05–1.45（1:04:50–1:05:39）。0.10 对美国公司已经算小，第 25 页的分布显示大多数公司在 0.20–0.40，他说的中位数约 0.25。信赖单个回归 beta 很危险（1:05:50–1:06:18）。
1:06:23–1:12:16 R²：风险来自哪里
R² 说明风险的来源比例，但分散的投资者不必在意，不分散的投资者才该关心。
Disney 的 R² 是 73%，表示 73% 的风险来自市场，27% 是公司特有风险。Avengers 的票房在 27% 里，汇率变动影响主题公园客流则在 73% 里（1:06:28–1:06:52）。
他的观察是，2008 年后美国公司的平均 R² 从约 30% 升到约 50%。这说明宏观风险变重了：20 世纪的美国，选一家好公司就够了；现在 Brazil 出事，你的好公司也可能跌 30%（1:07:05–1:08:48）。
Disney 和 Amgen 的 beta 都是 1.25，R² 分别是 73% 和 25%，选哪个（第 27 页）？分散的投资者不在意，因为 beta 已度量了他承担的风险，其余都会被分散掉。而只持有五只股票的投资者应选高 R² 的，否则会承担没有分散的公司风险（1:10:17–1:12:16）。
1:12:19–1:15:57 Bloomberg 的 beta 页
Bloomberg 的斜率和 R² 与手算一致，截距却不同，因为它只用价格变化。
第 28 页的 Disney 页面是 2008-09-30 到 2013-09-30 的月度数据：
| 项目 | Bloomberg | 手算回归 |
|---|---|---|
| Raw beta | 1.247 | 1.25 |
| 截距 | 0.599% | 0.71% |
| R² | 0.734 | 0.734 |
| beta 标准误 | 0.099 | 0.10 |
| 调整 beta | 1.165 | 无 |
这个差异困扰了他很久，答案是 Bloomberg 不算分红（1:14:26–1:14:49）。低分红公司差别不大，REIT 或高分红银行的 Bloomberg beta 就可能偏了，要自己用 Yahoo Finance 的数据跑（1:15:18–1:15:54）。
1:15:57–1:21:36 调整 beta
调整 beta 没有信息量，只是告诉你 1 在哪个方向；更大的教训是别接受“我来时就这样”。
调整 beta = 0.67 × 原始 beta + 0.33 × 1。代入 Disney，0.67 × 1.247 + 0.33 = 1.165。所有公司都用同样的权重，把 beta 推向 1（1:16:17–1:17:04）。
他打电话问 Bloomberg 为什么是 0.67 和 0.33，负责人沉默两分钟后说：“不知道，我来时就这样了。”（1:17:32–1:18:53）金融里这种回答太多了，比如“为什么用 6% 的风险溢价”（1:18:53–1:19:13）。他追到源头：一篇 1971 年 Journal of Finance 的论文，看 1960 年代的 100 家公司，发现 beta 向 1 回归。Barr Rosenberg 创办 beta 服务时用了它，这个权重就此留下来了（1:20:02–1:21:18）。可是世界变了，不同公司的权重也应不同（1:21:34–1:21:38）。
提炼
概念与公式
- 总溢价 = 成熟市场溢价 + 违约利差 × 新兴市场股债波动率比。
- 公司溢价 = Σ 各地区收入权重 × 地区溢价。
- 回归式：Rj = a + b·Rm；Jensen's alpha = a − Rf(1 − b)。
- 调整 beta = 0.67 × 原始 beta + 0.33。
- R²：风险中来自市场的比例；1 − R² 是公司特有风险。
方法与判断依据
- 算公司溢价看收入来源，算项目门槛利率看项目地点。
- 分地区利润容易受分摊和税务影响，优先用收入作权重。有产能数据时可以再做比较，简介也提到这一点。
- 比较截距时，无风险利率的频率要和回归的回报频率一致。
- 读 alpha 时依次问：比零好吗？比行业好吗？这说明的是过去，还是未来？
- 对 beta 只报一个数时，要同时看标准误。
- 高分红公司不要直接用 Bloomberg 的截距，beta 也要复核。
- 每个沿用的参数都问一次来源。“我来时就这样”不算理由。
复算与实操
- 2025 年隐含回报：现金流 215.03、235.62、258.18、282.90、309.99，终值现金流 324.19，解得约 8.91%，减 4.58% 得 4.33%。
- 溢价例子：2% × 1.35 + 4.33% = 7.03%；Chile 1.13% + 4.33% = 5.46%。
- 公司溢价：Disney 5.76%、Vale 7.38%、Tata Motors 7.19%、Deutsche Bank 6.12%，四个加权都验算一致。Tata 用了 India 的 9.10%；如果用上一讲复算的 8.68%，约为 7.09%。
- Disney 月回报：(32.25 − 30.22 + 0.35) ÷ 30.22 = 7.88%。
- 调整 beta：1.8 → 1.54，1.5 → 1.33，1.2 → 1.13，0.6 → 0.73，都向 1 移动。
自测与复习
- 测验第 1–4 题和 Session 6 的第 3–6 题相同。
- 测验第 5 题：Vietnam 违约利差 5%，股票和债券标准差 30%、24%，成熟市场 5.5%。5.5% + 5% × 30/24 = 11.75%；不放大时是 10.5%，答案两者都接受，他更倾向前者。
- 第 23 页：所有股票的平均 alpha 是多少？约为零。alpha 为正是否说明管理层做得好？不一定。能否说明未来是好投资？不能。
- 第 24 页：beta 1.25、标准误 0.10 时，95% 区间是多少？1.05–1.45。
- 第 27 页：分散的投资者选 Disney 还是 Amgen？无所谓。不分散的投资者呢？Disney。
关联
疑问与待核实
- 08:59 和第 6、7 页的倍数是 1.35，第 14、15 页的同名页是 1.18，表里的国家溢价也相应更低，例如 Greece 分别是 3.34% 和 2.93%。他在 34:46 说这两页只是重复，其实内容不同。口述数字和 1.35 版一致。
- 53:04 和第 20 页：(1,115.10 − 1,095.63 + 1.683) ÷ 1,095.63 = 1.93%，不是 1.78%。1.78% 恰好是不含分红的回报。
- 51:34 字幕的“$302”和“223 cents”，第 20 页是 30.22 美元和上涨 2.03 美元，以讲义为准。
- 52:13 说 60 个月数据得到 59 个回报，第 28 页的 Bloomberg 同期是 60 个点。两者口径可能不同。
- 1:14:04 字幕把截距读成 0.99%，第 28 页是 0.599。
- 1:16:30 口述 1.8 调整后是 1.53，按公式是 1.536。
- 第 12 页文字说 9.57% 用于 2025、2026 年，之后降到 4.58%，但表里 2025–2029 年每年都是 9.57%。隐含回报 8.91% 按表计算。第 12 页还给了 4.00% 的修正派息版，口述没有提。
- 第 22 页写“0.712% versus 0.0105%”，第二个数少了负号。
- 第 5 页 Africa 总溢价 11.22%，减 5.50% 应是 5.72%，页面写 5.82%。
- 05:44 说发行政府债可比的只有 30–40 国，Session 6 说美元或欧元债是 15–20 国。两处可能指不同范围。
- 40:25 口述 Jensen 用了 125 只基金，90 只为负。印象中论文是 115 只，待查。
- 1:06:51 的 R² 从 30% 到 50%、中位数标准误 0.25、1971 年论文的细节和 Rosenberg 的 1974 年都没有出处。印象中论文作者是 Marshall Blume。
- 测验文件的标题写的是 Session 6，内容对应 Session 7。